<<
>>

3.2. Алгоритм компьютерной программы взаимосвязиисторических рядов(построен с использованием методов дискриминантного анализа)


Методы дискриминантного анализа применимы в случае не только вариационных, но и детерминированных исчислений, в частности в случае обработки данных временных рядов с целью нахождения переломных типов и определения прогнозируемых и непрогнозируемых горизонтов экономического роста.
Техника применения методов дискриминантного анализа и содержательная интерпретация получаемых оценок в этом случае имеют су-щественные особенности и поэтому требуют самостоятельного рассмотрения.
Ниже на примере дискриминантного анализа темпов экономического роста за 30 лет (табл. 1 и 2) излагается техника расчетов и приводится краткая содержательная интерпретация получаемых дискриминантных оценок применительно к этому случаю.
Имеются следующие исходные данные:
33 Симчера В. М.
Таблица 1. Валовой общественный продукт и национальный доход по отраслям экономики
(в сопоставимых ценах, млрд долл. США) Год Валовый общественный продукт Национальный доход Всего В том числе Всего В том числе Промышленность Сельское хозяйство Промышленность Сельское хозяйство 1999 282,2 172,5 48,0 136,2 71,2 29,0 2000 303,8 189,5 49,3 145,0 75,8 29,7 2001 324,1 206,5 50,5 152,9 79,7 32,1 2002 344,4 226,8 51,1 164,6 86,1 37,0 2003 364,8 235,3 0,58 168,8 88,5 34,6 2004 388,9 249,3 63,8 181,5 97,3 38,8 2005 420,2 266,2 71,2 193,5 100,1 43,6 2006 451,0 284,0 80,0 207,4 104,6 50,3 2007 502,0 321,0 81,0 225,5 115,9 50,7 2008 550,0 356,0 87,0 244,1 127,3 52,7 2009 587,0 381,0 88,0 261,9 140,4 50,6 2010 643,5 409,0 103,0 289,9 148,3 63,1 2011 685,3 434,3 108,1 305,0 156,9 62,9 2012 717,4 458,4 108,8 313,6 163,6 59,6 2013 770,9 490,1 121,9 337,8 173,3 68,4 2014 816,7 525,6 122,1 354,0 186,3 65,6 2015 862,6 558,3 122,3 363,3 191,2 61,5 2016 903,9 578,4 132,4 385,7 199,7 66,2 2017 949,6 605,5 141,7 405,6 207,0 71,6 2018 992,1 633,1 147,0 422,5 216,2 73,6 2019 1032,4 657,1 151,9 440,6 226,5 73,2 2020 1078,5 685,5 152,6 462,2 238,1 68,9 2021 1122,8 709,0 160,0 486,7 248,0 73,1 2022 1236,0 792,7 170,3 523,4 266,8 80,3 2023 1292,7 800,0 207,9 548,1 254,1 110,1 2024 1345,8 826,7 217,0 569,6 262,2 112,7 2025 1383,6 844,6 219,6 578,5 263,1 112,8 2026 1441,8 856,0 219,7 586,0 265,0 115,4 2027 1464,5 892,3 234,9 599,6 268,6 122,6 2028 1525,0 912,4 259,7 630,8 269,5 143,3 2029 1567,7 942 234,4 654,5 271,8 159,7 2030 1613,5 972,5 259,0 679,0 274,1 177,9
Требуется:
Произвести группировку приведенных в табл. 1 данных.
Методами многомерного анализа определить взаимосвязь между исчисленными показателями.
Объяснить экономический смысл полученных оценок и сделать необ-ходимые выводы.
Данные за 2029-2030 гг. доисчислить путем экстраполяции данных за предыдущие годы.
