<<
>>

Дисконтирование и наращение

В состав современного экономического анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия включаются вопросы по инвестиционной и финансовой политике. Предприятие не заинтересовано в том, чтобы держать большие денежные суммы на банковских счетах и в кассе, где деньги не дают желаемого прироста.

Отсюда, руководство предприятия всегда должно проводить специальную политику денежного оборота, особенностью которой является прогнозный характер расчетов денежной формы активов как составной части оборотного капитала. Оценка движения денежных средств предприятия за отчетный период, а также планирование денежных потоков на перспективу является важнейшим дополнением анализа финансового состояния предприятия. Во всех финансовых оценках фигурируют ожидаемые в будущем экономические выгоды, т.е. прогнозные значения чистого прироста или уменьшения массы денежных средств от производственной, инвестиционной и финансовой деятельности предприятия.

Во всех этих сферах одним из ключевых моментов является построение модели операций дисконтирования и определение ставки дисконтирования, поскольку именно этот показатель существенно влияет как на принятие решения об инвестировании средств, так и на оценку компании или отдельно190

го вида бизнеса.

Построение данных моделей обусловлено неравноценностью одинаковых по абсолютной величине сумм денежных средств сегодня и в будущем. Дисконтирование позволяет учитывать в операциях фактор времени.

Дисконтирование - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент). Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, структуру капитала, остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования.

Ставка дисконтирования с экономической точки зрения - это норма доходности на вложенный капитал, требуемая ин-вестором, с помощью которой можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня (NPV) за право получить предполагаемый доход в будущем.

От ее значения зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Текущая стоимость (NPV) проекта рассчитывается следующим образом: NPV = ?

-1,

( Pk ^ (1 + ' )k J

k=i

где Pk - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы; r - ставка дисконтирования; I - начальные инвестиции. Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Расчет суммы наращения может осуществляться простым и сложным процентами.

Простыми процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму, по формуле

191

S = P +1 = P (1+ni), где Р - первоначальная сумма вклада; S - наращенная сумма, или сумма в конце срока; I - проценты за весь срок ссуды; i - ставка наращения (десятичная дробь); n - срок ссуды.

некоторая часть информации, необходимой для выбора наилучшего варианта планового решения, имеет качественный характер и не поддается количественным измерениям (например, невозможно разработать формулу для прогнозирования (оценки) поведения людей в той или иной ситуации, в производственном коллективе);

в момент принятия решения необходимая статистическая информация отсутствует, а ее получение требует времени или средств;

существует большая группа факторов, которые будут влиять на реализацию планов, но при подготовке плановых решений их нельзя точно предсказать.

В условиях динамичного развития общества, когда происходит какие-то кардинальные изменения в экономике, в социальной сфере, в технике, в технологии и в других областях, эффективность применения статистических методов для про-гнозирования и планирования, особенно на длительный период, снижается, поэтому использование экспертных методов в этих случаях также достаточно эффективно. Вместе с тем, для принятия их необходимо пользоваться услугами квалифицированных специалистов. Существует также опасность, что руководители предприятий станут чрезмерно полагаться на статистические методы и на полученные, на их основе ре-зультаты, и поэтому могут не заметить существенных изменений, значение которых мог бы оценить другой специалист.

Сложность объектов экономических измерений способствовала широкому распространению экспертных оценок в качестве метода измерения.

Экспертные оценки по своей сути субъективны в том смысле, что различные люди по одному и тому же вопросу могут высказать несовпадающие суждения.

Но, поскольку в основе каждого из них лежит вполне определенная информация, накопленный опыт, результаты анализа объективной действительности, то предполагается, что различия между су-ждениями будут либо не слишком велики, либо они могут

193

быть преодолены путем их взаимной коррекции. Уменьшить риск субъективности суждения можно, если обратиться к группе экспертов, которые могут обсуждать и согласовывать свои оценки. Полагают, что согласованность действий экспертов обеспечивает высокое качество экспертизы.

