<<
>>

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Основные положения статистических методов прогнозирования

Существование объективных закономерностей в мире науки, техники, технологии делает возможным составление довольно точных прогнозов их будущего развития.

Класс статистических, или фактографических, методов прогнозирования использует различные статистические модели, базирующиеся на анализе количественных характеристик объектов прогнозирования, которые являются информационной основой процесса разработки прогнозов.

Эта фактографическая информация об объекте представляет собой совокупность числовых данных, характеризующих состояние объекта прогнозирования в разные моменты времени. Разработка методов регистрации, описания и анализа статистических данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений, составляет предмет специальной науки — математической статистики [3]. Стати-стические методы прогнозирования используют аппарат математической статистики, теории вероятностей и закон больших чисел, который гласит: если выборка достаточно велика и отобрана случайно, то в ней сохраняется закономерность всей генеральной совокупности.

С точки зрения статистических подходов к прогнозированию этот класс методов можно разделить на два подкласса.

Первый — методы прогнозирования временных рядов, или рядов динамики, которые позволяют изучить изменение исследуемого объекта только во времени (однопараметрические методы). Второй подкласс — методы многофакторного анализа, они позволяют изучить изменение исследуемого объекта и во времени, и в зависимости от влияния на него других факторов.

Методы прогнозирования временных рядов включают в себя несколько групп:

методы экстраполяции тенденций, которые, в свою очередь, включают в себя методы наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, скользящей средней, S-образных кривых, огибающих кривых и др.;

методы анализа публикаций: анализ динамики патентования, анализ динамики научно-технических публикаций.

По мнению ряда исследователей, анализ и экстраполяция тенденций остается наиболее распространенным подходом к прогнозированию научно-технического развития [21, 23].

Методы экстраполяции тенденций развития исследуемого объекта

Эти методы основаны на изучении сложившихся в прошлом закономерностей и тенденций развития исследуемого объекта и распространении их на будущее, т.

е. за пределы ретроспекции. В основе методов экстраполяции лежит свойство инерции, присущее в той или иной степени всем процессам и явлениям, особенно это характерно для крупных объектов пауки, техники, технологии. Чем масштабнее объект, тем большей инерционностью он обладает, тем больше воз-можностей экстраполяции на перспективу основных факторов его развития.

Научно-техническое развитие происходит под воздействием множества постоянно (в определенный период времени) действующих и случайных факторов. Под воздействием этих двух групп факторов происходит варьирование уровней динамического ряда.

Например, имеем временной ряд — количество предприятий, внедривших технологические инновации за прошедший десятилетний период (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Количество предприятий, внедривших технологические инновации f — годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 У,— количество предприятий 2 1 4 4 е 8 7 9 12 11

Представим временной ряд в виде графика изменения К во времени (рис. 7.1). Из рисунка видно, что с течением времени значения ряда (У) увеличиваются, хотя в отдельные периоды последующие значения меньше предыдущих. Можно сказать, что в данном временном ряде наблюдается общая тенденция роста количества предприятий, внедривших технологические новшества, а эпизодические спады носят случайный характер. Это связано с рядом объективных причин, в том числе с ограниченностью количества наблюдений. При очень большом коли-честве наблюдений элементы случайности сглаживаются и случайное явление предстает в виде присущей ему закономерности. На практике мы имеем дело с ограниченным числом наблюдений. Поэтому для временного ряда (эмпирической или экспериментальной кривой) подбирают теоретическую кривую, которая наилучшим образом воспроизводит зависимость Y.ontr. (К—Д/)).

Динамика инновационной активности й - У / / 12 3 4 % ® 7 3 9 10: 1' } Годы

| 14

В

| 8. I 6

| 4

^

г I

О Щ

Рис. 7.1. Динамика инновационной активности (реальная)

Для подбора адекватной теоретической кривой применяют процедуру выравнивания, сглаживания динамического ряда, т.е.