Таблица 2. Темпы экономического прироста в России
(в сопоставимых ценах в % к предыдущему году) Показатель 1992 г. 1995 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г. Численность насе -0,02 -0,2 -0,3 -0,3 -0,5 -0,5 -0,6 -0,4 ления Численность заня -24 3,0 -1,9 -1,4 0,2 0,6 0,6 1,5 тых Реальные доходы -47,5 -15,0 5,8 -15,9 -12,5 11,9 8,5 8,9 Основные фонды 1,9 0,1 -0,4 -0,4 0,1 0,4 0,6 0,7 Промышленное -18,0 -3,3 2,0 -5,2 11,0 11,9 4,9 3,7 производство Продукция сель 9,4 -8,0 1,5 -13,2 4,1 7,7 7,5 1,7 ского хозяйства Перевозки грузов -13,9 -1,0 -3,4 -3,3 5,3 5,0 3,2 5,8 Оборот розничной 3,3 -6,2 4,9 -3,2 -5,9 9,0 10,9 9,2 торговли Инвестиции -39,7 -10,1 -5,0 -12,0 5,3 17,4 10,0 2,6 Внешнеторговый 10,5 23,1 0,7 -16,6 -13,1 30,2 3,7 7,8 оборот ВВП -14,5 -4,1 1,4 -5,3 6,4 10,0 5,0 4,3 Источник: Россия в цифрах.
Госкомстат России, 2003. С. 32-33, 363.
5) По данным табл. 2 произвести расчеты соответствующих показателей по России за 1992-2010 гг., при этом данные 2003-2010 гг. доисчислить, а необходимые расчеты в целом представить и прокомментировать в формате первой части показательного решения рассматриваемой задачи.
Решение.
Ниже по шагам приводится показательная часть решения задачи.
Шаг 1. Доисчислим необходимые данные за 2029 и 2030 гг. Для этого найдем экстраполятор (в порядке упрощения за экстраполятор принимаем значение среднегодового темпа роста приведенных в табл. 1 шести показателей за два последних года (2026-2028) как ранее известные). Темп роста валового общественного продукта (ВОП) в этом случае будет равен:
^^ = 1,058, т.е. 105,8%.
1441,8
Аналогично находим соответствующие темпы роста для остальных пяти показателей.
Тогда абсолютные значения соответствующих показателей ВОП в 2030 г. будут (в млрд долл. США): всего
1525,0- 1,058= 1613,5; в промышленности 912,4- 1,066 = 972,5;
в сельском хозяйстве 259,7 • 1,182 = 307,0.
Национальный доход (НД) всего
630,8 • 1,076 = 679,0; в промышленности 269,5 • 1,017 = 274,1; в сельском хозяйстве 143,3 • 1,242= 177,9.
Общий экстраполятор для расчета значений соответствующих показателей в 2029-2030 гг. находим как среднегодовой темп роста.
Для ВОП среднегодовой темп роста за два указанные года будет:
VI,058 = 1,028, т.е. 102,8%.
Соответствующим образом находим экстраполяторы для других рассматриваемых показателей.
На основе полученных экстраполяторов определяем абсолютные объемы соответствующих показателей в 2029 г.:
1525,0- 1,028 = 1567,7;
912,4- 1,032 = 942,0;
259,7- 1,087 = 282,4;
630,8 • 1,037 = 654,5;
269,5 • 1,008 = 271,8;
143,3- 1,114= 159,7.
