<<
>>

Данные бухгалтерской отчетности

Финансовый показатель

Значение показателя для предприятия, тыс. руб.

a1 a2

a3

a4

Денежные средства (ДС)

229,1

946,2

947,0

1442,9

Краткосрочные финансовые вложения (КФВ) 394,1

462,7

466,4

2066,0

Дебиторская задолженность (ДЗ) 4639,8 8391,4 8514,5 10908,2 Запасы и затраты (33) 6028,1 21557,6 21370,4 17424,5 Собственный капитал (СК)

12395,8

35247,8

41244,2

53939,4

Краткосрочные обязательства (ОКс)

4058,1

13834,9

16827,1

25028,3

Итог баланса (ИБ)

16453,9

49082,7

58071,3

78967,7

Валовая выручка (ВВ)

59438,9

38567,9

43589,5

28343,6

Прибыль (П)

16642,9

4442,5

65384,2

3401,2

На основании этих данных рассчитываются финансовые коэффициенты, характеризующие кредитоспособность заемщиков: коэффициент абсолютной ликвидности (F1), промежуточный коэффициент покрытия (F2), общий коэффициент покрытия (F3), коэффициент финансовой независимости (F4) коэффициент рентабельности продукции (F5).

Перечисленные коэффициенты являются критериями качества кредитоспособности предприятий и рассчитываются по следующим формулам:

Рассчитанные значения критериев качества для рассматриваемых предприятий приведены в табл.

4.2. Там же даны нормативные значения критериев. Анализ расчетных и нормативных значений критериев показывает, что все предприятия могут претендовать на получение кредита.

Таблица 4.2

Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий

Критерий качества

Значение критерия для предприятия

Нормативное значение

а1

a2

a3

a4

F1

0,154

0,102

0,084

0,140

0,1-0,25

F2

1,297

0,71

0,59

0,57

0,5-1,0

F3

2,78

2,27

1,86

1.27

1,0-2,5

F4

0,75

0,72

0,71

0,68

0,6

F5

0,28

0,115

0,15

0,12

Чем выше, тем лучше

Обработка полученной исходной информации с применением математического аппарата теории нечетких множеств проводится в три этапа.

Этап 1.

Построение функций принадлежности, соответствующих понятиям "предпочтительный коэффициент абсолютной ликвидности", "желаемый промежуточный коэффициент покрытия", "наилучший коэффициент рентабельности" и т. д. (рис. 4.3). Построение таких функций проводят эксперты, располагающие знаниями в области кредитования предприятий различного функционального назначения.

Этап 2. Определяются конкретные значения функции принадлежности по критериям качества F1, ..., F5. На рис. 4.3 показаны значения функций принадлежности, соответствующие рассматриваемым альтернативам. Нечеткие множества для пяти рассматриваемых критериев, включающие четыре анализируемые альтернативы, имеют следующий вид:

= 0,61/0,154 + 0,41/0,102 + 0,33/0,084 + 0,46/0,140;

= 1,0/1,297 + 0,71/0,71 + 0,59/0,59 + 0,57/0,57;

= 1,0/2,78 + 0,91/2,27 + 0,75/1,86 + 0,51/1,27;

= 1,0/0,75 + 0,96/0,72 + 0,94/0,71 + 0,90/0,68;

= 0,93/0,28 + 0,38/0,115 + 0,5/0,15 + 0,4/0,12.

Этап 3. Производится свертка имеющейся информации в целях выявления лучшей альтернативы. Множество оптимальных альтернатив В определяется путем пересечения нечетких множеств, содержащих оценки альтернатив по критериям выбора.

Если критерии, по которым осуществляется выбор вариантов, имеют одинаковую важность для ЛПР, то правило выбора лучшего варианта имеет вид:

В = F1 ? F2 ? F3 ? F4 ? F5.

Оптимальной считается альтернатива с максимальным значением функции принадлежности к множеству В. Операция пересечения нечетких множеств соответствует выбору минимального значения для j-й альтернативы:

Для рассматриваемой задачи множество оптимальных альтернатив будет формироваться следующим образом:

В = { min { 0,61; 1,0; 1,0; 1,0; 0,93 }

min { 0,41; 0,71; 0,91; 0,96; 0,38 }

min { 0,33; 0,59; 0,75; 0,94; 0,50 }

min { 0,46; 0,57; 0,51; 0,90; 0,40 }}.

Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующий вид:

= max {0,61; 0,38; 0,33; 0,4}.

Таким образом, лучшей альтернативой является а1, которой соответствует значение 0,61.

На втором, третьем и четвертом местах находятся соответственно а4 ? 0,4, а2 ? 0,38, а3 ? 0,33.

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом

Цель решаемой задачи — выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом. В отличие от предыдущего примера используемые для выбора критерии имеют различную значимость для ЛПР.

Было выбрано три банка: альтернативы а1, а2; и a3. Определено шесть критериев выбора:

F1 — процентная ставка (этот параметр может меняться для различных условий вклада в данном банке, однако задача будет решаться исходя из предположения, что ЛПР определился с условиями вклада и рассматривает альтернативы, удовлетворяющие этим условиям);

F2 — расположение банка;

F3 — активы банка;

F4 — политика банка;

F5 — ликвидность банка (рассчитывается через коэффициент ликвидности Кл);

F6 — репутация банка (оценивается по экспертной шкале).

Значения критериев для всех альтернатив определены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Значения критериев для альтернатив

Критерий

Альтернатива

Банк a1

Банк a2

Банк a3

F1 - процентная ставка, %

30

35

40

F2- расположение

Рядом с домом

В одном районе

В одном городе

F3 -активы банка, млн руб.

15

20

10

F4 - политика банка

Консервативная

Умеренная

Рискованная

F5 - ликвидность (Кл )

2

2,5

1,5

F6- репутация (2,3,4,5)

5

4

3

Для каждой альтернативы определены конкретные значения, которые представлены следующими нечеткими множествами:

= {0,05/30 + 0,25/35 + 0,4/40};

= {0,7/a1+1,0/a2+0,3/a3};

= {0,35/15 + 0,6/20 + 0,2/10};

= {0,25/a1 + 0,7/a2 + 0,3/a3};

={0,5/2+0,9/2,5+0,35/1,5};

= {1,0/5+0,75/4+0,6/3}.

На рис. 4.4 приведена экранная форма системы принятия решений на нечетких множествах, которая используется для ввода исходной информации о критериях и альтернативах.

Критерии имеют различную значимость при определении наиболее рационального варианта.

В связи с этим необходимо определить весовые коэффициенты ?i критериев. Один из возможных способов получения значений весовых коэффициентов заключается в построении матрицы попарных сравнений критериев. Для критериев, использованных при решении задачи выбора лучшего банка, составлена следующая матрица:

Выбор банка F1 F2 F3 F4 F5 F6 F1 1 7 3 4 1/4 1/3 F2 1/7 1 1 1/2 1/7 1/2 F3 1/3 1 1 1/2 1/4 1/2 F4 1/4 2 2 1 1/5 1 F5 4 7 4 5 1 3 F6 3 2 2 1 1/3 1

Весовой коэффициент критерия ?i определяется на основании вычисленных значений правого собственного вектора матрицы попарных сравнений ?i с последующим умножением на число критериев п.

?i = ?i n.

Значения ?i и ?i приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты

Множество оптимальных альтернатив В с учетом различной важности критериев качества определяется путем пересечения нечетких множеств следующим образом:

Найдем множество оптимальных альтернатив с учетом полученных весовых критериев:

В = { min { 0,051,062; 0,70,318; 0,350,404; 0,250,589; 0,52,652; 1,00,972 }

min { 0,251,062; 1,00,318; 0,60,404; 0,70,589; 0,92,652; 0,750,972 }

min { 0,41,062; 0,30,318; 0,20,404; 0,30,589; 0,352,652; 0,60,972 }}.

Множество оптимальных вариантов В имеет вид:

Таким образом, лучшей альтернативой является банк а2 на втором месте банк a3 самым худшим вариантом для вклада денег является банк а1.

4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения

Под конкурентоспособностью понимают комплекс потребительских, стоимостных и социальных характеристик товара (изделия), определяющих его успех на данном рынке, т. е. способность данного товара быть обмененным на деньги на конкретном рынке в условиях широкого предложения к обмену других конкурирующих товаров-аналогов. Конкурентоспособность — это степень соответствия совокупности свойств объекта ценностной системе рынка.