подбиракл теоретическую плавную кривую, которая и является прогностической моделью. Наиболее распространенными методами сглаживания экспериментальных кривых являются метод наименьших квадратов, метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод построения суммарных кривых (кумулят). Самый простой из них — метод построения кумулят, но он применим к ограниченному перечню прогнозируемых факторов (параметров, показателей). Существующие программные средства позволяют получить сглаженную кривую [3].

После замены реальной кривой (рис. 7.1) сглаженной (сглаживание произведем методом скользящей средней) мы получим кривую, очень близкую к прямой (ряс. 7.2). Математическая модель будет иметь выражение

Y-a + bt, *"

где аж Ь — постоянные коэффициенты, ( — годы,

У— исследуемый признак.

Подставляя в уравнение (1) соответствующее время прогноза /. + > 1.+ 2... (, + п, вычисляют точечное значение исследуемого признака.

Наиболее часто для аппроксимации временных рядов используют линейную, экспоненциальную, логистическую (S-образную) функции.

Динамика инновационной активности (сглаженная кривая)

Рис. 7.2. Динамика инновационной активности (сглаженная методом скользящей средней)

Б. Твисс делит модели на 4 группы:

S-образные кривые;

циклические кривые;

кривые стабильного роста или спада;

кривые непостоянства.

Все объекты исследования могут быть описаны при помощи одной из этих моделей или их сочетания.

Научно-техническое развитие и рост рынка могут быть представлены в виде S-образной кривой (рис. 7.3а). Эта модель имеет асимптоту, т.е. ограничительный уровень, определяемый физическими сдерживающими факторами в первом случае и насыщением рынка — во втором. Знание формы кривой и ее асимптоты позволяет достаточно точно отобразить имеющуюся информацию на графике и создать таким образом основу для прогнозирования. С использованием S-образной кривой для описания жизненного цикла технологий мы уже сталкивались при рассмотрении закономерностей развития технологических систем.

Циклические кривые (рис.

7.36} — это модели, повторяющиеся че- Рез определенные периоды. Они применимы к большому числу данных По экономике. Ярким примером является пятилетний цикл развития "Изнеса. Хотя иногда представляется сложным точно определить все Изменения цикла по времени и экстремумы функции по максимальной амплитуде, циклическая кривая отражает базовые отношения в экономическом прогнозе. В частности, акцентируется внимание на том факте, что всякая кратковременная тенденция содержит в себе значительную циклическую составляющую. Кроме того, во многих отраслях промышленности наблюдаются сезонные изменения спроса. Эта же модель применима и к демографическим данным, таким, как рост и спад рождаемости в стране. Эта информация имеет ключевое значеі ше для отраслей, целевой аудиторией которых являются дети.

/Л/Y

(а) (б)

Рис. 7.3. Модели роста

Не менее распространенным является график постоянного роста (рис. 13в). Он применим к различным рынкам и отражает рост ВНП и имеющегося дохода населения. Однако достоверно можно утверждать, что тенденция долговременного экспоненциального роста не относится ни к одному явлению. Этот вывод справедлив, даже если подтверждается лишь кратковременной тенденцией.

Кривые непостоянства (рис. 7.3г) — это быстрые изменения, которые происходят неожиданно или в течение краткого периода.

Наиболее часто эти кривые зависят от изменений в политической сфере или в сфере законодательства (например, экологического).

При составлении прогноза форма кривой роста может быть описана при помощи одной из моделей или их сочетания. Для исключительно технологического прогноза зачастую достаточно составить лишь одну кривую. При составлении кратковременных прогнозов, необходимых для планирования объема выпуска нового продукта, может понадобиться сочетание следующих составляющих:

темп замены старого продукта новым (S-образная кривая),

долгосрочный рост всего рынка (кривая постоянного роста),

состояние экономики (цикл деловой активности),

сезонный спрос (12-месячпый цикл).

Таким образом, в общем смысле задачей прогноза временных рядов является отыскание закономерности, характеризующей эмпирические данные на участке наблюдения (период ретроспекции), и экстраполяция этой закономерности на заданный интервал упреждения.