Сущность метода экспертных оценок заключается в про-ведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов. Получаемое в результате обработки обобщенное мнение принимается как решение проблемы.

В таких условиях особую роль в предвидении будущего приобретает интуиция специалистов, называемых экспертами. Интуиция - это способность человека делать заключения об исследуемом объекте, его будущих состояниях неосознанно, т.е. без осознания пути движения мысли к этим заключениям.

Для проведения работы по методу экспертных оценок создают рабочую группу, которая и организует по поручению лица принимающего решение деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию.

Нет никакой необходимости стремиться к тому, чтобы экспертные мнения были согласованы между собой. Более того, наибольшую пользу приносят эксперты с мышлением, отклоняющимся от массового, поскольку именно от них следует ожидать наиболее оригинальных аргументов.

Проблема подбора экспертов является одной из наиболее сложных. Очевидно, в качестве экспертов необходимо использовать тех людей, чьи суждения наиболее помогут принятию адекватного решения. Но нет четких методов подбора экспертов, наверняка обеспечивающих успех экспертизы.

Использование формальных показателей (должность, ученые степень и звание, стаж, число публикаций и др.), очевидно, может носить вспомогательный характер.

При отборе экспертов необходимо также провести и их оценку.

Помимо формальных квалификационных требова194 ний, подтверждаемых дипломами об образовании, наличием лицензий и сертификатов, можно провести тестирование, самооценку, взаимную оценку экспертов.

Тестирование состоит в решении экспертами задач, с из-вестными организаторами тестирования, но неизвестными экспертам результатами.

Часто предлагают использовать методы взаимооценки и самооценки компетентности экспертов. С одной стороны, кто лучше может знать возможности эксперта, чем он сам? С дру-гой стороны, отрицательный момент состоит в том, что при самооценке компетентности скорее оценивается степень самоуверенности эксперта, чем его реальная компетентность, да и само понятие «компетентность» строго не определено. При использовании метода взаимооценки, помимо возможности проявления личностных и групповых симпатий и антипатий, играет роль неосведомленность экспертов о возможностях друг друга. В современных условиях достаточно хорошее знакомство с работами и возможностями друг друга может быть лишь у специалистов, много лет работающих совместно. Однако привлечение таких пар специалистов не очень-то целесообразно, поскольку они слишком похожи друг на друга.

Самооценка. Показатели самооценки получаются на основе группы вопросов [15]. Эксперту можно предложить поста-вить себе балл по десятибалльной шкале, ориентируясь на следующие значения баллов: 10 - эксперт специализируется по данному вопросу, имеет по нему успешно завершенные и используемые на практике разработки и практический опыт; 8 - в решении проблем по данному вопросу эксперт участвует, но этот вопрос не входит в сферу его узкой специализации; 5 - вопрос входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта, но в работе по данному вопросу он не участ-вует; 3 - вопрос не входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта.

Согласно полученной по десятибалльной шкале оценке для каждого эксперта определяется весовой коэффициент путем деления оценки на 10 баллов. Значение этих коэффици195

ентов интерпретируются как вероятность верной оценки и находятся в диапазоне от 0 до 1.

Оценка экспертов в группе.

Компетентность экспертов может быть определена самими же экспертами в этой группе. Для этого каждый эксперт, входящий в группу, присваивает весовые коэффициенты всем остальным экспертам, кроме себя. Оценка компетентности каждого эксперта определяется как среднее арифметическое весовых коэффициентов. Окончательный результат экспертной оценки при этом будет оп-ределяться как среднее арифметическое взвешенное:

где А - окончательный результат экспертной оценки; ai - оценка, которую дал объекту i-й эксперт; pi - весовой коэффициент i-го эксперта; значком 2 обозначено, как обычно, суммирование от 1 до общего числа экспертов, обозначенное n.

При каждом новом опросе группы следует пользоваться полученными ранее результатами для уточнения характери-стик компетентности экспертов.

