<<
>>

Фронт развития формальной логики

Однако из многочисленных логических дисциплин в концептуальное мышление «взято» исчисление высказываний... по причине удобства для оперирования абстракциями.

Исчисление высказываний есть связка предельно формализованных способов логических умозаключений, которые гарантируют

удержание истины в ходе логического вывода.

Исчисление высказываний во благо логической строгости исключает из рассмотрения содержательный смысл логических связок и правил умозаключений и рассматривает лишь их формальную структуру. И это хорошо! Основными элементами исчисления высказываний являются формализмы, позволяющие выстраивать все формальные типы суждений и умозаключений, основывающиеся на законах мышления.

Вот основные виды этих формализмов, которые чаще всего используются в концептуальных техниках :

Vx — квантор всеобщности («для всех*»);

3 х — квантор существования («существует такое х»)\

& — знак конъюнкции («и»);

V — знак дизъюнкции («или»);

— — знак импликации («из первого следует второе»);

1 — знак отрицания («не»);

X — знак декартового произведения;

В — знак булеана (множество, образованное на всех возможных комбинациях элементов исходного множества).

При использовании этих элементов вместе с другими математическими и логическими символами возникает возможность выстраивать формально строго любые суждения.

Например, выражение Vx Є X, V*/ Є У(хФу) означает «для всехх, принадлежащих множеству X, а также для всех г/, принадлежащих множеству У, х никогда не равен г/». Скажем так — это аксиома безнадежности. Если теперь под X и У понимать объемы некоторых понятий (например, X — это «мнения подчиненных», а У — это «мнения менеджера»), то х и у — это некоторые элементы этих объемов (конкретные мнения тех и другого), а саму аксиому можно (образно, но точно) интерпретировать так: «мнения подчиненных и мнения менеджера при любых условиях не совпадают».

Любой из нас теперь понимает, что с помощью этих и других формализмов, образующих язык и операциональное поле исчисления высказываний, можно не только выстраивать суждения, но и выводить из них непротиворечивые следствия.

И что особенно примеча- тельно — при этом имея возможность самым наглядным образом проверять их. Вот это последнее утверждение чрезвычайно важно для нашего предмета.

Вот пример наглядности. Пусть под X мы понимаем мно-жество сотрудников какого-то отдела компании. Пусть их будет четверо. То есть само множество состоит из четырех элементов X = {1,2,3,4}. Здесь 1,2,3,4 — не числа, а обозначения конкретных сотрудников. Теперь попробуем увидеть самым наглядным образом все возможные комбинации групп сотрудников, которые возникают, если мы решим, что они должны объединяться по правилу В(Х). В этом случае все возможное разнообразие групп сотрудников будет следующим {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}, {0}. Я все учел? Нет только таких групп, где каждый сотрудник образует группу сам с собой, типа {1,1} — они бессмысленны. Просматривая непосредственным образом все эти группы и группки (так я называю группы, состоящие из одного человека, типа {2}), можно выбирать те, которые нам нужны/не нужны.

Ключевым обстоятельством, связывающим концептуальное мышление с исчислением высказываний, надо признать требование совершать прямые непротиворечивые содержательные рассуждения о мыслимых предметах в виде мысленных экспериментов над наглядно представимыми объектами. Вот эти два требования «непротиво-речивости» и «наглядности» и есть условия, опираясь на которые природа концептуального мышления «сделала» выбор своего логического инструментария. Оцените ситуацию: непротиворечивый в решениях менеджер, рассуждающий наглядным образом...

«Непротиворечивость» и «наглядность» служат основанием так называемой «финитной» точки зрения на логику. «Рассуждения такого рода (прямые содержательные рассуждения в виде мысленных экспериментов над наглядно (представленными объектами — А Т.) мы для краткости будем называть финитными, а методологическую установку, лежащую в основе этих рассуждений, мы будем называть финитной установкой или финитной точкой зрения.

В том же самом смысле мы будем говорить о финитных понятиях и утверждениях, подчеркивая всюду словом „финитный", что рассматриваемое рассуждение, утверждение или определение придерживается рамок принципиальной пред-ставимости объектов и принципиальной выполнимости операций, а тем самым происходит в рамках конкретного рассмотрения» .

Нетрудно вообразить, от каких заблуждений и хитросплетений языка окажется защищенным наше мышление, натренированное не на «думском» разнообразии мнений, а на исчислении высказываний. Впрочем, вообразить это все-таки трудно.

Концептуальное... это феноменологически строгое мышление.

Идея заключения мира в «скобки»

«Одна беременная львица, отправляясь на добычу, увидела стадо овец. Она бросилась на него, и это усилие стоило ей жизни. Родившийся при этом львенок остался без матери. Овцы взяли его на свое попечение и выкормили его. Он вырос среди них, питался, как они, травой, блеял, как они, и хотя сделался взрослым львом, но по своим стремлениям и потребностям, а также по уму был совершенной овцой. Прошло некоторое время, и вот другой лев подошел к стаду, и каково же было его удивление, когда он увидел собрата-льва, подобно овцам убегающего при приближении опасности. Он хотел подойти к нему, но как только немного приблизился, овцы убежали, а с ними и лев-овца. Второй лев стал следить за ним и однажды, увидев его спящим, прыгнул на него и сказал: „Проснись! Ведь ты лев". — „Нет! — заблеял тот в страхе. — Я овца". Даже когда ему сказали, что он лев, он не поверил и продолжал блеять. Тогда пришедший лев потащил его к озеру и сказал: „Смотри! Вот наши отражения, мое и твое". Овца-лев взглянул прежде на льва, потом на свое отражение в воде, и в тот же момент у него появилась мысль, что он сам лев. Он перестал блеять, и раздалось его рыканье.» .