Практическое использование данного метода связано с прогнозированием параметров эффективности технологий, уровня продаж данного продукта, длительности разработки конкретной технологии или продукта.

Многие компании в своей практической деятельности собирают информацию об исторических тенденциях изменений важных переменных, а затем используют ее для принятия стра гегических решений.

Последовательность основных процедур процесса разработки про-гноза методом экстраполяции тенденций:

определение доверительных интервалов и расчет интервального

значения прогнозируемой величины {у=у+ JI);

анализ полученных результатов; • прогноз.

Простые экстраполяционные графики служат для многих компаний полезными «квалифицированными подсказками» при принятии стратегических решений.

Пример такого графика экстраполяции тенденций изменения эффективности искусственных источников света приведен на рис. 7.4.

При наличии необходимых данных экстраполяция тенденций представляет собой достаточно недорогой и быстрый метод. С учетом простоты обработки данных этот метод используют как первую ступень прогнозирования развития технологий.

Эффективность люмен/ватт

(логарифмическая Теоретическая

шкала) экстраполяция

К

1860 I8S0 1400 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Время

Рис. 7.4. Экстраполяция тенденций изменения эффективности искусственных источников света

Действительные значения

Применение статистических методов позволяет отличать систематические изменения от случайных. Такая разновидность анализа тенденций получила название сериальных оценок. Полученные систематические изменения проецируются на будущее, где время принимается

Основным недостатком метода является низкая точность, поскольку характер влияния внешних обстоятельств на рассматриваемые переменные непостоянен во времени, поэтому наилучшие результаты могут быть получены при использовании данного метода лишь при прогнозировании кратко- и среднесрочных периодов [23].

в качестве некоторой искусственной меры всех факторш), влияющих на прогнозируемую переменную. Современные статистические методы позволяют выделять систематические линейные, логарифмические или экспоненциальные изменения на фоне несистематических изменений.

Методы анализа потоков публикаций (патентная и непатентная информация)

В основу методов анализа потоков публикаций (патентная и непатентная информация) положена закономерность динамики патентования и опубликования сведений о состоянии объектов науки, техники, технологии в иных источниках информации [23].

Патентная (и непатентная) информация по каждому техническому направлению проходит следующий цикл развития (рис.

7.5).

В момент времени ta появляется кардинальное изобретение, определяющее новое направление в технике. Для его реализации создаются оборудование и технология. 8 ходе дальнейших разработок оборудование совершенствуется, возникают новые способы развития первоначальной идеи. Поток патентной информации растет ускоренно (период ta - t). Начиная с момента і рост потока патентной информации замедляется. Когда ежегодные поступления патентоспособных идей стабилизируются на одном уровне, это означает, что возможности улучшения первоначальной идеи исчерпаны (период f, — 1). Затем поток патентной информации убывает (период Г, — /,). N L 6 = 0 Ь> 0 / і / / 1 \

111 1 \ 6 to 1\ h h

I — годы

N — число охранных документов

(или иных источников информации)

Рис. 7.5. Общая закономерность динамики патентования

Математическим выражением динамики патентования может служить экспоненциальное уравнение

N = аеы, (2)

где /V — число охранных документов на технические решения, поступающих ежегодно;

a, b — постоянные коэффициенты;

t — годы;

е — основание натурального логарифма.

При этом на участке tQ - Ї, коэффициент b положителен, на участке 7, - Г, равен нулю, а на участке Г, - Г; отрицателен. Коэффициент Ь называют коэффициентом динамичности и по его величине судят о темпах роста охранных документов (патентоспособных решений).

При анализе динамики патентования (временные ряды изобретательской активности) для сглаживания реального временного ряда используют метод построения кумулят — суммарных кривых. В этом случае кривая, представленная на рис. 7.5, превращается в Л-образ- ную кривую. Объясняется это тем, что у нее отсутствует период III. При уменьшении ежегодного прироста изобретений и полезных моделей их сумма все равно будет возрастать, замедлятся только темпы роста. В случае прекращения патентования по данному направлению к предыдущей сумме будет прибавляться ноль, что выводит кривую на «потолок роста», или уровень насыщения, — период II.