Есть полезный метод «снежного кома», при котором от каждого специалиста, привлекаемого в качестве эксперта, по-лучают несколько фамилий тех, кто может быть экспертом по рассматриваемой тематике. В случае, если процедура экс-пертного опроса предполагает совместную работу экспертов, большое значение имеют их личностные качества. Один «го-ворун» может парализовать деятельность всей комиссии. В подобных случаях важно соблюдение регламента работы, разработанного рабочей группой.

Методы обработки и анализа экспертной информации по своей сути отличаются от методов обработки статистической информации, направленных на выявление закономерностей больших чисел. Вся совокупность процедур, логических приемов математических методов, применяемых для сбора, обобщения и анализа данных, полученных от экспертов, вы196 происходит сравнение пары объектов, где определяется предпочтение одного объекта, которого обозначает 1 (один) перед другим, которому проставляет 0 (ноль) и так далее. Сумма оценок каждого объекта по сравнению с каждым другим объектом (см. табл. 4.25) составит ранжированный ряд, который может иметь следующий вид: Q4 < Q2 < Q1 < Q3.

Таблица 4.25

Ранжирование экспертом шести объектов методом попарного сравнения Номер объекта 1 2 3 4 5 6 Итоги 1 x 1 0 1 1 1 4 2 0 х 0 1 1 1 3 3 1 1 x 1 1 1 5 4 0 0 0 х 0 0 0

Примечание.

Знак х означает, что объекты с одинаковыми номерами не сопоставляются.

При использовании метода рангов эксперту предлагается расположить рассматриваемые варианты вдоль шкалы, имеющей определенной число делений (например, от 0 до 10). Разрешается располагать варианты (способы) в промежуточных точках между делениями, а также одному делению шкалы соотносить несколько вариантов.

3. Метод составления сценариев - наиболее популярный за последние десятилетия метод экспертных оценок в прогнозных разработках. Термин «сценарий» впервые был употреблен в 1960 г. футурологом Х. Канном при разработке картин будущего, необходимых для решения стратегических вопросов в военной области.

Сценарий - это описание (картина) будущего, состав-ленное с учетом правдоподобных предложений. Для прогноза ситуации, как правило, характерно существование определенного количества вероятных вариантов развития. Поэтому

199

прогноз обычно включает в себя несколько сценариев. В большинстве случаев эти три сценария: оптимистический, пессимистический и средний - наиболее вероятный, ожидае-мый.

Составление сценария, как правило, включает в себя несколько этапов:

а) структурирование и формулировка вопроса. Вопрос, вы-бранный для анализа, должен быть определен настолько точно, насколько это возможно.

На данном этапе должна быть собрана и проанализирована базовая информация. Поставленная задача должна быть согласована со всеми участниками проекта;

б) определение и группировка сфер влияния. Для осуществ-ления данного этапа необходимо выделить критические среды бизнеса и оценить их влияние на будущее предприятие;

в) установление показателей будущего развития критически важных факторов среды предприятия;

г) формирование и подбор согласующихся наборов предложений. Если на предыдущем этапе предприятие определило будущее состояние среды и ее влияние на предприятие исходя из собственных целей, то на данном этапе возможное развитие сфер влияния определяется исходя из их сегодняшнего состояния и возможных изменений. При этом различные альтернативные предложения о будущем состоянии наиболее значимых компонентов среды комбинируются в наборе. Формирование наборов предложений обычно осуществляется с помощью компьютерных программ;

д) сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер влияния с предположениями об их развитии.

На данном этапе сопоставляются результаты в и г этапов. Повышенные или заниженные показатели состояния среды корректируются с помощью данных, полученных на г этапе. Например, если предприятие на в этапе прогнозировало увеличение рождаемости в регионе в 2003 г. на 3%, а анализ на г показал, что произойдет ухудшение экономической конъюнктуры, экологической обстановки, возможны политические и

200 социальные коллизии, то на д этапе показатель 3% должен быть изменен в сторону уменьшения, например, до 1%.