Границы понятия конкурентоспособность непрерывно расширяются, переходя от конкурентоспособности изделия к конкурентоспособности предприятий и даже государств. Конкурентоспособность обеспечивается высоким технологическим уровнем и качеством, соответствием требованиям и стандартам стран-импортеров, фирм-покупателей, высоким уровнем технологического обслуживания, патентной чистотой и патентной защитой, приемлемой ценой, льготными условиями платежа и т. д.

Проанализируем ряд виброзащитных технологий для выявления наиболее конкурентоспособной на определенном международном рынке.

Защита современных транспортных систем, в частности автомобилей, от механических динамических воздействий обеспечивается виброизоляторами. Виброизоляторы являются комплектующими элементами, которые закупаются на рынке фирмами — производителями автомобилей. Разновидностей виброизоляторов достаточно много. Поэтому перед фирмами изготовителями, с одной стороны, и фирмами-покупателями — с другой, возникает проблема выбора наиболее рациональных элементов для производства и эксплуатации.

Задачу выбора рационального виброизолятора с учетом наиболее важных критериев качества рассмотрим на примере анализа четырех альтернатив: а1 — пневматического виброизолятора; a2 — металлического торсионного элемента, работающего на скручивание; a3 — винтовой пружины; a4 — резинового элемента.

Для оценки альтернатив используем восемь критериев качества:

F1 — собственная частота колебаний виброизолятора (f, Гц);

F2—долговечность элемента (Т, лет);

F3 — габаритный размер (h, метр);

F4 — коэффициент передачи на резонансе (Tz, безразмерные единицы);

F5 — устойчивость к механическим повреждениям (шкала экспертных оценок);

F6 — стоимость (тыс. руб.);

F7 — шумоизоляция (дБ);

F8 — патентная чистота (условные единицы измерения).

На основании функций принадлежности всех альтернатив по восьми критериям определены их конкретные значения, которые представляют собой следующие нечеткие множества:

По этим данным составлены матрицы нечетких отношений предпочтения R1, ..., R8

Задача выбора решается в соответствии с описанной выше процедурой.

Строим нечеткое отношение Q1 = R1 ? R2 ? …? R8:

Находим подмножество недоминируемых альтернатив на множестве {А, }:

по всем i и j (i ? j):

2.

Строим отношение Q2.

Коэффициенты wk относительной важности критериев имеют следующие значения: w1 = 0,23, w2 = 0,09, w3 = 0,04, w4 = 0 23 w5 = 0,04, w6 = 0,09, w7 = 0,23, w8 = 0,04.

Определяем нечеткое отношение Q2.

Находим подмножество недоминируемых альтернатив множества [А, }:

по всем i и j (i ? j):

3. Результирующее множество недоминируемых альтернатив есть пересечение множеств НД и НД :

4. Следовательно, рациональным следует считать выбор альтернативы a1 имеющей максимальную степень недоминируемости.

4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера

Руководство фирмы рассматривает кандидатов на замещение вакантной должности бухгалтера. Задача заключается в том, чтобы, используя описанный выше метод, выявить наилучшего претендента. Обсуждение среди членов руководства фирмы дало следующий результат:

d1: "Если кандидат имеет требуемые квалификацию, образование и опыт ведения бухгалтерского учета, то он — удовлетворяющий (отвечающий требованиям)";

d2: "Если он вдобавок к вышеописанным требованиям умеет работать с современным программным обеспечением (ПО), то он — более чем удовлетворяющий";

d3: "Если он дополнительно к условиям d2 обладает необходимыми юридическими знаниями, то он — безупречный";

d4: "Если он имеет все оговоренное в d3, кроме способности работать с современным ПО, то он — очень удовлетворяющий";

d5: "Если кандидат имеет необходимую квалификацию, имеет опыт ведения бухгалтерского учета, обладает юридическими знаниями, но не имеет высшего образования, он все же будет удовлетворяющим";

d6: "Если он не имеет квалификации и не имеет опыта ведения бухгалтерского учета, то он — неудовлетворяющий".