Шаг 2. Производим группировку полученного полного множества первичных исходных данных по пятилетним периодам: 2001-2005 гг., 2006-2010 гг., 2011-2015 гг., 2016-2020 гг., 2021-2025 гг., 2026-2030 гг. и на этой основе по каждой из выделенных шести групп исходных данных исчислим необходимые для дискриминантного анализа расчетные исходные показатели средних (Зс) и линейных отклонений (раздельного от средних групповых; х{-хт? и общей средней для 30 лет; ^-Зсобщ), внутригрупповой •V2
8 =
и общей
межгрупповои
_ $(хгр W2
' межгр —\2
1(х-х)
-Крбщ)2
30
5 =
I
R2 общ ~
коэффициентов
квадратических
m
отклонений и вариаций шести показателей V = —
п
Результаты этой части расчетов представляем в табл. 3. Всего на базе наблюдаемых содержательных показателей должно быть исчислено соответственно по 36 групповых и по 6 общих средних, линейных
Таблица 3. Таблица расчета значений средиих, дисперсии и вариации ВОП и НД Год х,- ^сргр -Хср гр )2 № хобщ) 1999 282,20 0 0 -591,7 350105,2 2000 303,8 21,6 466,6 -570,1 325010,4 Хср.гр>= 282,20 2001 324,1 -33,6 1129,0 -549,8 302276,6 2002 344,4 -13,3 176,9 -529,5 280366,9 2003 364,8 7,1 50,4 -509,1 259179,6 2004 388,9 31,2 973,4 -485,0 235222,0 2005 420,2 62,5 3906,3 -453,7 205840,9 ^ср.гр. = 357,7 авн.гр. = 1247,2 2006 451 -74,6 5567,6 -422,9 178841,8 2007 502 -23,6 557,7 -371,9 138307,3 2008 550 24,4 594,5 -323,9 104909,2 2009 587 61,4 3767,9 -286,9 82309,8 2010 643,5 117,9 13896,5 -230,4 53082,7 *ср.гр. = 525>6 ^вн.гр. = 4876,9 2011 685,3 -64,1 4108,8 -188,6 35570,0 2012 717,4 -32 1024 -156,5 24492,3 2013 770,9 21,5 462,3 -103 10609 2014 816,7 67,3 4529,3 -57,2 3271,8 2015 862,6 113,2 12814,2 -11,3 127,7 *ср.гр^ 749,4 ^Lrp. =4587,7 2016 903,9 -66,0 4349,4 30 900 2017 949,6 -20,3 410,1 75,7 5730,5 2018 992,1 22,3 495,1 118,2 13971,2 2019 1032,4 62,6 3912,5 158,5 25122,3 2020 1078,5 108,7 11804,8 204,6 41861,2 *ср.гр. =969,9 а2 =4194 4
u вн.гр. 2021 1122,8 -120,4 14504,2 248,9 61951,2 2022 1236 -7,2 52,3 362,1 131116,4 2023 1292,7 49,5 2447,0 418,8 175393,4 2024 1345,8 102,6 10519,9 471,9 222689,6 Год ^Ср.гр. (Х{ Хср.гр.)2 ^общ. 2025 1383,6 140,4 19702,8 509,7 259794,1 ^ср.гр. = 1243,2 ^вн.гр. =9445,2 2026 1441,8 -57,6 3312,0 567,9 322510,4 2027 1464,5 -34,9 1214,5 590,6 348808,4 2028 1525 25,7 657,9 651,1 423931,2 2029 1567,7 68,4 4671,7 693,8 481358,4 2030 1613,5 114,2 13030,2 739,6 547008,2 *ср.гр. =1499,4 ^вн.гр. =4577,3 *общ. =873,9 аобщ. =176614,7 1999 172,5 0 0 -373,5 139502,3 2000 189,5 17 289 -356,5 127092,3 ^ср.гр. = 172,5 2001 206,5 -22,4 503,3 -339,5 115260,3 2002 226,8 -2,1 4,6 319,2 101888,6 2003 235,3 6,4 40,5 -310,7 96534,5 2004 249,3 20,4 414,8 -296,7 88030,9 2005 266,2 37,3 1388,8 -279,8 78288,0 ^ср.гр. =228,9 ^вн.гр. =470,4 2006 284 -52,2 2724,S -262 68644 2007 321 -15,2 231,0 -225 50625 2008 356 19,8 392,0 -190 36100 2009 381 44,8 2007,0 -165 27225 2010 409 72,8 5299,8 -137 18769 ^ср.гр. =336,2 <*вн.гр. =2131,0 2011 434,3 -45,0 2023,5 -111,7 12476,9 2012 458,4 -20,9 436,1 -87,6 7673,8 2013 490,1 10,8 117,0 -55,9 3124,8 2014 525,6 46,3 2145,2 -20,4 416,2 2015 558,3 79,0 6243,6 12,3 151,3 ^ср.гр. =479,3 ^вн.гр. =2193,1 2016 578,4 -41,3 1701,6 32,4 1049,8