Для более точного прогноза необходимо сокращать интервал между сегодняшним днем и конечным временем про-гнозированием. Например,если прогноз составляется в 2005 г. для 2010 г., то период прогнозирования нужно разделить на два этапа: сначала разработать сценарий для 2008 г., а уже затем - до 2010 г.;

е) введение в анализ разрушительных событий. Разрушительное событие - это внезапно случившийся инцидент, который не был ранее спрогнозирован и который может изменить направление тенденции.

Разрушительные события могут иметь как отрицательный характер (наводнение, землетрясения, аварии автономных реакторов и др.), так и положительный (технологические открытия, политические примирения между бывшими противниками и др.).

Из возможных разрушительных событий нужно выделить те, которые способны оказать наиболее сильное воздействие, и учесть их при составлении сценариев;

ж) установление последствий. На этом этапе сопоставля-ются стратегические проблемы предприятия (например, возможность роста за счет более широкого освоения рынка) и выбранные варианты развития среды. Определяется характер и степень воздействия тех или иных вариантов развития на стратегические области действий предприятия;

з) принятие мер. Он вытекает из предыдущих этапов.

Поскольку определение количественных параметров будущего затруднено (так, трудно определить величину продаж предприятия через 5 лет), при составлении сценариев чаще всего используются качественные методы и интервальные прогнозы показателей. В то же время сценарий предполагает комплексный подход, поэтому для его разработки помимо качественных могут использоваться и количественные методы: экономико-математические, моделирование, анализ перекрестного влияния, корреляционный анализ и др.

201 разделения, результативность процесса, состояния условий труда или любой другой аспект работы, выполняемой общими усилиями. Каждая указанная проблема заносится в список и нумеруется. Затем этот список вывешивается у всех на виду.

Критика или оценка идей не допускается. Особое значение уделяется созданию свободной и творческой обстановки, позволяющей всем сотрудникам (экспертам) беспрепятствен-но высказывать свои идеи и предложения.

Большое значение имеет и количество представленных предложений или высказанных идей. В процессе представления предложений и идей должны участвовать все. Особое внимание уделяется предложениям, представленным экспромтом, поскольку такие предложения оказываются не редко наиболее эффективными.

Если процесс выдвижения идей не проходит активно, целесообразно завершить заседание и перенести его проведение на другой день. Такая мера содействует созреванию идей;

б) проведение заседания по круговой системе. Группа спе-циалистов подразделяются на подгруппы, состоящие из трех или четырех человек, каждый из которых записывает на листе бумаги или на карточках по две или три идеи. Затем в рамках подгруппы происходит обмен карточками, записанные на них идеи развиваются другими участниками и дополняются новыми. После троекратного обмена каждая подгруппа составляет сводный перечень выдвинутых идей. Затем собирается вся группа, и на рассмотрении всех членов группы представляются отчеты о работе, проделанной в подгруппах.

Проведение такого заседания позволяет повышать активность всех участвующих в нем без словесного побуждения к высказыванию идей со стороны ведущего. Такую форму целесообразно использовать при снижении активности или когда участники отвлекаются в ожидании своей очереди. Кроме того, она позволяет дорабатывать или совершенствовать пред-ставленные предложения и генерировать новые идеи.

Определение приоритетов при применении методов «мозгового штурма». Список идей, выдвинутых в результате «мозгового

203

штурма», обычно довольно длинный (двадцать и более идей). В связи с этим для определения первоочередных задач рекомендуется применять следующий метод. Перечень идей вывеши-вается у всех на виду. Каждая идея имеет порядковый номер. Каждый член группы имеет право на пять голосов, которыми он может распорядиться по своему усмотрению: по одному голосу за каждую из пяти идей, все пять - за одну, два голоса за одну идею и по одному за каждую из трех других и др. Такой подход позволяет каждому члену группы отдать предпочтение тем или иным идеям. Секретарь подсчитывает количество го-лосов и ставит общий итог напротив написанной в перечне идеи. После проведения голосования по всем идеям секретарь проверяет, соответствует ли общее количество голосов закрепленному числу (например, при участии шести человек с правом на пять голосов у каждого общее количество составит 30).