Анализ приведенных информационных фрагментов позволяет выявить шесть критериев, используемых для принятия решения:

Х1 — квалификация; Х2 — образование; Х3, — опыт ведения бухгалтерского учета; Х4, — умение работать с современным ПО; Х5 — юридическая грамотность, Y— удовлетворительность.

Для формулирования правил следует определить возможные значения лингвистических переменных Xi и Y, которые будут использоваться для оценки кандидатов:

d1: "Если Х1 = ПОДХОДЯЩЯЯ и X2 = ВЫСШЕЕ, и Х3 = ДОСТАТОЧНЫЙ. то Y = УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d2: "Если Х1 = ПОДХОДЯЩАЯ и X2 = ВЫСШЕЕ, и Х3 = ДОСТАТОЧНЫЙ, и X4 = СПОСОБЕН, то Y = БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d3: "Если Х1 = ПОДХОДЯЩАЯ и Х2 = ВЫСШЕЕ, и X3 = ДОСТАТОЧНЫЙ, и Х4 = СПОСОБЕН, и X5 = ОБЛАДАЕТ, то Y = БЕЗУПРЕЧНЫЙ";

d4: "Если Х1 = ПОДХОДЯЩАЯ и Х2 = ВЫСШЕЕ, и Х3 = ДОСТАТОЧНЫЙ, и X4 = ОБЛАДАЕТ, то Y = ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d5: "Если Х1 = ПОДХОДЯЩАЯ и X2 = НЕ ВЫСШЕЕ, и Х3 = ДОСТАТОЧНЫЙ, и X5 = ОБЛАДАЕТ, то Y = УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ";

d6: "Если Х1 = НЕ ИМЕЕТ и Х3 = НЕДОСТАТОЧНЫЙ, то Y = НЕУДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ".

Переменная Y задана на множестве J = {0; 0,1; 0,2; ...; 1}.

Значения переменной Y заданы с помощью следующих функций принадлежности:

S = УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ определено как ?S(х) = х, х ? J;

MS = БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ — как ?MS(x)=?x; x ? J;

VS = ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ — как ?VS(x) = х2, x ? J,

US = НЕУДОВЛЕТВОРЯЮЩИЙ — как ?VS(x) = 1 - х, х ? J.

Выбор производится из пяти кандидатов на множестве U = {u1, и2, u3, u4, u5}.

В рассматриваемой задаче оценки кандидатов заданы следующими нечеткими множествами:

ПОДХОДЯЩАЯ (квалификация) А = {0,8/u1, 0,61u2, 0,5/u3, 0,1/u4, 0,3/u5};

ВЫСШЕЕ (образование) В = {0,5/u1,1/u2, 0/u3, 0,5/u4, 1/u5};

ДОСТАТОЧНЫЙ (опыт) С = {0,6/u1, 0,9/и2, 1/u3, 0,7/u4, 1/u5};

СПОСОБЕН (работать с ПО) D = {1/u1, 0,3/и2, 1/u3, 0/u4, 0/u5}',

ОБЛАДАЕТ (юридическими знаниями) Е = {0/u1, 0,5/u2, 1/u3, 0,8/u4, 1/u5}.

С учетом введенных обозначений правила d1, ...,d6 принимают вид:

d1 : “Если Х= А и В, и С, то Y =S”;

d2: "Если Х= А и В, и С, и D, то Y = MS":

d3: “Если X= А и В, и С, и D, и E, то Y = P”;

d4: “Если X = А и B, и С, и Е, то Y = VS”;

d5: “Если X = A, и не В, и С, и E, то Y = S”;

d6: “Если Х = не A и не С, то Y = US”.

Вычислим функции принадлежности для левых частей приведенных правил:

Теперь правила можно записать в виде:

Используя для преобразования правил вида "Если Х = М, то Y = Q" импликацию Лукасевича ?D(u, j) = min(l, 1-?M /(u) + ?Y (j)), для каждой пары (u, j) ? U х J получаем следующие нечеткие отношения на U ? J:

В результате пересечения отношений D1, ..., D6 получаем общее функциональное решение:

Для вычисления удовлетворительности каждой из альтернатив применим правило композиционного вывода в нечеткой среде:

Ek = Gk ? D, где Еk — степень удовлетворения альтернативы k;

Gk — отображение альтернативы k в виде нечеткого подмножества на U, D — общее функциональное решение. Тогда

Кроме того, в этом случае (u) = 0; u ? uk, (u) = 1; u = uk. Отсюда (i) = (uk, i) Другими словами, Еk есть k-я строка в матрице D. Теперь применим описанную выше процедуру для сравнения нечетких подмножеств в единичном интервале для получения наилучшего решения на основе точечных оценок.