Год X/ Хср.гр, (X,- Хсргр)2 (X/ - Хобщ )2 2017 605,5 -14,2 200,2 59,5 3540,3 2018 633,1 13,5 180,9 87,1 7586,4 2019 657,1 37,5 1402,5 111,1 12343,2 2020 685,5 65,9 4336,2 139,5 19460,3 *ср.гр. =619,7 °вн.гр.= 1564,3 2021 709 -67,4 4545,0 163 26569 2022 792,7 16,3 265,1 246,7 60860,9 2023 800 23,6 556,2 254 64516 2024 826,7 50,3 2528,4 280,7 78792,5 2025 844,6 68,2 4649,0 298,6 89162,0 ХСр.гр. = 776,4 авн.гр. =2508,7 2026 856 -47,3 2237,3 310 96100 2027 892,3 -И 121 346,3 119923,7 2028 912,4 9,1 82,8 366,4 134249,0 2029 942 38,7 1497,7 396 156816 2030 972,5 69,2 4788,6 426,5 181902,3 VrP. =903,3 ^вн.гр. = 1745,5 Хобщ.=546 _2 общ. * = 63271 1999 48 0 0 -90 8100 2000 49,3 1,3 1,7 -88,7 7867,7 *Ср.гр.=48 2001 50,5 -6,9 47,2 -87,5 7656,3 2002 51,1 -6,3 39,3 -86,9 7551,6 2003 58,3 9 9 -79,7 6352,1 2004 63,8 6,4 41,4 -74,2 5505,6 2005 71,2 13,8 191,4 -66,8 4462,2 ХСр.гр. = 57,4 авн.гр. =64,0 2006 80 -5,0 25,3 -58 3364 2007 81 16,3 -57 3249 2008 87 2,0 3,9 -51 2601 2009 88 3,0 8,8 -50 2500
Год Xj ^ср.гр. (X; ^ср.гр.) X/ Хрбщ (X,- -Х^щ )2 2010 103 18,0 322,8 —35 1225 *ср.гр.=85,0 авн.гр. = 75,4 2011 108,1 -6,3 39,6 —29,9 894,0 2012 108,8 -5,6 31,0 -29,2 852,6 2013 121,9 7,5 56,8 -16,1 259,2 2014 122,1 7,7 59,8 -15,9 252,8 2015 122,3 7,9 62,9 -15,7 246,5 ^ср.гр. = 114,4 авн.гр. = 50,0 2016 132,4 -8,9 79,5 -5,6 31,4 2017 141,7 4 1 3,7 13,7 2018 147 5,7 32,3 9 81 2019 151,9 10,6 112,0 13,9 193,2 2020 152,6 11,3 127,3 14,6 213,2 ^ср.гр. = 141,3 авн.гр. = 70,3 2021 160 -27,9 778,4 22 484 2022 170,3 -17,6 309,8 32,3 1043,3 2023 207,9 20 400 69,9 4886,0 2024 217 29,1 846,8 79 6421 2025 819,6 31,7 1004,9 81,6 6658,6 ^ср.гр. =187,9 авн.гр. =668,0 2026 219,7 -34,2 1168,5 81,7 6674,9 2027 234,9 -19,0 360,4 96,9 9389,6 2028 259,7 5,8 33,8 121,7 14810,9 2029 282,4 28,5 813,2 144,4 20851,4 2030 307 53,1 2821,4 169 28561 ^ср.гр. =253,9 авн.гр. = 1039,5 ^общ. -138 _2 общ. = 5096 1999 136,2 0 0 —239,8 57504, 2000 145 8,8 77,4 —231 5336 Хср.гр. =136,2 2001 152,9 -14,8 219,5 -223,1 49773,
Год X/ Хсргр (X,- Хсррр)2 X/ Хобщ (X/ Хобщ )2 2002 164,6 -3,1 9,7 -211,4 44690, 2003 168,8 1,1 1,2 -207,2 42931, 2004 181,5 13,8 190,0 -194,5 37830, 2005 193,5 25,8 664,8 -182,5 33306, Хср.гр. = 167,72 °вн.гр. =217,0 2006 207,4 -29,7 879,1 -168,6 284426, 2007 225,5 -11,6 133,4 -150,5 22650, 2008 244,1 7,1 49,7 -131,9 17397, 2009 261,9 24,9 617,5 -114,1 13018, 2010 289,9 52,9 2793,1 -86,1 7413, ХСр.гр. =237,05 ^Lrp. =894,6 2011 305 -22,3 495,8 -71 5041 2012 313,6 -13,7 186,8 -62,4 3893,8 2013 337,8 10,5 111,0 -38,2 1459,8 2014 354 26,7 714,7 -22 484 2015 363,3 36,0 1298,4 -12,7 161,3 Хср.гр. =327,27 2
