<<
>>

6. Модель долгосрочной динамики стран БРИК

Назначение модели

Модель предназначена для анализа и прогноза возможных вариантов долгосрочной демографической и экономической динамики стран БРИК (Бразилия, Россия, Индия, Китай).

Модель имеет агрегированный характер, основные рассчитываемые показатели: N(t) - количество населения в стране (с учетом возрастной структуры), Y(t) - валовой внутренний продукт (ВВП), структура экономики (соотношение отраслей экономики по вкладу в ВВП). Рассматривается трендовая динамика без учета циклических процессов. Модель имеет два блока: демографический блок и экономический блок.

А) ДЕMОГРА ФИЧЕСКИЙ БЛОК

Основные допущения модели и методы моделиpования

При моделировании демографической динамики отдельных стран необходимо получать прогнозные данные о возрастной структуре населения (что важно для опре-деления количества трудоспособного населения) и о миграции. Поскольку модель долгосрочная, то целесообразно использовать ее аналитическую версию, предложенную МакКендриком-фон Ферстером [McKendrick 1926; von Foerster 1959].

В соот-ветствии с ней уравнения для определения количества лиц возраста п в момент времени t записываются следующим образом:

8п(г, t) 8п(т, t) ч , ,

я + ' =~d (т, t )п(т, t) + m (т, t) (6.1)

8t 8т

п(0, t) = 0,5Jп(т, t)b(r, t)dr, n(т,0) = g(т) , (6.2)

Ne (t) = J п (т, t )dz, (6.3)

ті

где п(п, t) - количество лиц возраста п в момент времени t, Ne(t) - количество лиц в возрастном интервале (п2, п1) в момент времени t, b(n, t) - интенсивность рождения детей у женщин возраста п в момент времени t, d(n, t) - возрастной коэффициент смертности для лиц возраста п в момент времени t, g(n) - возрастная структура общества в начальный момент времени, т(п, t) - количество мигрантов (прибывших в страну). Последняя величина может быть отрицательна в случае оттока населения из страны.

В модели считается, что разница между численностью женщин и мужчин пренеб-режимо мала, количество рождающихся мальчиков равно количеству рождающихся девочек, величина коэффициента смертности d(r, t) одинакова для женщин и мужчин.

Считается также, что для Китая, Индии и Бразилии международной миграцией можно пренебречь. Действительно, население и Индии, и Китая превышает миллиард человек, что делает влияние миграционного фактора на демографию пренебрежимо малым по сравнению с эндогенными демографическими механизмами (смертность и рождаемость). Для Бразилии также справедливо данное допущение, поскольку ежегодный отток из страны составляет порядка 0,009% от населения страны .

Для определения коэффициентов смертности используется закон Гомпертца- Мейкхэма, математическое выражение которого имеет следующий вид: вероятность смерти за фиксированный короткий промежуток времени после достижения возраста псоставляет:

p=a+bT, (6.4)

где п - возраст, а р - относительная вероятность смерти за определённый промежуток времени, a и b - коэффициенты. В модели принято следующее приближение:

d( п)=d0e-п + d30e а (r - 30), (6.5)

где d 0 - коэффициент младенческой смертности; (а, d30) - совокупные характеристики смертности для людей, чей возраст превышает 30 лет.

Коэффициенты рождаемости аппроксимируются двумя нормальными распределениями:

s_

Be

тт0

(6.6)

где п0 - положение (возраст) пика рождаемости; B - величина (высота) пика рождаемости; S+, S. - показатели дисперсии (точнее, удвоенной дисперсии) левой и правой аппроксимации.

Параметры аппроксимации определяются с использованием метода наименьших квадратов (см. рис. 6.1).

100 90 SO 70 60 SO 40 30 20 10 0

0

Рисунок 6.1

Аппроксимация возрастных коэффициентов рождаемости России по данным 2007 г.

(т=24; B=95; &=45; 5+=113)

При проведении прогнозных расчетов в коэффициенты рождаемости вводились поправки, связанные с учетом влияния экономического развития на демографические процессы. Эти поправки определялись на основе корреляционного анализа рождаемости и экономического развития для разных стран.

Методика моделирования

Динамика возрастной структуры общества рассчитывается на основе модели (6.1)- (6.6) в дискретной форме.

Расчет ведется по пятилетним периодам и для каждого из данных периодов состоит из двух шагов. На первом шаге вычисляется количество умерших. Соответственно расчету модифицируется возрастная структура. На вто-ром шаге вычисляется количество новорожденных. Исходя из текущей возрастной структуры, вычисляется количество женщин для каждой пятилетней группы. С по-мощью возрастных коэффициентов рождаемости по каждой группе вычисляется количество младенцев и суммируется. Далее возрастная структура сдвигается «вниз» на пять лет, и количество новорожденных записывается в самое начало. Счетчик времени увеличивается на пять лет, и далее расчет повторяется (шаг первый и затем шаг второй).