Затем проводится второй тур голосования, в процессе которого рассматриваются идеи, получившие наименьшее количество голосов. Что считать наименьшим количеством голосов, определяется группой на основе консенсуса при рассмотрении распределенных голосов. Например, группа решает, что только идеи, набравшие три голоса, будут рассматри-ваться во втором туре голосования. Такой подход позволяет перераспределять голоса, поданные за другие идеи (напри-мер, за которые было подано один или два голоса). Для установления четких приоритетов процесс повторяется столько раз, сколько необходимо.

Затем проводится окончательная проверка, предусматривающая выяснение общего мнения относительно идеи (определенного прогноза), имеющей наивысший приоритет. После определения первоочередной задачи группа переходит к рассмотрению остальных предложений.

2. Метод «мозговой атаки наоборот». «Мозговая атака наоборот» во много напоминает обычную «мозговую атаку», но при этом разрешается высказывать критические замечания. Вернее, не столько даже разрешается, сколько весь метод построен на том, чтобы все участники группы выявили недос204 татки предполагаемых идей. К проведению таких заседаний нужно относиться очень ответственно, чтобы участники дискуссии вели себя корректно по отношению друг к другу. Метод «мозговой атаки наоборот» может дать неплохие результаты, если его задействовать в качестве предварительного шага перед использованием других методов стимулирования творческой активности. Обычно в ходе «мозговой атаки наоборот» участники должны не только найти все слабые места каждой идеи, но и предложить пути их устранения.

Метод дерева целей - широко применяется для прогнозирования возможных направлений развития науки, техники, технологии. Так называемое дерево целей тесно увязывает между собой перспективные цели и определенные задачи на каждом уровне иерархии. При этом цель высшего порядка соответствует вершине дерева, а ниже в несколько ярусов располагаются локальные цели (задачи), с помощью которых обеспечивается достижение целей верхнего уровня.

Принцип разбиения общей цели на подцели и задачи иллюстрирует схема, представленная на рис 4.22. Оценка от-носительной важности целей и значимости связей между ними проводится с помощью экспертов.

Метод Дельфи. Один из наиболее эффективных и известных методов использования экспертных оценок, который предполагает проведение экспертных опросов в несколько этапов. Метод Дельфи назван в честь дельфийского оракула в Древней Греции. Он разработан Олафом Хельмером, видным математиком из корпорации «РЭНД», и его коллегами. Опрос проводится с помощью специальных анкет анонимно, т.е. личные контакты экспертов и коллективные обсуждения исключаются. Согласно этому методу субъективные взгляды отдельных экспертов подвергаются критике другими экспертами. Полученные ответы сопоставляются специальными работниками, и обобщенные результаты снова направляются членам группы. На основе такой информации члены группы, по- прежнему сохраняя анонимность, делают дальнейшие предположения.

205

206 Применение метода Дельфи можно проиллюстрировать на следующем примере:

Этап 1. Рассмотрим процесс оценки времени выполнения новой разработки сетевого графика. Проводится опрос каждого эксперта. Предположим, что привлечены пять экспертов. Эксперты дают, например, такие оценки: 12, 14, 8, 6 и 20 месяцев. Затем всех экспертов знакомят со средним значением - 12 месяцев и размахом, т.е. разницей между крайними значениями оценок - 14 месяцев. Можно также знакомить со всеми оценками, сохраняя их автономность.

Этап 2. Проводят повторный анонимный опрос, при котором экспертов, оценки которых сильно отклоняются от среднего значения, просят пересмотреть и аргументировать свои оценки. В результате второго этапа получаем следующие оценки: 12, 14, 10, 6, 18 месяцев. Далее проверяется согласо-ванность оценок, если она оказывается для данной задачи недостаточной, то опрос повторяют.