Эту древнюю притчу я привел здесь для того, чтобы с образом льва- овцы в нашем разговоре связалась мысль об иллюзорности наших представлений, не испытанных мысленным отражением некоего озера, которое превращает овцу в льва. Еще в дремучей древности мудрецы понимали, что мы никогда не имеем дело с реальностью, а лишь с ее отражениями в нашем уме: «Мы видим мир таким, каковы мы сами; то, что внутри нас, мы видим вне нас» .

«...мастерство художника определяется тем количеством генераций смыслов, которое способно вызвать его произведение у наблюдателя...»

На этом принципе основаны многие виды художественного ис-кусства. Живописное полотно, скульптура, художественный текст дают нам лишь поводы, знаки к тому, чтобы возбудить в нас наше собственное, внутреннее видение реальности. Одна и та же фотография в разных сознаниях или даже в одном и том же сознании, но в разные прикосновения способна вызвать различные, иногда и противоположные образы. И мастерство художника определяется тем количеством генераций смыслов, которые способно вызвать его произведение у наблюдателя.

Однако при схватывании и передаче точного смысла, при конструировании сложных решений мы нуждаемся в другом. Для того чтобы все же увидеть действительность, чтобы из облака смыслов выделить и передать один-единственный, но значимый для конкретного мгновенья, необходимо специальное усилие ума и души.

В XVII веке в европейской философии эта идея обращения к действительности через иллюзию совершила поворот, послуживший началом рождения новой волны откровения и способов постижения действительности. Мы говорим о метафизике, о ее центральной идее существования реальности и мира лишь в качестве содержания наших собственных представлений. Речь идет о трудах Р. Декарта и его последователей.

«Я рассмотрел, что требуется вообще, чтобы то или иное положение было истинно и достоверно; ибо, найдя одно положение достоверно истинным, я должен был также знать, в чем заключается эта достоверность. И заметив, что в истине положения „я мыслю, следовательно, я существую" убеждает меня единственно ясное представление, что для мышления надо существовать, я заключил, что можно взять за общее правило следующее: все, что мы представляем себе вполне ясно и отчетливо, — все истинно. Однако некоторая трудность заключается в правильном различении того, что именно мы способны представлять себе вполне отчетливо» .

Впоследствии возникли принципы и способы «правильного» различения того, что именно мы способны представлять себе вполне отчетливо, которые в совокупности организовались в русло так называемой трансцендентальной философии.

Лат. transcendentis — выходящий за пределы.

Наиболее заметный след этой философии в природе концептуального мышления оставлен одним из ее направлений — феноменологией. Со-гласно ее утверждениям, любое явление никогда не воспринимается нами в «чистом» виде. Любое явление для нас — это результат выделения нами в наблюдаемом объекте только того, на что нацеливает наше сознание, его внутренняя установка (намерение, интенция). Поэтому, во-первых, любой факт должен объясняться нами только как наведенный, обусловленный нашим намерением. Все должно выводиться только исходя из намерения наблюдателя, которое чаще всего не осознается, но всегда «причйнит» содержание явления. Во-вторых, всякому акту «схватывания» того или иного явления должно предшествовать тщательное исследование своих намерений и настройка установок сознания. В этом состоит конструктивный принцип феноменологии — принцип так называемого феноменологического редуцирования Э. Гуссерля .

Освоение феноменологии пусть станет вашим личным выбором, уважаемый читатель, а я отмечу лишь то в ней, что составляет теперь природу концептуального мышления.

<< | >>
Источник: Теслинов А. Г.. Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем. 2009

Еще по теме Фронт развития формальной логики:

  1. Глава VIIIТРАНСПОРТ НА СЛУЖБЕ ФРОНТА И ТЫЛА
  2. Глава XСОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНЫЕ УЧРЕЖДЕНИЯ НА СЛУЖБЕ ФРОНТА И ТЫЛА
  3. 3.4. Формальный анализ множества альтернатив
  4. ФОРМАЛЬНАЯ ШКОЛА В СОЦИОЛОГИИ
  5. Формальные приемы
  6. Формальные методы исследований
  7. 47.3. ФОРМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕРАЦИИ ИДЕЙ
  8. Раздел 1. Формальное деловое общение (переговоры, совещания
  9. «АЛЬ-КАИДА» (Al-Qa'ida, в переводе с арабского - «основа», International Islamic Front for Jihad Against the Jews and Crusaders - Международный исламский фронт джихада против иудеев и христиан
  10. 6-1. Формальный анализ сбережений, инвестиций и счета текущих операций
  11. Экономия на платежах по НДС покупателем товара, формально выступающим в качестве посредника
  12. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  13. Модальная логика
  14. ЛОГИКА
  15. СОДЕРЖАТЕЛЬНО-ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  16. Логика
  17. ЛОГИКА