авн.гр. =561,3 2016 385,7 -27,6 762,7 9,7 94,1 2017 405,6 -7,7 59,5 29,6 876,2 2018 422,5 9,2 84,3 46,5 2162,3 2019 440,6 27,3 744,4 64,6 4173,2 2020 462,2 48,9 2389,6 86,2 7430,4 Хср.гр. = 413,32 °вн.гР. =808,1 2021 486,7 -41,4 1712,6 110,7 12254,5 2022 523,4 -4,7 21,9 147,4 21726,8 2023 548,1 20,0 400,7 172,1 29618,4 2024 569,6 41,5 1723,6 193,6 37481,0 2025 578,5 50,4 2541,8 202,5 41006,3 Хср.Гр. =528,08 авн.гр. = 1280,1 2026 586 -35,4 1253,2 210 44100 2027 599,6 -21,8 475,2 223,60 49997,0
Год X/ X/ хсргр (X/ Хсргр>)2 X/ - хобщ (X/ "Х^щ )2 2028 630,8 9,4 88,4 254,80 64623,0 2029 654,5 33,1 1095,6 278,50 77562,3 2030 679 57,6 3317,8 303 91809 ХСр.гр. =621,40 °вн.гР.= 1246,0 Х0бщ. ~ 376 _2
°общ. " = 28267 1999 71,2 0 0 -110,8 12276,6 2000 75,8 4,6 21,2 -106,2 11278,4 Хср.гр. =71,2 2001 79,7 -8,2 67,5 -102,3 104465,3 2002 86,1 -1,8 3,3 -95,9 9196,8 2003 88,5 6 3 -93,5 8742,3 2004 97,3 9,4 88,0 -84,7 7174,1 2005 100,1 12,2 148,4 -81,9 6707,6 Хср.гр. =87,9 авн.гр. =61,5 2006 104,6 -18,2 330,0 -77,4 5990,8 2007 115,9 -6,9 47,2 -66,1 4369,2 2008 127,3 4,5 20,6 -54,7 2992,1 2009 140,4 17,6 310,9 -41,6 1730,6 2010 148,3 25,5 652,0 -33,7 1135,7 ХСр.гр. =122,8 °вн.гр.= 272,1 2011 156,9 -13,0 169,9 -25,1 630,0 2012 163,6 -6,3 40,1 -18,4 338,6 2013 173,3 3,4 11,3 -8,7 75,7 2014 186,3 16,4 267,9 4,3 18,5 2015 191,2 21,3 452,3 9,2 84,6 ХСр.гр. = 169,9 авн.гр. =188,3 2016 199,7 -13,4 180,0 17,7 313,3 2017 207 -6,1 37,4 25 625 2018 216,2 3,1 9,5 34,2 1169,6 2019 226,5 13,4 179,1 44,5 1980,3 2020 238,1 25,0 624,2 56,1 3147,2
Год х, ХІ~Х ср.гр. (*/-*срлр.)2 Xi ^общ. ^ср.гр. = 213,1 °вн.гр.= 206,0 2021 248 -7,4 54,5 66 4356 2022 266,8 11,4 130,3 84,8 7191,0 2023 254,1 -1,3 1,6 72,1 5198,4 2024 262,2 6,8 46,5 80,2 6432,0 2025 263,1 7,7 59,5 81,1 6577,2 ^ср.гр. =255,4 ствн.гр. =58,5 2026 265 -3,7 13,6 83 6889 2027 268,6 -1 0 86,6 7499,6 2028 269,5 8 7 87,5 7656,3 2029 271,8 3,1 9,7 89,8 8064,0 2030 274,1 5,4 29,3 92,1 8482,4 Хср.гр. = 268,7 °вн.гр.=Ю,7 *общ.=182 °общ.=4962 1999 29 0 0 -46 2116 2000 29,70 7 5 -45,3 2052,1 ^ср.гр. = 29 2001 32,10 -3,9 15,0 -42,9 1840,4 2002 37 1,0 1,1 -38 1444 2003 34,60 -1,4 1,9 -40,4 1632,2 2004 38,80 2,8 8,0 36,2 1310,4 2005 43,60 7,6 58,3 -31,4 986,0 Vrp. =35,97 авн.гр. =16>8 2006 50,30 -1,5 2,4 -24,7 610,1 2007 50,70 -1,1 1,3 -24,3 590,5 2008 52,70 9 8 -22,3 497,3 2009 50,60 -1,2 1,5 -24,4 595,4 2010 63,10 11,3 126,9 -11,9 141,6 *ср.гр. =51,83 ствн.гр. =26,6 2011 62,90 -6 4 -12,1 146,4 2012 59,60 -3,9 15,3 -15,4 237,2 Год X, X/ ХСр jp (X,- Хср Гр) X/ Хобщ (X/ Хобщ )2 2013 68,40 •4,9 23,8 -6,6 43,6 2014' 65,60 2,1 4,3 -9,4 88,4 2015 61,50 -2,0 4,1 -13,5 182,3 ХСр.