Для первой альтернативы

E1 ={0,5/0; 0,6/0,1; 0,7/0,2; 0,8/0,3; 0,9/0,4; 1/0,5; 1/0,6; 1/0,7; 1/0,8; 0,9/0,9; 0,8/1}.

Вычисляем уровневые множества Ej? и мощность такого множества М(Е?) по формуле

Аналогично находим точечные оценки для других альтернатив:

для второй альтернативы F(E2) = 0,656;

для третьей — F(E3) = 0,575;

для четвертой — F(E4) = 0,483;

для пятой — F(E5) = 0,562.

В качестве лучшей выбираем альтернативу, имеющую наибольшую точечную оценку. В нашем примере это альтернатива и2, следовательно, она и будет наилучшей. Второе место занимает альтернатива u3; третье – u5, четвертое – и1, а самой худшей из альтернатив является u4.

Формализация знаний с помощью правил позволяет учитывать различную важность критериев и самих правил. Предположим, что в рассмотренной задаче ЛПР считает крайне важным умение кандидата на должность бухгалтера работать с программным обеспечением. Тогда в правилах d2 и d3 значением критерия Х4 будет понятие ОЧЕНЬ СПОСОБЕН, описываемое нечетким множеством D1 следующего вида:

Правило d4 исключим из рассмотрения, так как теперь кандидат, не владеющий умением работать с ПО, не является ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРЯЮЩИМ. Тогда соответствующие левым частям правил нечеткие множества Мi, i = 1, .... 6, i ? 4, будут иметь вид:

F(u1)—0,560; F(u2)— 0,600; F(u3)—0,575; F(u4)— 0,475; F(u5)— 0,530.

Сравнение полученных результатов показывает, что с повышением значимости критерия Х4 ранжировка альтернатив несколько изменилась: и1 и u5 поменялись местами. Этот факт согласуется с исходными данными, так как кандидат и1 имеет максимальное значение по критерию Х4, а u5 - минимальное.

Для учета различной важности правил будем использовать нормированные весовые коэффициенты, которые можно получить либо путем попарных сравнений, либо путем экспертного назначения весов.

В рассматриваемой задаче возможны различные подходы к выбору кандидата на должность: мягкий, жесткий, рациональный и т. д. Мягкий подход обычно имеет место в условиях дефицита времени и квалифицированных кадров, основную директиву этого подхода можно сформулировать так: "лишь бы умел что-нибудь делать". При мягком подходе самый большой вес будет иметь правило d6 а все остальные будут одинаково значимыми. Значения весовых коэффициентов правил приведены в табл. 4.5.

Жесткий подход к выбору кандидата на должность возможен в случае избытка квалифицированных кадров и ресурса времени, отводимого для выбора. Целью такого подхода является поиск кандидата, наиболее соответствующего идеалу. Назначенные ЛПР экспертные оценки важности правил с использованием 10-балльной шкалы и соответствующие весовые коэффициенты приведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Оценки важности правил

Правило d1 d2 d3 d4 d5 d6 Мягкая экспертная оценка 2 2 2 2 2 10 Коэффициент 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 3 Жесткая экспертная оценка 2 3 10 3 2 0 Коэффициент 0,6 0,9 3 0,9 0,6 0

Нечеткие отношения D1, ..., D6, возводятся в степени, соответствующие весовым коэффициентам правил, после чего выполняется их пересечение и получается общее решение D.

При мягком подходе к принятию решения получены следующие точечные оценки альтернатив: F(u1) - 0,494; F(u2) - 0,533; Р(u3) - 0,530; Р(u4) - 0,437; Р(u5) - 0,539. Полученные результаты можно интерпретировать следующим образом: наиболее предпочтительными кандидатами являются u5, и2 и u3, за ними следует и1, а худшей альтернативой является u4. Таким образом, при мягком подходе лучшие альтернативы становятся слабо различимыми, что выглядит естественно, поскольку все они являются неплохими кандидатами.