В результате расчетов определяется динамика численности населения, возрастная структура общества, количество населения в трудоспособном возрасте.

Результаты моделирования

На рис. 6.2 и 6.3 представлены результаты расчета демографической динамики Бразилии, Индии и Китая. Динамика структуры населения рассчитывалась в предположении инерционного развития. Коэффициенты Гомпертца-Мейкхэма, коэффициенты аппроксимации рождаемости считались постоянными. При проведении расчетов использовались статистические данные из [US Census Bureau, URL: http://www.census.gov].

Рисунок 6.2

Динамика численности населения Бразилии, Индии и Китая, 1980-2050 гг.

Рисунок 6.3

Динамика доли трудоспособного населения Бразилии, Индии и Китая,

1980-2050 гг. (%)

При моделировании демографического развития России рассматривалось три сценария: наилучший, инерционный и наихудший (см. рис. 6.4).

Рисунок 6.4

Динамика численности населения России, 2010-2050 гг.: оптимальный, инерционный и наихудший сценарии по варианту постоянного миграционного прироста на уровне 2007 г. (млн чел.)

Характеристики сценариев соответствуют указанным ниже моделям рождаемости и смертности: Сценарий Смертность

Наилучший Норвегия 2008

Инерционный Россия 2008

Наихудший Россия 1994

Рождаемость

Исландия 2008 Россия 2008 Россия 2000

Миграция

120 тыс.

чел. в год 120 тыс. чел. в год 120 тыс. чел. в год На рис. 6.5 представлены результаты прогноза динамики доли трудоспособного населения в России.

ПРИМЕЧАНИЕ: доля трудоспособного населения для наилучшего сценария рассчитывалась в предположении увеличения пенсионного возраста до 65 лет в 2017 г. (именно такова природа скачкообразного изменения доли трудоспособного населения на рис. 6.5); большая доля трудоспособного населения в наихудшем сценарии связана с тем, что ожидаемая продолжительность жизни составляет в данном сценарии всего 63 года (57 лет для мужчин и 71 год для женщин).

Рисунок 6.5

Динамика доли трудоспособного населения России, 2010-2050 гг.: оптимальный, инерционный и пессимальный и сценарии по варианту постоянного миграционного прироста на уровне 2007 г. (млн чел.)

Б) ЭКОНОМИЧЕСКИЙ БЛОК

Основные допущения модели и методы моделирования

В качестве основного экономического фактора для развивающихся стран (в число которых входят страны БРИК) рассматривается показатель уровня доходов на душу населения в сравнении с высокоразвитыми странами. Предполагается, что именно высокоразвитые страны определяют международный экономический климат и, соответственно, уровень международных цен на экспортные товары и услуги.

Уровень доходов на душу населения высокоразвитых стран определяется как среднее по странам ОЭСР с высоким уровнем дохода. Эта величина взята как нормировочный (единичный) уровень (см. рис. 6.6).

1,2

1900 I'JIO 1920 1950 1940 1950 I960 1970 1980 1990 2000

Рисунок 6.6 Динамика ВВП на душу населения (за единичный принят соответствующий уровень стран ОЭСР с высоким доходом)

О

Главным параметром порядка является производительность труда A, определяемая как отношение ВВП к числу занятых в производстве (необходимо иметь в виду, что занятое в производстве население и трудоспособное население (как демографический показатель) - разные категории: первая группа меньше второй за счет безработицы).

В модели считается, что производительность труда в странах БРИК подтягивается к уровню развитых стран ОЭСР.

Механизмами такого процесса являются освоение современных технологий и разработка технологий следующего кондратьевского цикла, поддержка научно-исследовательских и образовательных программ, внедрение современных методов управления и клиентно-ориентированного подхода и т.д. Предлагаемая математическая модель позволяет описать совокупность таких действий с помощью логистического уравнения:

^ = kA(Ac - A) , (6.7)

где A - производительность; Ас - «эталонная» производительность (уровень стран ОЭСР с высоким уровнем развития); к - коэффициент догоняющего развития; чем он больше, тем быстрее происходит процесс выхода на эталонный уровень; t - время.

Параметр к управляет скоростью развития: мало обеспечить выход в единое пространство с эталоном, нужна еще возможность самого процесса «выравнивания». При уменьшении или увеличении параметра к, соответственно, уменьшается или увеличивается скорость развития.