гр. = 63,52 ствн.гр. =9»6 2016 66,20 -3,0 8,8 -8,8 77,4 2017 71,60 2,4 5,9 -3,4 11,6 2018 73,60 4,4 19,7 -1,4 2,0 2019 73,20 4,0 16,3 -1,8 3,2 2020 68,90 -3 1 -6,1 37,2 Хср.гр. =69,17 °вн.гр.=Ю,1 2021 73,10 -19,9 395,3 -1,9 3,6 2022 80,30 -12,7 160,9 5,3 28,1 2023 110,10 17,1 293,0 35,1 1232,0 2024 112,70 19,7 388,7 37,7 1421,3 2025 112,80 19,8 392,7 37,8 1428,8 ХСр.гр. = 92,98 авн.гр. =326,1 2026 115,40 -23,2 539,0 40,4 1632,2 2027 122,60 -16,0 256,5 47,6 2265,8 2028 143,30 4,7 21,9 68,3 4664,9 2029 159,70 21,1 444,5 84,7 7174,1 2030 177,90 39,3 1543,2 102,9 10588,4 Хср.гр. = 138,62 °вн.гр. =561,0 *общ.=75 <т2бщ.=1409
и квадратических отклонений, по 36 внутригрупповых, 6 межгрупповых и 6 общих дисперсий, а также соответствующее количество коэффициентов квадратических отклонений и коэффициентов вариации.
Шаг 3. Весь массив расчетных исходных показателей (а их в общей слож- носг1 и набирается 228) выстраивается для оценки однородности выделенных шести групп каждого из шести наблюдаемых содержательных показателей и однородности всего массива наблюдаемых показателей.
Ниже в расчетных табл. 4 и 5 приводятся соответствующие данные, полученные для ВОП и НД. Полученные результаты оценки значений расчетных показателей представляем в рабочих табл. 4 и 5.
Таблица 4. Оценки расчетных показателей средних дисперсий и вариации ВОП Годы ВОП в цело В промышленности В сельском хозяйстве 2
ав.г. ав.г. V(%) 2001-2005 1247,2 35,3 9,9 470,4 21,7 9,5 64,0 8,0 13,9 2006-2010 4876,9 69,8 13,2 2131,0 46,2 13,7 75,4 8,7 10,2 2011-2015 4587,7 67,7 9,03 2193,0 46,8 9,7 50,0 7,1 6,1 2016-2020 4194,4 64,8 6,6 1564,3 39,6 6,4 70,3 8,4 5,9 2021-2025 9445,2 97,19 7,8 2508,7 50,1 6,5 668,0 25,8 13,8 2026-2030 4577,3 67,7 4,5 1745,5 41,8 4,6 1039,5 32,2 12,7 г> =176614,7 ;.г. =63271,0 .г.= 5096,0 ав.г. = 420,3 ствг< = 251,5 О в.г. = 71,4 V(%) = 48,1% V(%) = 46,1% 51,7%
Таблица 5. Оценки расчетных показателей средних дисперсий и вариации НД
Годы НД в целом В промышленности В сельском хозяйстве с*. V(%) _2 <*в.г. V(%) •aL V(%) 2001-2005 217,0 14,7 8,8 61,5 7,8 8,9 16,8 4,1 11,4 2006-2010 894,6 29,9 12,6 272,1 16,5 13,4' 26,6 5,2 10,0 2011-2015 561,3 23,7 7,2 188,3 13,7 8,1 9,6 3,1 4,9 2016-2020 808,1 28,4 6,9 206,0 14,4 6,7 10,1 3,2 4,6 2021-2025 51280,1 35,8 6,8 58,5 7,6 2,9 326,1 18,1 19,4 2026-2030 1246,0 35,3 5,7 10,7 3,3 1,2 561,0 23,7 17,1 _2 в.г , =28267,0 >г. =4962,0 a?. г. =1409,0 ».Г.= 168,1 о в.г.= 70,4 a в.г.= 37,5 V(%) = 44,7% У(%) = 38,7- % V(%) = 50,0%
Шаг 4. Делаем заключение об однородности наблюдаемых показателей, наличии или отсутствии устойчивой закономерности в их изменениях.