При жестком подходе множество точечных оценок альтернатив имеет вид: F(u1) - 0,555; F(u2) - 0,828; Р(u3) - 0,549; Р(u4)- 0,512; Р(u5) - 0,558. Абсолютное предпочтение имеет кандидатура и2, на втором месте с очень близкими оценками находятся кандидаты u5 и и1, на третьем – u3 и на последнем – u4. Нетрудно заметить, что при жесткой оценке ослабляются различия между претендентами, далекими от идеала.

Подход с использованием правил, имеющих одинаковую важность, можно считать усредненным, или рациональным.

Рассмотренный метод принятия решений с использованием правил нечеткого вывода является адаптацией нечеткой логики к процессам принятия решений с исходными данными в виде точечных оценок. В ряде случаев оценивание альтернатив удобнее производить с использованием нечетких чисел, которые являются значениями лингвистических переменных. При этом правила могут применяться не одновременно, а последовательно. Такой подход к компьютерной поддержке процессов принятия решений используется в интеллектуальных системах с нечеткой логикой.

Рассмотрим решение задачи о выборе бухгалтера с использованием такой системы. Для этого введем следующие лингвистические переменные:

ОБРАЗОВАНИЕ (Высшее, Среднее)

ОПЫТ (Отсутствует, Приемлемый, Большой)

УМЕНИЕ РАБОТАТЬ С ПО (Есть, Нет)

ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (Есть, Нет)

СПЕЦИАЛИСТ (Удовлетворяющий, Неудовлетворяющий)

КАНДИДАТ (Хороший, Очень хороший. Безупречный).

В скобках приведены возможные значения лингвистических переменных, каждое из которых представлено нечетким числом (множеством). Отношения между лингвистическими переменными задаются с помощью правил:

d1: "Если ОБРАЗОВАНИЕ = Высшее или ОБРАЗОВАНИЕ = Среднее и ОПЫТ = Приемлемый или ОПЫТ == Большой, то СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий, иначе СПЕЦИАЛИСТ = Неудовлетворяющий";

d2 : "Если СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий и УМЕНИЕ РАБОТАТЬ С ПО = Есть, то КАНДИДАТ = Хороший";

d3: "Если СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий и ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ = Есть, то КАНДИДАТ = Очень хороший";

d4: "Если СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий и УМЕНИЕ РАБОТАТЬ С ПО = Есть, и ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ = Есть, то КАНДИДАТ = Безупречный".

Правила записываются в базу знаний интеллектуальной системы. В процессе решения задачи пользователем задаются исходные данные, которые представляют собой значения лингвистических переменных, соответствующих альтернативам. Обработка этих данных осуществляется посредством процедур нечеткого логического вывода. Результатами работы системы являются нечеткое множество, полученное для заданного кандидата, и мера его сходства с возможными исходами, т. е. нечеткими множествами:

СПЕЦИАЛИСТ (Удовлетворяющий);

СПЕЦИАЛИСТ (Неудовлетворяющий);

КАНДИДАТ (Хороший);

КАНДИДАТ (Очень хороший);

КАНДИДАТ (Безупречный).

Значения лингвистических переменных для альтернатив u1, ..., u5 приведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Исходные данные для логического вывода

Лингвистическая переменная Альтернатива u1 u2 u3 u4 u5

ОБРАЗОВАНИЕ Среднее Высшее Не (Среднее или Высшее) Среднее Высшее ОПЫТ Приемлемый

Большой Большой Приемлемый ? Большой Большой УМЕНИЕ РАБОТАТЬ C ПО Есть Нет Есть Нет Нет ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ Нет Нет ? Есть Есть Есть Есть

На рис. 4.5 показан результат вывода с использованием правила d1 для альтернативы u1.

На рис. 4.6 и 4.7 показаны экранные формы интеллектуальной программной системы нечеткого логического вывода, используемые для ввода исходной информации.

В табл. 4.7. приведены результирующие лингвистические оценки альтернатив, полученные методом нечеткого вывода, и соответствующие им значения мер сходства.