Этап 3. Экспертов знакомят с результатами второго тура, с аргументами относительно крайних значений оценок, сохраняется анонимность ответов. Экспертов просят дать новые оценки, высказать свои мнения, пересмотреть свои предыдущие оценки. В результате могут быть получены такие оценки: 12, 14, 11, 11, 14 месяцев. Если в этом случае согласованность оценок становится достаточно высокая, то опрос заканчивается. Если и на третьем этапе удовлетворительная со-гласованность оценок не достигается, то допустимо аналогично организовать дальнейшие опросы, но, исходя из практики, требуемый уровень согласованности достигается обычно в два этапа.

Рассмотренная выше классификация методов не является абсолютно бесспорной, имеются и другие подходы. Успешность применения каждого метода зависит от его соответствия определенной ситуации, цели поставленной задачи, исходных данных, квалификации эксперта и др.

Проверка согласованности и классификация экспертов. Статистические методы проверки согласованности зави207

сят от математической природы ответов экспертов. При ран-жировании или разбиении подобрать соответствующие статистические теории весьма трудно, и достаточно просто, если ответы экспертов - результаты парных сравнений. Отсюда вытекает рекомендация по организации экспертного опроса: эксперту гораздо легче на каждом шагу сравнивать только два объекта, чем заниматься ранжированием или разбиением, так как это трудно обработать математически. Непараметрическая теория парных сравнений (теория люсианов) позволяет решать более сложные задачи, чем статистика ранжирования или разбиений. В частности, вместо гипотезы равномерного распределения можно рассматривать гипотезу однородности, т.е. вместо совпадения всех распределений с одним фиксированным (равномерным) можно проверять лишь совпадение распределений мнений экспертов между собой, что естественно трактовать как согласованность их мнений. Таким обра-зом, удается избавиться от неестественного предположения равномерности.

Согласованность мнений экспертов обычно считают важной характеристикой качества результатов. Согласованность рекомендуют оценивать по величине коэффициента конкордации Кендэлла:

где S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического рангов; n - количество экспертов; m - количество объектов экспертизы.

Коэффициент конкординации изменяется в диапазоне 0 0,70 — 0,80 - высоким. Пример 4.8.

Определить степень согласованности мнений пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов приведены в табл. 4.26 оценива-ем среднеарифметическое число рангов: (21 + 15 + 9 +28 + 7)/5 = 16. Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего значения: S = 160. определяем величину коэффициента конкординации

W = 12 160/25 (125-5) = 0,64

Таблица. 4.26

Данные для оценки согласованности мнений пяти экспертов Номер объекта экспертизы Оценка эксперта Сумма рангов Отклонение от среднего Квадрат отклонения 1 2 3 4 5 1 4 6 4 4 3 21 5 25 2 3 3 2 3 4 15 -1 1 3 2 2 1 2 2 9 -7 49 4 2 3 3 5 5 18 2 4 5 1 1 3 1 1 7 -9 81

Полученный результат коэффициента конкординации, равного 0,64 говорит об удовлетворительной, но не высокой оценки согласованности мнения экспертов.

При отсутствии согласованности экспертов необходимо разбить их на группы сходных по мнению. Это можно сделать методами кластерного анализа, предварительно введя метрику в пространство мнений экспертов. Однако методы кластерного анализа обычно являются эвристическими, в частности, невозможно с позиций статистической теории обосновать «законность» объединения двух кластеров в один. Имеется важное исключение - для независимых парных сравнений (люсианов) разработаны методы, позволяющие проверять возможность объединения кластеров как статистическую гипотезу.

В заключение необходимо найти итоговое мнение комиссии экспертов.

Математическая сложность состоит в том, что мнения экспертов лежат в некотором пространстве объектов нечисловой природы. Вместе с тем применение корреляционно-регрессионного метода возможно не только к количественным признакам, но и также к таким признакам, которые не имеют количественного выражения.

Учеными разных стран за последние 100 лет разработано несколько методов измерения связей таких признаков. В первую очередь к ним относится коэффициент корреляции рангов Спирмена (табл. 4.27):

209

г =1 ^ ,

рхру пз_п'

где fPxPy - коэффициент корреляции рангов; ранги - это порядковые номера единиц совокупности в ранжирован-ном ряду; di = рХі ~РУі- разность рангов единиц совокупности по признакам x и у в ряду натуральных чисел от 1 до n.