Качественная динамика решения данного уравнения с заданными начальными условиями - логистическая кривая, где уровень насыщения определяется величиной Ас, а темпы роста - параметром к.

Методика моделирования

В ходе моделирования задаются различные варианты развития стран БРИК на основе сценариев демографического (см. выше) и технологического (величина коэффициента к) роста. Для этих сценариев оценивается число занятых в производстве

на основе данных о количестве трудоспособного населения Ne(t) [см. уравнение (6.3)], оценивается динамика роста производительности труда А [см. уравнение (6.7)], рассчитывается динамика ВВП. Параметры модели тестируются на статистических данных за 1980-2008 гг.

В результате расчетов определяется динамика роста производительности труда, ВВП, темпов экономического роста.

Результаты моделирования

Для Бразилии, Индии и Китая расчеты проводились для двух сценариев.

Сценарий эндогенного развития (рис. 6.7 и 6.9). Этот сценарий показывает внутренний потенциал роста с минимизацией внешних связей.

Безусловно, это модельное приближение, реализация которого невозможна в чистом виде. Тем не менее этот сценарий показывает, во-первых, собственный потенциал страны и, во-вторых, этот сценарий - оценка нижнего уровня экономического развития. Таким образом, можно оценить давление со стороны ресурсных, социальных и прочих ограничений.

Сценарий интеграционного развития (рис. 6.8 и 6.10). Этот сценарий предполагает в некоторой степени идеализированное развитие, при котором страна ведет себя как часть глобальной системы с глубоким уровнем интеграции. Результаты расчетов по данному сценарию позволяют оценить максимально возможный уровень экономического развития.

Интересно отметить, если для Индии и Китая расчеты по двум сценариям отличаются кардинально, то для Бразилии - практически нет, за исключением более ярко выраженной циклической динамики при интеграционном сценарии.

1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050

Рисунок 6.7

Уровень развития относительно стран ОЭСР при эндогенном развитии

50% 40% 30% 20% Ю%

50% 40% 30% 20% 10% 0%

1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050

Рисунок 6.8

Уровень развития относительно стран ОЭСР при интеграционном развитии

о%

8%

2010 2020 2030 204Q 2050

Рисунок 6.9

Годовые темпы экономического роста при эндогенном развитии

10%

0% I

2010 2020 2030 2040 2050

Рисунок 6.10

Годовые темпы экономического роста при интеграционном развитии

Для России при моделировании рассматривались три сценария развития.

Оптимистичный сценарий: Россия - на пути в ОЭСР. Экономика становится инновационной, диверсифицируется, уходит от экспортносырьевой ориентации; доли отраслей промышленности в экспорте растут, в то же время доля энергоресурсов снижается. В этом случае догоняющее развитие будет происходить (относительно) равномерно по секторам и, более того, верхнюю планку (уровень насыщения логистического догоняющего развития) будет задавать соответствующий международный уровень. В данном сценарии верхняя планка для экономического развития составит 70% (уровень Италии, см. рис. 6.6).

Ресурсный сценарий: Россия - ресурсная держава. Структурных сдвигов в экономике не произойдет, и, соответственно, структура экспорта останется ресурсозависимой. Делается также предположение, что нефть как экспортный ресурс (по истощению запасов) сменит какой-либо другой ресурс (например, газ) и т.д. При таком сценарии развития, на международный уровень будет «иметь выход» только добывающий (и напрямую связанные отрасли) сектор. Остальные сектора будут «подтягиваться» к ресурсному сектору, который полностью определит верхнюю планку дого-няющего развития. Надо учесть, что население, занятое в области добычи ресур-сов, составляет малую долю от общего населения и не будет увеличиваться. Поэ-тому усредненный предельный уровень экономического развития составит 30% от уровня стран ОЭСР (нынешний уровень Турции, Бразилии, см. рис. 6.6).

Пессимистический сценарий: Россия - «Периферия» мира. Структура эконо-мики не меняется. Ресурсодобывающая промышленность сохраняет ориентирован- ность на нефть и не перестраивается. По оценкам British Petrolium запасов нефти в России осталось на 27 лет (при текущем уровне добычи). Прогноз по данному сценарию основан на оценке стоимости нефти на международном рынке. После исчерпания нефтяного запаса начнется стагнация, и уровень экономического развития составит 15% от уровня стран ОЭСР (нынешний уровень Индии, см. рис. 6.6).

В предложенных сценариях считается, что не произойдет техногенных и социальных катастроф. Тем не менее эти факторы нельзя исключать. По данным Росстата около половины оборудования изношено. Города с единственным градообразующим предприятием, находящимся за порогом рентабельности, могут стать очагами социальных волнений.

