<<
>>

3.2. Моделирование трендов мирового развития

Приведенные в Разделе 2.1 данные показывают, что макродинамика развития Мир-системы подчиняется достаточно четким закономерностям. Соотношение между основными параметрами уровня развития Мир-системы для эпохи гиперболического роста описывается с высокой степенью точности следующей серией аппроксимаций:

N ~ S ~ l ~ u,

G ~ L ~ U~ N2 ~ S2 ~ l ~ u1 ~ SNи т.д.,

где, напомним, N - это численность населения мира, S - «избыточный» продукт, производимый при данном уровне технологического развития

Мир-системы на одного человека сверх продукта m, минимально необходимого для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения; l - мировая грамотность, пропорция грамотных среди взрослого населения мира, u - мировая урбанизация, часть населения мира, живущая в городах, G - мировой ВВП, L - численность грамотного населения ми-ра, U - численность городского населения мира.

Наличие данных закономерностей делает возможным создание математических моделей, описывающих взаимосвязи между указанными параметрами.

Состояние разработки подобных моделей описано ниже.

3.2.1.

Базовая модель изменения глобальных тенденций

Базовая модель описывает глобальные процессы, имеющие долговременный характер. Соответственно, в ней используются наиболее «медленные» переменные, характеризующие тренды мирового развития. Важной исследовательской задачей на этом уровне моделирования является эндогениза- ция показателей, агрегированно отражающих динамику наиболее значимых (демографических, экономических, технологических, культурных) аспектов мирового развития. Но прежде нужно выбрать соответствующие показатели, которые обладали бы интегрирующими свойствами и были бы наблюдаемыми и измеримыми на протяжении длительных периодов времени. Такая задача была частично решена в монографии Законы истории: математическое моделирование развития Мир-системы [Коротаев, Малков, Халтурина 2007], где была предложена система всего из трех дифференциальных уравнений, описывающих соответственно демографическую, технологическую и культурную динамку Мир-системы на протяжении последних двух тысячелетий.

В модели используются следующие показатели, играющие роль макропеременных:

для описания демографической динамики - численность населения мира N;

для описания технологического развития - производительность труда Т, определяемая как частное от деления величины мирового ВВП Y на количество работников eN (где e - отношение числа ра-ботающего населения ко всему населению);

для описания развития культуры - уровень грамотности Е, определяемый как отношение числа грамотных ко всему взрослому населению;

для описания развития экономики - величина мирового ВВП Y.

Структурная схема базовой модели динамики Мир-системы приведена на рис. 3.3.

Рисунок 3.3

Структурная схема базовой модели динамики Мир-системы

В обобщенном виде система уравнений имеет вид:

Демография — = IN (N,T,E) (3.1)

dT

Технологии —j^ = fT (N ,T, E) (3.2)

dE

Культура — = fj (N, T, E) (3.3)

Экономика Y = fY (N, T, E) (3.4)

В модели считается, что фундаментальными процессами, определяющими развитие человечества, являются: рост населения Земли N, развитие технологий Т и культуры Е. Развитие экономики является следствием фундаментальных процессов, соответственно, величина мирового ВВП Y является функцией фундаментальных переменных N, T и E.

Предшествующие исследования [Коротаев, Малков, Халтурина 2005, 2007] показали, что с начала нашей эры до второй половины ХХ века мировая динамика с высокой точностью описывается системой уравнений (3.1)-(3.4), в которых функции в правых частях уравнений имеют вид:

fN(N, T, E)=aNT(1-E), (3.5)

fr(N, T, E)=bNT, (3.6)

(3.7)

fE(N, T, E)=cTE(l-E),

fY(N, T, E)=eNT, (3.8)

где a, b, c, e - структурные коэффициенты, определяемые по историческим данным.

Выражение (3.5) отражает следующую закономерность: динамика численности населения Земли вплоть до второй половины ХХ века определялась уровнем экономического развития Y~NT, т.е. способностью обеспечить увеличивающемуся населению необходимый уровень потребления.

При этом темпы прироста населения снижаются при достижении достаточно высокого уровня образованности [об этом феномене см. Коротаев, Малков, Халтурина 2005, 2007].

Выражение (3.6) соответствует формуле Кузнеца-Кремера [Kremer 1993], смысл которой в том, что удельные темпы технологического развития про-порциональны численности изобретателей, которые в свою очередь составляют определенную (и достаточно постоянную) часть населения N.

Смысл выражения (3.7) в том, что технологическое развитие общества способствует увеличению удельных темпов роста грамотности, но при этом уровень грамотности не может превышать 100% и со временем выходит на насыщение (грамотность взрослого населения становится всеобщей).

Выражение (3.8), по существу, следует из определения мирового валового продукта: его объем Y равен производительности труда T, умноженной на число трудящихся (пропорциональное численности населения N).

dN = aTN (1 - E) dt

dT

= bTE dt

dE

= cTE(1 -E)

Базовая модель (3.1)-(3.4) с правыми частями (3.5)-(3.8) имеет вид:

(3.9)

Y = ет (3.12)

Результаты расчетов, выполненных в предыдущих работах [Коротаев, Малков, Халтурина 2005, 2007 ] с использованием системы (3.9)-(3. 12) приведены на рис. 3.4.