Так как это наиболее простой способ выявления тенденций, им широко пользуются для графической экстраполяции, определяя визуально аналитическую функцию для кумуляты (прямая, экспонента, логиста). Нанеся на один график несколько кумулят, например по альтернативным технологиям, определяют их сравнительную про-грессивность (рис. 7.6).

t— годы, YN — число патентов (нарастающим итогом). f.n— период упреждения

Рис. 7.6. Динамики патентования (кумуляты) по альтернативным технология*1 1,2, Зи 4

Рис. 7.6 можно прокомментировать следующим образом:

Наиболее быстрыми темпами развивается технология 3. И, хотя она возникла позже, чем технологии ] и 2; ее можно считать наиболее прогрессивной.

Темпы роста доминирующей технологии I низкие, что свидетельствует о ее низкой прогрессивности.

Темпы роста технологии 2 выше, чем у технологии 1, но ниже, чем у технологии 3; значение этой технологии, по-видимому, сохранится в прогнозном периоде.

Темпы роста технологии 4 практически нулевые. Это направление, по-видимому, исчерпало свои технические возможности. Или существуют технические (технологические) препятствия, которые моїуг быгь устранены в обозримом будущем. Чтобы это установить, необходим более глубокий анализ (экспертный).

Как уже отмечалось, патентная информация используется в мире, особенно в промышленно развитых странах, при проведении прогнозных исследований, а также для решения широкого круга аналитических задач. Сопоставительный анализ конкурирующих технологий может определить успех или поражение не только новой продукции, но и компании в целом. Именно патентная информация содержит ценнейшие систематизированные сведения о современном уровне техники. Опытный аналитик в состоянии определить не только на-иболее перспективные направления собственной разработки, но и возможности приобретения уже запатентованной технологии или ис-пользования ее в качестве основы для разработки новых идей.

Патептно-информаиионный анализ используется как при осу-ществлении обших заключений на макроэкономическом уровне, так и при проведении более детализированных оценок на уровне конк-ретных научно-технических и технологических проблем. Дело в том, что существует довольно тесная связь между патентованием изобретений и уровнем экономического развития страны, перспективностью соответствующего научно-технического направления, технико-эко- номическими показателями выпускаемой продукции и т.д. Методологический аппарат для проведения такого рода исследований описан в соответствующей литературе [25, 29].

Регрессионный анализ. Использование S-образной кривой прогресса при прогнозировании Современные методики анализа, информационные технологии и компьютерные программы позволяют обрабатывать практически любые массивы информации в целях прогнозирования и принятия

решений. Для статистических расчетов и построения графиков, диа-грамм, картограмм используются статистические пакеты Statistica. SPSS, SAS, Excel [3,51.

Методы экспоненциального сглаживания, авторегрессия и другие аналогичные методы прогнозирования по исходному временному ряду обеспечивают удовлетворительные результаты в пределах эволюционного этапа от одного качественного скачка до другого. Таких этапов в жизни однородных технических средств может быть несколько. Если рассмотреть развитие однородных технических средств на длительном временном интервале, то можно описать это развитие несколькими частными тенденциями, суммирование которых по времени позволит выявить общую тенденцию развития. Обшая тенденция также будет S-образной кривой, описанной вокруг частных ^образных кривых. Объединение частных однородных тенденций, характеризующих объект прогнозирования, в единую общую кривую вошло в прогнозирование под названием метода огибающих кривых.

— дилижансы

- поезда

— автомобили

- пропеллерная

авиация

- турбинная авиация

- химические ракеты

- ядерные ракеты

Время

Рис. 7.7. Огибающая кривая для скорости транспорта Регрессионный анализ можно считать обобщенной формой сериальных оценок, однако регрессионные выражения позволяют прогнозировать изменение прогнозируемой переменной в функции (одной

10 1

io-j 10 4 10' ю--* 10-'

На рис. 7.7 представлено семейство кривых и огибающая 5-образ- ная кривая для скорости транспорта.

