<<
>>

3.1. Шесть функций денежной единицы


Для определения стоимости собственности, приносящей доход, необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через некоторое время в будущем.
Известно, что в условиях инфляции куда более очевидно, что деньги изменяют свою стоимость с течением времени.
Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращи-вания) и дисконтирования.
Накопление - это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент.
Дисконтирование - это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
В оценке эти финансовые расчеты базируются на сложном процессе, когда каждое последующее начисление ставки процента осуществляется как на основную сумму, так и на начисленные за предыдущие периоды невыплаченные проценты.
Всего рассматривают 6 функций денежной единицы (см. табл. 5), основанных на сложном проценте. Для упрощения расчетов разработаны таблицы функций для известных ставок дохода и периода накопления (I и n), кроме того, используют финансовый калькулятор для расчета искомой величины.
110 1 функция:
Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы).
FV=PV[(1+i)n],
где, FV - будущая стоимость денежной единицы;
PV - текущая стоимость денежной единицы;
- ставка дохода;
n - число периодов накопления, в годах.
Если начисления осуществляются чаще, чем один раз в год, то формула преобразуется в следующую:
FV = PV Ц + kj
где, k - частота накоплений в год.
Данная функция используется в том случае, когда известна текущая стоимость денег и необходимо определить будущую стоимость денежной единицы при известной ставке доходов на конец определенного периода (n).
Правило «72-х»: Для примерного определения срока удвоения капитала (в годах) необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки дохода на капитал. Правило действует для ставок от 3 до 18%.
Типичным примером определения будущей стоимости денежной единицы может служить такая задача.
Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу 3-го г., если сегодня положить на счет, приносящий 10% годовых, 10 000 рублей.
Решение: FV=10000[(1+0,1)3]=13310
функция:
Текущая стоимость единицы (текущая стоимость реверсии перепродажи).
1
PV = FV
(1 + О"
111
Если начисление процентов осуществляется чаще, чем один раз в год, то 1
nk
PV = FV 1 + к
Примером формулы может служить следующая задача: Сколько нужно вложить сегодня, чтобы к концу 5-го г. получить на счете 8000, если годовая ставка дохода 10%.
Решение: FV=8000*[ 1—- ]=4967,36
(1 + 0,1)5
3 функция:
Текущая стоимость аннуитета.
Аннуитет - это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.
Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале - авансовый.
Формула текущей стоимости обычного аннуитета: 1
1
(1+i)n
PV = PMT где, PMT - равновеликие периодические платежи.
PV = PMT
1+k J
112
Если частота начислений превышает 1 раз в год, то
Формула текущей стоимости авансового аннуитета: 1
1 -- 1 +1
+1
PV = PMT Типовой пример: Договор аренды дачи составлен на 1 год.
Платежи осуществляются ежемесячно по 1000 рублей. Определить текущую стоимость арендных платежей при 12% ставке дисконтирования, если а) платежи осуществляются в конце месяца; б) платежи осуществляются в начале каждого месяца. 1
1*12
0,12 12
1 +
1 -11255,08
0,12 12
А) PV = 1000 1
12-1
0,12 12
1 -1 +
¦ +1
= 11367,63
Б) PV = 1000
0,12 12 4 функция:
Накопление денежной единицы за период. В результате использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений).
Платежи так же могут осуществляться в начале и в конце периода.
113
Формула обычного аннуитета:
"(1 +1)" -1
FV = PMT
Авансовое начисление (или авансовый аннуитет): FV = PMT
(1 +1)"+1 -1 -1 Типовой пример:
Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 5-го г., если ежегодно откладывать на счет 10 000 рублей а) в конце каждого г.; б) в на-чале каждого года. Решение: А) FV = 10000
= 63528,5
(1 + 0,12)5 -1 002 Б) FV = 10000
= 71151,9
(1 + 0,12)5+1 -1 ,
1
0,12 5 функция:
Взнос на амортизацию денежной единицы. Функция является обратной величиной текущей стоимости обычного аннуитета.
Взнос на амортизацию денежной единицы используется для определения величины аннуитетного платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по кредиту.
Амортизация - это процесс, определяемый данной функцией, включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.
114
PMT = PV
1
1 (1+<)
При платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год используется следующая формула: і к
1
PMT = PV
пк
1 -- 1 + - к
Аннуитет (по определению) может быть как поступлением (входящим денежным потоком), так и платежом (исходящим денежным потоком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использоваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса на погашение кредита при известном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называют «самоамортизирующийся кредит».
Примером может служить следующая задача:
Определить, какими должны быть ежегодные платежи, чтобы к концу 7-го года погасить кредит в 100 000 рублей, выданный под 15% годовых. Решение: 0,15
= 24036
PMT = 100000
1
1(1 + 0,15)7 115
Заемщик уплатит кредитору за 7 лет: 24036 * 7 = 168 252 руб 6 функция:
Фактор фонда возмещения. Данная функция обратна функции накопления единицы за период. Фактор фонда возмещения показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.
Для определения величины платежа используется формула:
PMT = FV
(1 + / )п -1_
При платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год: і к
пк
PMT = FV 1 + -| -1 к
Примером может служить такая задача: Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 5-го г. иметь на счете, приносящем 12% годовых, 100 000 рублей. Платежи осуществляются в конце каждого г.. 0,12
=15741
PMT = 100000
(1 + 0,12)5 -1 Аннуитетный платеж, определяемый данной функци-ей, включает выплату основной суммы без выплат процента.
116
План семинарских занятий
Разбор решения задач по всем функциям денежной единицы
Проверка задач студентов, решенных самостоятельно из практикума.
Проведение консультации по решению непонятных задач.
117 118 Таблица 5 Функция Будущая Накопление Фактор Текущая Текущая Взнос на денег стоимость единицы фонда Стоимость стоимость амортизацию единицы за период возмещения Единицы аннуитета единицы Формула (1+i)n (1 + i)п - 1 i 1 1 - [1/(1 + i)п ] i і (1 + i)п -1 (1 + i)п i 1 - [1/(1 + i)п ] Задано: PV, i, n PMT, i, n FV, i, n FV, i, n PMT, i, n PV, i, n Определить FV FV PMT PV PV PMT Тип Будущая Стоимость Норма Текущая Текущая Регулярный решаемых стоимость платежей погашения Стоимость стоимость периодический задач текущей к концу основной Денежной денежных платеж денежной периода части суммы, платежей по кредиту, суммы кредита которая
будет получена в будущем включающий проценты и выплату кредита
Структура таблиц шести функций денег
118
<< | >>
Источник: Г.Н. Ронова Т.В. Кузьмина. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. 2008 {original}