Таблица 4.7

Результаты работы системы нечеткого вывода

Лингвистическая оценка

Альтернатива

u1 u2 u3 u4 u5 СПЕЦИАЛИСТ (Неудовлетворяющий)

0,08

0,0

0,30

0,21

0,10

СПЕЦИАЛИСТ (Удовлетворяющий)

0,85

0,95

0,32

0,69

0,97

КАНДИДАТ (Хороший)

0,81

0,0

0,30

0,0

0,0

КАНДИДАТ (Очень хороший)

0,0

0,74

0,28

0,57

0,91

КАНДИДАТ (Безупречный)

0,0

0,0

0,22

0,0

0,0

Полученные результаты позволяют увидеть, что кандидаты u1, u2, u4, u5 являются удовлетворяющими специалистами (мера сходства больше 0,5), а кандидат u3 почти с одинаковым значением меры сходства принадлежит ко всем возможным категориям. При этом значения меры сходства находятся в интервале (0,22 - 0,32), что свидетельствует о весьма слабом сходстве с соответствующими понятиями. Такие результаты скорее следует интерпретировать как неспособность данного объекта вписаться в рамки имеющихся градаций при сформулированном наборе правил, чем как свойство быть похожим на все категории одновременно. Альтернатива u1 хорошо согласуется с понятием хорошего кандидата, а u2 и u5 — с понятием очень хорошего кандидата. Альтернатива u4 также претендует на роль очень хорошего кандидата, однако сходство с соответствующим нечетким прототипом имеет весьма невысокое.

4.8.4. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом аддитивной свертки

Рассмотрим пример применения метода аддитивной свертки для решения задачи по выбору некоторой фирмой, производящей бытовую технику, стратегии расширения своей доли на рынке.

Первоначально определяются альтернативы — возможные стратегии поведения фирмы.

Стратегия а1 — снижение цены. Это возможно в том случае, когда фирма имеет некоторое преимущество перед конкурентами или может обеспечить снижение себестоимости продукции. Однако реализация этой стратегии может привести к ценовой конкуренции, что само по себе достаточно опасно,

Стратегия а2 — модификация существующего продукта. Она потребует дополнительных расходов на переналадку производства, но при этом обеспечит некоторое повышение качества продукции. Реализация такой стратегии может привлечь новых покупателей, способствуя новому перераспределению долей рынка между фирмами. Конкуренция в данном случае не является ценовой и столь сильной.

Стратегия а3 — разработка нового продукта. Эта стратегия потребует дополнительных и значительных расходов, но позволит в случае успеха опередить конкурентов в технологическом развитии и некоторое время быть монополистом на рынке.

Стратегия а4 — поиск новых рынков сбыта. В этом случае фирма за счет поиска новых рынков и вхождения на них может увеличить объем продаж, но это не повлечет за собой перераспределение старого рынка. При такой стратегии также достаточно велика вероятность возникновения сильной конкурентной борьбы и возрастания расходов на маркетинговые исследования и новые производственные мощности.

Для оценки альтернатив определим следующие критерии:

c1 — затраты на расширение производства; c2 — время реализации проекта; c3 — затраты на маркетинговые исследования; с4 — управленческие расходы; с5 — риск от потерь; c6 — срок окупаемости; c7 — качество продукции; c8 — цена продукции.

Для оценки относительной важности критериев используется лингвистическая переменная W = {ПРАКТИЧЕСКИ НЕВАЖНЫЙ; НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ; ДОВОЛЬНО ВАЖНЫЙ; ВАЖНЫЙ; ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ}. Значения термов множества заданы нечеткими числами, которые имеют треугольный вид функций принадлежности (рис. 4.8).

Критерии получили следующие лингвистические оценки относительной важности ? = { = ВАЖНЫЙ; = ДОВОЛЬНО ВАЖНЫЙ; = НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ; = ВАЖНЫЙ; = НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ; = ДОВОЛЬНО ВАЖНЫЙ; = ВАЖНЫЙ; = НЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ}.