или более) других переменных, которые могут и не включать в себя время. Цель регрессионного анализа — определение тесноты связей между переменными. Например, для прогнозирования долговечности шин их пробег можно рассмотреть в функции твердости резины, параметрах металлокорда, веса автомобиля и т. п. Многочисленные пакеты программ статистической обработки и регрессионного анализа делают использование этого метода простым и недорогим, но только при условии, что имеются данные для нескольких значений каждой переменной.

Основным преимуществом регрессионного анализа яатяется выявление некоторой причинности обнаруженных изменений и связей, поскольку прогнозируемая переменная изменяется в какой-то зависимости от другой переменной. Например, пробег шин увеличивается при снижении веса автомобиля. Получение качественного прогноза на основе регрессионного анализа зависит от правильного выбора независимых переменных, а также от знания их возможных значений [21]. Следовательно, регрессионный анализ непригоден для прогнозирования в тех случаях, когда неизвестны причины возможного изменения прогнозируемой переменной или будущие значения независимых переменных. Таким образом, регрессионный анализ не слитком полезен для прогнозирования того, какие новые технологические процессы возникнут через несколько лет. Тем не менее с его помощью можно спрогнозировать поведение существующей технической системы в зависимости от известных факторов. В результате такого прогноза можно определить возможности существующих или разрабатываемых технических систем. Выявленные ограничения их функций подскажут прогнозисту возможные направления развития будущих научных и технологических разработок.

Таким образом, при наличии необходимых данных и некоторых дополнительных усилиях по обработке данных регрессионный анализ дает более качественные прогнозы, чем метод экстраполяции тенденций и сериальные оценки, позволяя осуществить средне- и долгосрочное прогнозирование существующих технических систем.

Методы многофакторного анализа

Метод, позволяющий группировать несколько полученных регрессионных выражений в некую многофакторную модель, получил название эконометрика. Допустим, необходимо определить, сколько может весить мобильный телефон через 3 года. Базовое уравнение для получения прогноза определит вес мобильного телефона как функцию веса источника питания, наличия к соответствующему периоду времени малоэнергоемкого цветного экрана, встроенной фотокамеры, FM-радиоприемника и других технических устройств. В свою очередь, вес источника питания может быть спрогнозирован, по крайней мере отчасти, в функции темпа технического прогресса литий-ион- ных аккумуляторных батарей и, например, повышения температуры сверхпроводимости. В третьем уравнении можно описать темп тех-нического прогресса в параметрах, необходимых для возникновения экономичного цветного экрана с высоким качеством изображения. Прогноз будущего веса мобильного телефона потребует одновремен-ного решения всех этих уравнений. Эконометрика позволяет построить обобщенную причинно-следственную модель, используя многие переменные и набор многофакторных регрессий [21].

В общем случае прогнозная многофакторная модель может быть представлена в виде уравнения

х*}> йз> аі> й»)ь

У=/{(*,, *2 х3,..., х ), Ц, а2, а3,..., я,,)}, (3)

где Y — прогнозная величина;

xr х2, xv ..., Ш — факторы, от которых зависит У;

йр щ а, а, — коэффициенты связи.

связей,

наблюдается большое изменение причинных переменных во времени,

возможно предсказать направление изменений этих причинных переменных.

Построение такой модели более трудоемко и дорого, чем использование предыдущих методов. Однако важным преимуществом эко- нометрических подходов является то, что характер выявленных взаимосвязей не меняется со временем и полученная выверенная модель может быть использована для следующих или предыдущих по времени циклов в пределах правомерности предсказания изменений независимых переменных и при отсутствии влияния неучитываемых параметров (например, политико-экономической ситуации). В частности, эконо- метрическая модель, в отличие от простого анализа тенденций, не привела бы к аномально высоким значениям эффективности источников света вXXI в. (рис. 7.7).