Известно, что чем меньше дисперсия, квадратическое отклонение и, со-ответственно, коэффициент вариации, тем, при прочих равных условиях, на-блюдаемые явления однороднее, а изменение в их поведении и составе зако-номернее, и наоборот.
По значениям полученных оценок можно судить, что выделенные группы по темпам роста в целом однородные, коэффициент вариации у каждой из них ниже 0,3, тогда как в целом наблюдаемый рост (и ВОП, и НД) - неоднороден и, следовательно, на его основе нельзя строить общие прогнозные экстраполяторы-оценки.
То же самое подтверждают полученные оценки дисперсий и квадрати- ческих отклонений, как более простых измерителей однородности, пригодных для оценивания в случае наличия наблюдаемых явлений одной раз-мерности.
г
Содержательный вывод, который вытекает из представленных оценок заключается в том, что на основе их групповых значений темпы экономиче-ского роста можно прогнозировать, тогда как на основе итоговых оценок в целом за 30 лет - нет.
Отсюда вытекает общий вывод, состоящий в том, что показателей вариации, несмотря на их универсальность, недостаточно для надежной оценки однородности и устойчивости темпов экономического роста. И как общее следствие отсюда вытекает необходимость обращения к более адекватным и чувствительным методам получения соответствующих оценок, какими являются методы дискриминантного анализа.
Ниже на примере тех же данных излагается процедура получения дис- криминантных оценок, включающая следующие шаги.
Выбор формы и определение параметров дискриминантной функции.
При простейшем подходе к делу обычно обращаются к прямолинейной
форме этой функции/= аххх + а+ ••• и нахождению ее параметров путем решения системы нормальных уравнений с ограниченным числом неизвестных.
В нашем случае необходимо строить и решать уравнение с шестью неизвестными.
Для упрощения решения произведем парное разбиение исходных данных и ограничим функцию двумя параметрами, приведя ее к виду /= ам • a&j.
Для нахождения параметров а1 и а2 воспользуемся фрагментом данных х, приведенных в расчетной табл. 6.
Используя приведенные данные, методом множителей решим систему уравнений с двумя неизвестными.
я,30,3 + а2684,7 = 327,27 - 63,52 ах3093 + а29,9 = 413,32 - 69,17 Я2684,7 - а29,9 = -80,40 а2 = -0,12 я ДО + (-0,12) - 684,7 = 263,75 яДО = 345,91 ах = 11,42
Найдем значения функции для каждого года, в каждой пятилетки и общее значение функции для двух пятилеток вместе взятых. Эти значения представим в табл. 7. Значение функции для 2001 г. будет:
/2011 = 11,42 - 305,0 + (-0,12 ¦ 62,9)3475,6
/общ. = Я 1*10 + fl2*10 = С
Ло.1-2020 = 11,42 • 379,0 + (-0,12 • 67,2) = 4320,1
Определяем дискриминанты:
f = 3734,7 = С' /'=4711,8 = С"
(Ґ+ f"f С= J ( } =4223,3
5/
lim(?^= (3734,7 + 4711,8)*
5) 569695,7 '
7. Делаем выводы. Дискриминантом для первого пятилетия есть значение 3734,7, для второго - 4711,8, для десятилетия - 4223,3.
