<<
>>

Методы детерминированного факторного анализа

Количественные методы факторного анализа позволяют определить влияние факторов на изменение результативного показателя.

Факторный анализ, где эта зависимость носит функциональный характер, называется детерминированным.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

Аддитивные:

Y = Xi = X1 + X2 + X3 + ....

+ Xn.

Здесь результативный показатель представляет собой ал-гебраическую сумму нескольких факторов.

Мультипликативные:

Y = П Xi = X1 X2 X3 Xn.

Данная модель применяется тогда, когда результативный показатель - произведение нескольких факторов.

Кратные:

Y = X1/ X2.

Применяются, когда результативный показатель есть частное от деления одного факторного показателя на величину другого.

Смешанные (комбинированные): а + b а а^ b

Y = ; Y = - ; Y = ; Y = (a + b) ¦ с и т.д.

с b + с с

Основными методами факторного анализа являются методы последовательного элиминирования факторов.

Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воз-действие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Суть метода состоит в том, что последова-тельно рассчитывается влияние фактора на изменение ре105 зультативного показателя при допущении, что в конкретный момент времени влияние оказывает только один фактор, а другие остаются неизменными и при условии, что факторы не связаны друг с другом.

1. Метод цепной подстановки используется для всех типов детерминированных моделей и является базовым факторного анализа.

Основные этапы его использования следующие:

Составляется модель для анализа, причем соблюдается строгая последовательность факторов в модели:

количественный фактор;

структурный фактор;

качественный фактор.

У = А В,

где А - количественный показатель; В - качественный показатель;

составление расчетов, в которых последовательно меняется уровень факторных показателей с базового на фактический.

Количество таких расчетов равно количеству факторов плюс один:

У1 = A1 Бь

У = A2 Б1;

У2 = A2 B2;

определение влияния факторов на изменение результативного показателя путем последовательного вычитания из каждого последующего расчета предыдущего. При этом определяется влияние того фактора, который изменяет свой уровень в этих двух расчетах:

АУ (A) = У'-У1;

ЛУ (Б) = У2-У';

балансовая увязка результатов вычислений состоит в том, что общее изменение результативного показателя должно быть равно сумме его изменений под влиянием всех факторов в модели:

АУ =Ay(A)+Ay(B).

106

Метод абсолютных разниц - это сокращенный вариант метода цепных подстановок и используется только в мультипликативных и смешанных моделях типа: У = (a-b) c и У = a (b-c) и рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовое (плановое) значение факторов, которые находятся справа от него, и на фактическое значение факторов, расположенных слева от него в модели. Например, в модели У = a b c Aa = Аф-Аш.; Ab = Бф-Вш.; Ac = СфСпл.

У a = Aa Б пл\- пл.

Уь = Aф Ab Спл.

Ус = Aф Бф AG

Метод процентных чисел. Для анализа работы предприятия наряду с абсолютными, широко применяются отно-сительные показатели. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и является по форме производными, вторичными. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение, называется основанием, или базой сравнения. Все используемые на практике относительные показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, структуры, координации, ин-тенсивности и уровня экономического развития, сравнения. Выражается относительный показатель структуры в долях или в процентах и показывает какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

Разновидностью метода процентных чисел является способ относительных разниц (его еще называют методом разниц в %), как и предыдущий, применяется в мультипликативных моделях, а также в комбинированных - типа У = (a-b) c.

Он значительно проще цепных подстановок, что в некоторых случаях делает его очень эффективным (например, когда исходные данные уже содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей). Сущность дан107 ного метода рассмотрим на предыдущей модели. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей, %:

д^ = ДАлл100; дв = ¦ 100;

¦™пл. т^. ^пл.

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

_ V ¦ЛЛ _(1Пл. + АГд)^

Ai п — ; Li», — ;

а 100 ° 100

AY =(Упл. + АУд + АУЬ)^С

с 100

Методику расчета влияния факторов на результат рассмотрим на следующем примере (табл. 4.11).

Таблица 4.11

Деятельность предприятия Показатель Условное обозначение План Факт +, - Выпол-нение плана,% Валовая ВП 160 000 240 000 +80 000 150 продукция, млн руб. Среднегодовая ЧР 1 000 1 200 +200 120 Численность рабочих, чел. Отработано всеми рабочими за 1 г: дней D 250 000 307 200 +57 200 122,88 часов t 2 000 000 2 334 720 +334 720 116,74

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

ВПш(ЧР%-100) 160 000 (120%-100%)

АВПчр-^ж - 100 -+32 000

108

Для расчета влияния второго фактора необходимо ум-ножить плановый объем валовой продукции на разницу между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D%:

ВПпл(В%-ЧР%) 160 000 (122,88%-120%)

&ВП°=-^-к»—=—4» '=+4 608

Абсолютный прирост валовой продукции за счет средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разницу между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней D%:

ВПпл(Ь%-В%) 160 000 (116,736%-122,88%)

АВП= ——— = і '— - =-9 824.