Видно очень хорошее соответствие результатов моделирования реальным данным. При этом обращает на себя внимание тот факт, что в течение двух тысячелетий значения структурных коэффициентов a, b, c, е остаются по-стоянными, что указывает на стабильность макротенденций динамики пока-зателей N, T и E на протяжении столь продолжительного периода времени, охватывающего эпоху аграрного и индустриального развития Мир-системы. Население

Грамотность

(трлн долл.) . - - 100 г

ВВП

(млрд чел.)

Юг

100%

/

32%

ю

И'

/

/

10%

/

3,2%

Исторические данные — Расчет Прогноз -1 год

_| юд 1000 1750 1970 2010 2050

1000 1750 1970 2010 2050

1000 1750 1970 2010 2050 ПРИМЕЧАНИЕ: использован двойной логарифмический масштаб, мировой ВВП выражен в трлн долл.

США 1990 г.

Рисунок 3.4

Сравнение результатов расчетов мировой динамики по модели (3.9)-(3.12) (линия) с историческими данными (точки)

Модель (3.1)-(3.4) с правыми частями вида (3.5)-(3.8) описывает дина-мику N, T, E и Y в предыдущую эпоху. Для того чтобы модель могла быть использована как инструмент прогноза и анализа последствий принимаемых решений, она должна содержать параметры, изменение которых определяет характер траекторий исторического развития. Такими параметрами являются структурные коэффициенты a, b, c, е. Управление их значениями может осуществляться, например, посредством целенаправленного изменения доли конечного потребления в ВВП, путем увеличения инвестиций в технологическое развитие и образование и т.п. Если коэффициентами sN, sT, sE обозначить долю в ВВП Y соответственно конечного потребления, инвестиций в повышение производительности труда и в образование, то с учетом Y~NT, система уравнений (3.9)-(3.12) преобразуется в вид:

dN , Y лт.л

-Г = KNs N — N (1 - E) (3.13)

dt N

= kr sr Y (314) dt T T

= kEsE - E(1 - E) (315)

dt E E N

= еТК (3.16)

где kN - обобщенный параметр демографического роста, kT и kE - отдача от инвестиций в технологии и в образование. Видно, что (3.9)-(3.12) переходит в (3.13)-(3.16) путем замены kNsN=a, kTsT=b, kEsE=c без изменения структуры уравнений.

Структурное соответствие прогнозной модели (3.13)-(3.16) ретроспективной модели (3.9)-(3.12), верифицированной на обширном объеме исторических данных, делает возможным ее использование для краткосрочного и среднесрочного прогноза мирового развития. Однако если речь идет о долгосрочном прогнозе, то модель следует уточнить.

С чем связана необходимость модификации модели, столь хорошо описывавшей динамику Мир-системы до настоящего времени? Это связано с переломным характером современного исторического периода. Предшествующая эпоха гиперболического роста должна была неизбежно закончиться, и это происходит именно сейчас на наших глазах.

Изменение характера мирового развития выражается:

в начавшемся глобальном демографическом переходе (в резком замедлении роста населения Земли; в переходе демографической кривой с гиперболической траектории, длившейся тысячелетия, на логистическую траекторию [Капица 1999; Коротаев, Малков, Халтурина 2005, 2007]);

в усиливающихся экологических и ресурсных ограничениях, с которыми сталкивается человечество в глобальном масштабе и которые все сильнее влияют на мировое экономическое развитие;

в переходе от индустриальной к постиндустриальной фазе развития человеческого общества, к экономике знаний.

Эти обстоятельства могут быть учтены в модели путем модификации уравнения (3.13). В нем коэффициент kN преобразуется в функцию, зависящую от ресурсных и экологических ограничений, которые ранее были малозначимы (в силу чего значение kN можно было считать постоянным). Возможный вариант изменения уравнения (3.13), учитывающий ресурсные и экологические ограничения, предложен ниже.

Третье из указанных обстоятельств может быть учтено путем изменения уравнения (3.14) и способа измерения переменной Е. Дело в том, что переменная Е по своей сути характеризует долю населения, имеющего образовательный и культурный уровень, достаточный для освоения и практического использования передовых для своей эпохи технологий. В аграрную и даже в индустриальную эпохи для этого достаточно было иметь начальное образование, поэтому величина уровня грамотности хорошо выполняла функцию числового показателя для переменной Е в ретроспективной модели (3.9)-(3.12). В прогнозной модели (3.13)-(3.16) уровень грамотности уже не может характеризовать величину Е: для освоения передовых технологий требуется высшее образование, соответствующий уровень культуры, то, что сейчас называется «человеческим капиталом». В связи с этим способ измерения Е должен быть изменен (возможный вариант соответствующего изменения приведен ниже).

Аналогичным образом обстоит дело с уравнением (3.14), которое в ретроспективной модели записано в форме, предложенной Кремером [Kremer 1993].