В условиях предположений оптимистического сценария имеет смысл рассматривать совокупную производительность экономики России - делается предположение о проведении структурных сдвигов, необходимых для оптимизации структуры экономики, и об обеспечении возможности догоняющего развития как такового.

Для остальных двух сценариев рассматривается энергетический сектор и оста-льная часть экономики. При этом, российская экономика рассматривается как двухступенчатая: производительность в добывающем секторе как добавочный продукт, приходящийся на одного занятого в этом секторе, стремится на внешнем рынке к международному уровню, а остальные сегменты экономики «притягиваются» уже только к внутреннему добывающему сектору.

Как показал анализ структуры экономики России, последние сценарии (вследствие малой доли трудоустроенных в добывающем секторе) можно отнести к эндо-генному росту.

Чрезвычайно важным фактором долгосрочного экономического развития является демографический фактор: рост ВВП во многом зависит от количества трудоспособного населения в стране и его доли во всем населении. При проведении расчетов динамики ВВП России рассматривались три описанных ранее демографических сценария: наилучший, наихудший и инерционный, которые накладывались на экономические сценарии: оптимистичный, ресурсный и пессимистичный (см. рис. 6.11 и 6.12).

Совокупность благоприятного экономического и демографического развитии

Инновационная экономика, но инерционная демография

Ресурсная экономика при наилучшем демографическом развитии

Ресурсная экономика и инерционная демография

Пессимистический сценарий: тяжелое положение В экономике И демографии

Рисунок 6.11 Динамика ВВП России при различных вариантах экономического и демографического развития

Совокупность благоприятного экономического и демографического развития

Инновационная экономика, но инерционная демография

Ресурсная экономика при наилучшем демографическом развитии

Ресурсная экономика и инерционная демография

Рисунок 6.12

Уровень ВВП на душу населения относительно стран ОЭСР при различных вариантах экономического и демографического развития

Пессимистический сценарий: тяжелое положение в экономике и демографии

На рис. 6.13 и 6.14 представлены результаты сравнения расчетов, выполненных с использованием модели, с прогнозом Goldman Sachs [Goldman Sachs 2003]. На рис. 6.13 отражена ситуация, соответствующая благоприятному сценарию для стран БРИК. На рис. 6.14 отражена ситуация, соответствующая неблагоприятному сценарию для стран БРИК.

Прогноз Goldman Sachs Благоприятный сценарий для стран БРИК

2000 2010 2020 20S0 2040 2050 2000 2010 2020 20SO 2040 2050

О $5 трлн. Оно трлн. QjSOipm.

Рисуя OK 6.13

Сравнение благоприятного прогноза для стран БРИК с прогнозом Goldman Sachs

Таким образом, базовая модель долгосрочной динамики позволяет оценивать перспективы развития стран БРИК в рамках различных сценариев. Однако данная модель является слишком агрегированной для решения практических оптимизационных задач и может прогнозировать лишь общие тренды при различных сценариях развития. Решения оптимизационных задач, предназначенных для поддержки принятия практических решений, должно осуществляться с использованием моделей другого типа (см. следующий раздел).

Прогноз Goldman Sachs Неблагоприятный сценарий для стран БРИК

2000 2010 2020 2030 2040 2050 2000 2010 2020 2030 2040 2050

Оїйтргн О ?10 трлн $50 трлн.

Рисунок 6.14

Сравнение неблагоприятного прогноза для стран БРИК с прогнозом Goldman Sachs

<< | >>
Источник: В.А.Садовничий, А.А.Акаев, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. Моделирование и прогнозирование мировой динамики. 2012

Еще по теме 6. Модель долгосрочной динамики стран БРИК:

  1. 12-5. Модель IS-LM в краткосрочном и долгосрочном периодах
  2. Динамика принятия законовв области бухгалтерского учетав странах Европы и США
  3. 5.4. РАВНОВЕСИЕ И НЕРАВНОВЕСИЕ НА РЫНКЕ БЛАГ: ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ, МОДЕЛЬ «КРЕСТ КЕЙНСА»
  4. 7.3. Коэффициенты долгосрочной платежеспособности
  5. В.А.Садовничий, А.А.Акаев, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. Моделирование и прогнозирование мировой динамики, 2012
  6. Долгосрочные цели
  7. Глава 18. Долгосрочный экономический рост
  8. Долгосрочное финансирование
  9. ГРУППОВАЯ ДИНАМИКА
  10. Оценивание долгосрочного заказа
  11. Долгосрочные векселя и закладные
  12. 7.3. Издержки в долгосрочном периоде
  13. 7,3. Издержки в долгосрочном периоде
  14. 7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержеки
  15. 3.3. Динамика потребностей