1 100 100

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл:

ВПпл(ВП%-Ь%) 160 000 (150%-116,736%)

&ВПСВ=^-Ш = 4% U53 216'

Проверяя результаты вычислений, получаем, что общее изменение АВП составит: + 32000 +4680 - 9830 +53222 = 80000 млн руб.

Преимущество этого способа состоит в том, что здесь не обязательно рассчитать уровень факторных показателей. Дос-таточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отрабо-танных ими дней и часов за анализируемый период.

Используя модели детерминированного анализа, рас-смотренные ранее, на основе элиминирования исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга.

109 В действительности же факторы изменяются совместно и взаимодействуя друг с другом оказывают влияние на результативный показатель.

Дополнительный прирост при этом присое-диняется при элиминировании к одному из факторов, как правило к последнему. Поэтому, размер влияния факторов на ре-зультативный показатель зависит от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Интегральный метод, который применяется в мультипликативных и смешанных моделях (сочетание кратной и аддитивной моделей), позволяет избежать этого недостатка. Дополнительный прирост результативного показателя, образованный от взаимодействия факторов раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель. Представим в общем виде интегральный метод. Формулы, используемые при анализе модели F = ХУ выглядят следующим образом:

AFx = АХУ0 + БАХАУ;

AFy = AYX0 + 1/2AXA У.

Способ пропорционального деления используется в

аддитивных и смешанных моделях типа У = a/ b + c + d + + n.

Рассмотрим его на модели типа У = a + b + c. Расчет будет выглядеть следующим образом:

AY AY

AYa = —Aa; A Yb = —Ab;

a Aa + Ab + Ac b Aa + Ab + Ac

AY

A Yc = - —Ac.

c Aa + Ab + Ac

Логарифмический метод. Согласно данному методу определяется безостаточное влияние многих изолированных факторов на изменение результативного показателя, не требуя при этом как и в интегральном методе установления очередности действия.

Математически этот метод описывается следующим образом:

Факторную систему z = xy можно представить в виде

110

lg z = lg x + Ig y, тогда: Az = Ig zi - Ig zo = (Ig xi -lg xo) + (Ig yi - Ig yo) или

zi xi Уі 1д—=1д — +1д—,ще1дг1 = 1дхг + 1дуг; lgz0 = lgx0 + lgy0.

zo xo У о

Разделив обе части формулы на 1д — и умножив на Az,

zo

получим:

xi У і

Az = Az • lg — :lg l-Az • lg — :lg — или

x0 z0 Уо z0

x1 y1 Z1

Az = Azx + Azy = klg \-klg — ;где k = Az: lg— или

xo Уо zo

k = Az: (\gz1 — lgz0).

Данное выражение представляет собой не что иное, как пропорциональное логарифмическое распределение по двум искомым факторам.

Этот метод носит еще название «логарифмический метод разложения приращения Az на факторы». Отметим также, что логарифм здесь может быть любым- натуральным, десятичным или по любому другому основанию.

Пример 4.5.

Выделите влияние двух факторов (численности работающих и вы-ручки на одного работающего) на выполнение товарооборота предприятия торговли по данным за один отчетный период. План 100 5 20

Факт 120 8

15

Товарооборот Т, тыс. руб. Численность Ч, чел. Выработка В, тыс. руб.

Решение.

Т = Ч • В;

Д б = Тф-ТПЛ = +20 тыс. руб;

Тф 120 In—— = In—— = 0,182; ТТ 100 ,; 15

ф8 *пл 5

Да

In^- = In—=- 0,288;

B

20 111 т

к = ЬТобщ: 1пф = 20: 0,182 = 109,89;

пл

М,в = к^1п-ф= 109,89 • (- 0,288) =- 31,65 тыс. руб.;

Bпл ЧФ

АТч = к-1п-?-= 109,89 • 0,47 = +51,65 тыс. руб.;

пл

20 = +51,65-31,65.

Вывод. Анализ показывает, что направленность действий факторов противоположная, поэтому влияние каждого из них на изменения результативного фактора отчасти взаимно компенсируется.

4.2.1.4.

<< | >>
Источник: Шадрина Г.В. Теория экономического анализа: учебно-методический комплекс. 2010

Еще по теме Методы детерминированного факторного анализа:

  1. Методы стохастического факторного анализа
  2. ОБЪЕКТЫ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ЕГО МЕСТО В СИСТЕМЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  3. 4.1 Классификация методов и способов анализа
  4. 2.1 Классификация методов и приемов финансового анализа и прогнозирования
  5. 7. МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
  6. Глава 4. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
  7. 11. Факторные рынки
  8. Методы анализа финансовой отчетности
  9. Методы анализа кредитоспособности
  10. Глава . Методы экономического анализа
  11. 70. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  12. 12. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