Оценка альтернатив по критериям производится с использованием лингвистической переменной S == "УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОСТЬ" = {КРАЙНЕ НИЗКАЯ; НИЗКАЯ; СРЕДНЯЯ; ВЫСОКАЯ; ОЧЕНЬ ВЫСОКАЯ}. Функции принадлежности термов имеют следующий вид:

КРАЙНЕ НИЗКАЯ = {1,0/0,0; 0,0/0,0};

НИЗКАЯ = {0,0/0,0; 1,0/0,2; 0,0/0,4};

СРЕДНЯЯ = {0,0/0,3; 1,0/0,5; 0,0/0,7};

ВЫСОКАЯ = {0,0/0,6; 1,0/0,8; 0,0/1,0};

ОЧЕНЬ ВЫСОКАЯ = {0,0/0,8; 1,0/1,0};

В табл. 4.8 сведены оценки рассматриваемых альтернатив.

Таблица 4.8

Оценка удовлетворительности альтернатив относительно критериев

Критерий

Оценка альтернативы

а1

a2

a3

a4

c1

Средняя

Средняя

Низкая

Крайне низкая

c2

Высокая

Высокая

Средняя

Низкая

c3

Высокая

Высокая

Низкая

Крайне низкая

c4

Высокая

Низкая

Низкая

Средняя

c5

Низкая

Очень высокая

Высокая

Средняя

c6

Средняя

Средняя

Высокая

Высокая

c7

Высокая

Низкая

Низкая

Средняя

c8

Высокая

Средняя

Средняя

Средняя

Аддитивная свертка представленной информации дала следующий результат:

?J(j) = {1,0/a1; 0,75/a2; 0,68/a3; 0,58/а4}.

что позволяет считать лучшей альтернативой стратегию по снижению цены а1.

4.8.5. Выбор предприятия для кредитования методом лингвистических векторных оценок

Решается задача выбора из трех альтернативных предприятий наиболее платежеспособного в целях предоставления кредита. Оценка альтернатив (аi) проводится по следующим критериям: с1 — общая ликвидность; с2 — обеспеченность собственными средствами; с3 — восстанавливаемость платежеспособности.

Сформируем векторный критерий С = {c1, с2, c3}. Оценки возможных исходов по критериям сi представлены нечеткими числами, заданными на базовом множестве Х = {1, 2, 3, ..., 10}. Множество лингвистических оценок TS = {ОН (очень низкий); Н (низкий); С (средний); В (высокий); OВ (очень высокий)}. Функции принадлежности термов имеют вид:

ОН = {1,0/1; 0,8/2; 0,2/3};

Н= {0,8/1; 0,9/2; 0,5/3; 0,2/4};

С = {0,3/3; 0,7/4; 1,0/5; 0,8/6; 0,2/7};

В = {0,2/7; 0,5/8; 0,9/9; 0,8/10};

ОВ = {0,2/8; 0,8/9; 1,0/10}.

Лингвистические векторные оценки альтернатив заданы матрицей:

Суть данной методики заключается в вычислении оценки предпочтительности каждой из альтернатив относительно других. При этом, как и в случае максиминной свертки, сначала вычисляются наихудшие оценки для каждой альтернативы (?

<< | >>
Источник: А.В. Андрейчиков О.Н. Андрейчикова. АНАЛИЗ, СИНТЕЗ, ПЛАНИРОВАНИЕ РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ. 2000

Еще по теме Данные бухгалтерской отчетности:

  1. СОПОСТАВИМЫЕ ДАННЫЕ В ФИНАНСОВОЙ (БУХГАЛТЕРСКОЙ) ОТЧЕТНОСТИ
  2. ГЛАВА 2. БУХГАЛТЕРСКИЙ БАЛАНС КАК ЭЛЕМЕНТ МЕТОДА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И ФОРМА БУХГАЛТЕРСКОЙ (ФИНАНСОВОЙ) ОТЧЕТНОСТИ
  3. ПОЛОЖЕНИЕ ПО БУХГАЛТЕРСКОМУ УЧЕТУ «БУХГАЛТЕРСКАЯ ОТЧЕТНОСТЬ ОРГАНИЗАЦИИ» (ПБУ 4/99)
  4. Публичность бухгалтерской отчетности
  5. Аудит бухгалтерской отчетности
  6. 2.3. Бухгалтерская отчетность
  7. 16.4. Публичность бухгалтерской отчетности
  8. БУХГАЛТЕРСКАЯ ОТЧЕТНОСТЬ
  9. ТЕМА 16. БУХГАЛТЕРСКАЯ ОТЧЕТНОСТЬ
  10. Статья 16. Публичность бухгалтерской отчетности