Значение функции ниже дискриминанта (с поправкой на т= 125,23) будет принадлежать другим группам роста.
Сравнивая значение полученных функций можно заметить, что пятилетие 2011-2015 гг. относится к плохому типу роста НД в целом и в сельском хозяйстве, тогда как следующее пятилетие к типу благоприятного экономи-ческого роста.
Аналогичные дискриминантные оценки по тем же процедурам получаем на основе фрагментарных данных национального дохода в целом и промышленности за те же 2011-2020 гг. (табл. 8, 9), а именно: а, = 0,26, а2 = -0,09, /2011-2020 =//= 0,26 • 379,0 - 0,09 • 195,9 = 80,9 = С;
/ = 69,8 = С'
/' = 88,3 = С"
g= 69,8 + 88,3
2 (Г±_П2
ШтГ-7 J ' =122,5 = m. ¦7
Расчеты параметров а, и аг производим при этом по прежней процедуре: 364,9а, + а2684,7 = 327,27 - 169,9 364,9а, + а2197,2 = 413,32 - 213,1 а2684,7 - а2197,2 - 157,37 + 200,22 = 0 487,5а2 = -42,85 а2 = -0,09 364,9а, + (-0,09) • 684,7 = 157,37 364,9а, = 157,37 - 61,62 364,9а, = 95,75 а, = 0,26
Соответственно, значение дискриминантной функции за 2 пятилетки, находим как:
fl 0 = а1*10+а2*10 /,0 = 0,26 • 379,0 - 0,09 • 195,9 = 80,9 = С Здесь можно заметить, что наиболее благоприятный экономический рост показателей по национальному доходу в целом и в промышленности приходится на пятилетии 2015-2020 гг. Правда, пятилетие 2011-2015 гг. по характеру исходных условий однороднее, если рассматривать показатели коэффициентов вариации. И в этом можно убедиться, если сравнивать, что
коэффициенты вариации, которые в рассматриваемом пятилетии ниже, чем в предыдущем и последующем.
Можно показать, что аналогичная схема расчетов будет действительной и для всех других фрагментов приведенных исходных данных, равно как и для всего их массива. При этом расчеты в целом будут сравнительным фоном, поэтому их проведение следует каждый раз рассматривать не только как желательное, но и обязательное условие проведения целостного статистического эксперимента.
Общий вывод при этом будет всегда один: на основе отдельно взятых измерителей, в частности показателей дисперсии и вариации, однозначно судить о трендах исторического роста России в 1901-2005 гг. нельзя, на основе дискриминантных оценок - всегда и вполне можно.
Отсюда объективная необходимость исчисления этих оценок при попытках организации и проведения любого рода серьезных исторических оценок и прогнозов.
<< | >>
Источник: В.М.Симчера. РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИКИ РОССИИ ЗА 100 ЛЕТ1900 -2000. 2007

Еще по теме 3.2. Алгоритм компьютерной программы взаимосвязиисторических рядов(построен с использованием методов дискриминантного анализа):

  1. 3.1. Алгоритм компьютерной программы прогнозированияисторических рядов(Алгоритм построен с использованием методовтригонометрического анализа)
  2. 3.3. Алгоритмы компьютерной программы анализа взаимосвязи исторических рядов
  3. 5.5. Компьютерная реализация алгоритма ЦИКЛ
  4. 7. ПРОГРАММА ИЗДАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ РЯДОВ
  5. 13.11. Информационные технологии и применение компьютерных программ
  6. Результативность и эффективность использования бюджетных программ.15 Роль и значение бюджетных программ в развитии бюджетного процесса в Казахстане.Г л а в а 7 Межбюджетные отношения в системе государственных финансов
  7. 2.7. Компьютерная реализация метода ЗАПРОС III
  8. 6.4. Компьютерная реализация метода КЛАРА
  9. ОБЪЕКТЫ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ЕГО МЕСТО В СИСТЕМЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  10. 4.2. Анализ товарооборота и производственной программы ресторанного хозяйства
  11. 21.5. Виды, методы и программы налоговых проверок
  12. § 4. Анализ уровня использования основного капитала
  13. 3.8 Анализ и оценка эффективности использования ресурсов