Еще по теме 3.1. Шесть функций денежной единицы:

  1. Вопрос 51. Денежная масса и ее измерение: общее и различия в монетаристском и кейнсианском подходах Вопрос 52. Кредит: сущность, функции и формы Вопрос 53. Кредитно-банковская система, ее структура и функции Вопрос 54. Ценные бумаги: сущность, виды, цикл жизни. Рынок ценных бумаг
  2. 18.РОЛЬ И ФУНКЦИИ ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА. ИНСТРУМЕНТЫ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ
  3. Упражнение 14. О «единицах» смысла в концептуальных актах
  4. Шесть точек воздействия
  5. ШЕСТЬ КАТЕГОРИЙ ВОЗРАЖЕНИЙ
  6. Шесть главных секретов общения.
  7. ШЕСТЬ ПРАВИЛ СИСТЕМЫ КАНБАН
  8. Тема 53. ПРОПОРЦИИ ДЕНЕЖНОГО СЕКТОРА ЭКОНОМИКИ И ДЕНЕЖНЫЙ МУЛЬТИПЛИКАТОР
  9. ГЛАВА 4.11 ШЕСТЬ ПРИЗНАКОВ СТРАХА
  10. ГЛАВА 11.2 ШЕСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИДЕРСТВА
  11. ТЕМА 6. ДЕНЬГИ И ДЕНЕЖНЫЙ РЫНОК. РАВНОВЕСИЕ НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ
  12. § 2. Правовые основы денежного обращения.Денежная система Российской Федерации
  13. РЕЙТИНГ КАЧЕСТВА КРЕДИТА: АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ (ФИРМ) (условных единиц
  14. Шесть главных секретов-как узнать свои возможности.
  15. Про Британскую термальную единицу, колхозный витаминный градус и Джорджа Буша
  16. 6.3. ПОНЯТИЕ ДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ. ИЗМЕРЕНИЕ ДЕНЕЖНОЙ МАССЫ
  17. Глава 25. ДЕНЕЖНЫЙ РЫНОК. ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНАЯ СИСТЕМА И ПОЛИТИКА
  18. Шесть малоизвестных, но важных правил взаимоотношения души и денег