Тем не менее во многих работах [23] показано, что эта закономерность не всегда применима, а в тех случаях, когда применима, ее не- льзя воспринимать буквально. В то же время прогнозы на основе S- образной кривой помогли многим компаниям в конкурентной борьбе, а игнорирование этой закономерности многим нанесло ущерб.

Ключом к эффективному прогнозированию с помощью S-образ- ной кривой является наличие предыдущего опыта использования аналогичных технологий. Однако если допустить, что для прогнози-рования развития скорости нового сверхзвукового самолета, исполь-зующего в качестве топлива метанол, полезно изучить историю первого турбинного самолета, относящуюся к 1936г., и убедиться, что первое реальное использование этого самолета относится к 1940 г. (еще 10 лет ушло на увеличение мощности турбины и совершенствование конструкции самолета, в течение которых постепенно увеличивалась скорость полета), то далее можно сделать вывод, что освоение и раз-витие сверхзвукового самолета потребует столько же лег на коммер-циализацию и последующее совершенствование. Однако в современных условиях скорость научно-технических разработок и их освоения значительно увеличилась. В этом примере виден основной недостаток метода — неопределенность относительно того, насколько прежняя технология сопоставима с принципиально новой разработкой.

Наиболее значимой пользой этого метода является напоминание о том, что скорости проникновения на рынок, диффузии технологий или увеличение технических параметров не могут расти бесконечно.

Методы моделирования

Метод симуляции (моделирования) имеет в своей основе некую модель будущего, выраженную условными обозначениями, описаниями или математическими формулами. Вторым элементом являются некие структурированные действия, с помощью которых выявляется влияние изменений входных условий на конечный результат. Простым и всем известным примером симуляции являются шахматы, созданные в виде симуляции военных действий.

Следует отметить, что симуляцию в приложении к прогнозным исследованиям чаще используют для проверки моделей, созданных с использованием других методов прогнозирования, при обучении, чем в реальных условиях принятия решений.

В настоящее время имеется ряд общепризнанных пакетов программного обеспечения, которыми можно воспользоваться для моделирования динамики систем: Ithink (http://www.hps-inc.conT), разработанный High Performance System Inc., США; Vensim (http://www.vensim. com), разработанный Ventana Systems Inc., США; Powersim (http://www. Powersim.com), США; Растсж и Исдальсто, Норвегия [33]. Метод моделирования обладает рядом недостатков:

Используемые при моделировании базовые модели часто не очень точны и представляют собой большие упрощения, что может привести к ошибкам в самом моделировании.

Построение базовых моделей требует значительных ресурсов. Чем ближе модель к реальности, тем она сложнее и тем меньше руководство склонно к ее использованию.

При выборе метода прогнозирования всякий раз следует исходить из целей, особенностей конкретного объекта прогнозного исследования, достоинств и недостатков различных методов.

Итак, статистические (фактографические) методы прогнозирования применяются тогда, когда накоплен достаточный материал о развитии объекта исследования за определенный исторический проме-жуток времени, когда прогнозист располагает достаточным временем и соответствующими ресурсами, когда прогноз разрабатывается на кратко- или среднесрочную перспективу.

72

<< | >>
Источник: Лнтонец B.JL, Нечаева Н.В., Хомкин К.А., Шведова В.В. Инновационный бизнес. 2009

Еще по теме СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ:

  1. 5.2 Методы моделирования статистических зависимостей затратного типа
  2. Тема 2. Введение в финансовое планирование и методы прогнозирования
  3. 2.5 Методы прогнозирования основных финансовых показателей
  4. 2.1 Классификация методов и приемов финансового анализа и прогнозирования
  5. ДИНАМИЧЕСКИЕ И ВЕРОЯТНОСТНО - СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
  6. 5.3. Документы и сведения, используемые для статистических целей
  7. 30.6. Статистическая информация в Интернете
  8. 5.3. Государственный статистический учет и отчетность
  9. 1.1. Коммерческая деятельность как предмет статистического исследования
  10. 2.6. Статистический анализ товарных запасов и товарооборачиваемости