Таблица. 4.27

Расчет коэффициента корреляции между затратами и прибылью в среднем на единицу продукции Номер предприятия Затраты на

единицу продукции Х„ руб. Прибыль на едини-цу про-дукции у, руб. Ранг по затратам на ед. про-дукции,

Px Ранг по прибыли на ед. продукции,

Py d=pxPy d2 1 1 602 34,2 7 10 -3 9 2 1 199 19,6 1 1 0 0 3 1 321 27,3 2 3 -1 1 4 1 678 32,5 13 6 7 49 5 1 600 33,2 6 9 -3 9 6 1 355 31,8 3 5 -2 4 7 1 413 30,7 4 4 0 0 8 1 490 32,6 5 7 -2 4 9 1 616 26,7 9 2 7 49 10 1 693 42,4 14 14 0 0 11 1 665 37,9 11 12 -1 1 12 1 666 36,6 12 11 1 1 13 1 628 38,0 10 13 -3 9 14 1 604 32,7 8 8 0 0 15 2 077 51,7 16 15 1 1 16 2 071 55,3 15 16 -1 1 Сумма 25 678 563,2 136 136 0 138

Коэффициент рангов по формуле Спирмена

6 • 138

г = 1 = 0 797

ГРхРу 1 163-16 °'/9Л

210 С начала 1980-х гг. активно развивается интервальная математика, в том числе наиболее практически важная часть ее - интервальная статистика. Эксперт при этом называет не число, а интервал в качестве оценки рассматриваемого параметра. Такие процедуры удачно сочетают в себе количественный и качест-венный подходы в экспертных оценках. Интервальные экспертные оценки - новое перспективное направление в области экс-пертных оценок, которое только начинает развиваться. При использовании метода интервальных экспертных оценок вместо оценивания показателя или характеристики объекта числом эксперт указывает интервал, в котором он (или она) содержится, что более естественно для эксперта, чем оценивание числом. Например, оценка качества продукции, где эксперт оценивает показатель не в виде действительного числа, а в виде значения качественного признака - «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и др. При формализации каждый такой ответ целесообразно описывать интервалом. Например, оценка «отлично» описывается интервалом (0,8; 1,0), оценка «удовлетворительно» - интервалом (0,4; 0,6) и др. Этот подход можно сопоставить с использованием нечетких чисел в качестве ответов экспертов, поскольку интервалы - частные случаи нечетких множеств.

В настоящее время все шире применяются различные методы экспертных оценок. Они незаменимы при решении сложных задач оценивания и выбора технических объектов, в том числе специального назначения, при анализе и прогнозировании ситуаций с большим числом значимых факторов, когда необходимо привлечение знаний, интуиции и опыта многих высококвалифицированных специалистов-экспертов.

Проведение экспертных исследований основано на использовании современных методов прикладной математической статистики, прежде всего статистики объектов нечисловой природы, и современной компьютерной техники. Наиболее продвинутые результаты в области экспертных оценок получены в нашей стране в 1970-1990-х гг. в рамках комиссии «Экспертные оценки и нечисловая статистика» Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика». В области компьютерной техники наиболее перспективными представляются разработки фирмы «Apple».

211

<< | >>
Источник: Шадрина Г.В. Теория экономического анализа: учебно-методический комплекс. 2010

Еще по теме Дисконтирование и наращение:

  1. 7.4 Анализ инвестиционных решений в процессах наращения и дисконтирования
  2. Дисконтирование денежных потоков. Аннуитеты
  3. Определение дисконтирования и дисконтированной стоимости
  4. Исчисление сложного процента и дисконтирование
  5. Математическая теория игр
  6. Оглавление
  7. 4.1 Классификация методов и способов анализа
  8. 37. Расчет эффективности инвестиций
  9. 7.1 Методы, построенные на определении чистого дохода
  10. 10.3 Планирование капитальных вложений в промышленности
  11. Содержание
  12. ОГЛАВЛЕНИЕ