Такая форма записи предполагает, что темп развития тех-нологий пропорционален количеству изобретателей, доля которых в численности населения N считается достаточно стабильной. В постиндустриальную эпоху количество изобретателей - изменяемая величина, причем изменяемая целенаправленно и зависящая от политики государств в научно-технической сфере, от объемов финансирования НИОКР и т.п. Таким образом, количество изобретателей становится управляемым параметром, что должно учитываться в уравнении (3.14) [возможный вариант соответствующего изменения уравнения (3.14) приведен ниже].

Модель (3.13)-(3.16) предназначена для моделирования общих трендов развития. В краткосрочном и среднесрочном периоде важное значение имеет моделирование и прогноз циклических процессов (экономических циклов Кондратьева и Жюгляра, политических циклов и др.), периодически приводящих к мировым экономическим и политическим кризисам. Цикличность, как правило, связана с исчерпанием ресурсных ниш, со снижением эффективности используемых технологий, с несовершенством регулирования социально- экономических процессов. Способы учета циклической природы социально- экономических процессов в рамках рассматриваемой парадигмы исследованы в работах [Акаев 2007; Гринин, Малков, Коротаев 2010а, 20106].

3.2.2. Моделирование демографической динамики с учетом экологических ограничений

Выше при обсуждении базовой модели мировой динамики отмечалась, что при прогнозе долгосрочной демографической динамики необходимо учитывать усиливающиеся экологические и ресурсные ограничения, которые в предыдущие периоды были не столь существенны. Учет данных факторов возможен путем введения в модель функции K(N), которая характеризует текущую емкость среды обитания [Акаев 2011]. Величина K(N), с одной стороны, с течением времени растет вследствие развития жизнеобеспечи-вающих технологий, с другой стороны, уменьшается из-за постепенного исчерпания ресурсов и ухудшения экологии. Причем изменение K(N) в зави-симости от этих факторов происходит не сразу, а с некоторым запаздыванием по времени. В работе [Акаев 2011] предложено следующее выражение для K(N), учитывающее указанные аспекты:

K(N,TJ,Т3) = Nc + R[N(T-TJ) - N0 ] exp {-*[N(t - T3 ) - N0 ]}. (3.17)

Здесь, т2 - время диффузии базисных технологий (в современную эпоху составляет 25-30 лет); т3 - запаздывание реакции биосферы на антропогенную нагрузку (не превышает 100 лет); у, к, NC, N0 - коэффициенты. С учетом этого уравнение для долгосрочной демографической динамики может быть записано в виде: dN dt

N (t) K (N ,t2 , T3 ) .

= rN2(t-Tj)U (3.18)

где Tj - среднее время наступления репродуктивной способности (приблизительно 25 лет); r - постоянный коэффициент.

Данная модель откалибрована и верифицирована по историческим данным; она позволяет анализировать возможные варианты демографического развития в зависимости от изменения параметров у и к, отражающих, соответственно, влияние на K(N) научно-технического прогресса и ресурсно- экологических ограничений.

На рис. 3.5 представлены результаты моделирования изменения численности населения для трех возможных сценариев.

Рисунок 3.5

Сценарный прогноз численности населения Земли

Видно, что при неблагоприятном соотношении параметров возможна не только стабилизация численности населения в соответствии со сценарием С.П.Капицы [Капица 1999], но и существенное снижение численности населения, что, безусловно, будет сопровождаться социальными катаклизмами. В связи с этим встает задача целенаправленного влияния мирового сообщества на величину параметров у и к с тем, чтобы не допустить катастрофического развития событий.

Более подробно описание данной модели приведено в Приложении 1.

3.2.3. Моделирование экономической динамики с учетом особенностей технологического развития

Для разработки прогноза долгосрочной экономической динамики необходимо обосновать математическую модель изменения выпуска продукции Y в зависимости от изменения влияющих на него факторов. В основе современных моделей экономического роста лежит неоклассическая модель Со- лоу [Solow 1956]:

Y (t) = A(t)Ka(t)L-a(t), (319)

где Y(t) - текущий объем выпуска продукции (ВВП); K(t) - текущий объем физического капитала; L(t) - численность занятых в экономике (труд); A(t) - технический прогресс. В последние десятилетия все более возрастающую роль в экономическом развитии играет человеческий капитал, который становится ведущим фактором производства. Таким образом, возникла необходимость учета человеческого капитала в производственной функции наряду с физическим капиталом, трудом и природными ресурсами. Наиболее простым способом, путем введения человеческого капитала в базовую модель роста Солоу, это сделано в работе [Mankiw, Romer, Weil 1992]:

Y (t) = Ka (t)H P (t )[A(t)L(t )f~a-P, (3 20)

где H(t) - человеческий капитал; a>0, P>0, a+p

<< | >>
Источник: В.А.Садовничий, А.А.Акаев, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. Моделирование и прогнозирование мировой динамики. 2012

Еще по теме 3.2. Моделирование трендов мирового развития:

  1. 1.8. МИРОВЫЕ ТРЕНДЫ В ДОЛГОВРЕМЕННОМЭКОНОМИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ РОССИИ
  2. В.А.Садовничий, А.А.Акаев, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. Моделирование и прогнозирование мировой динамики, 2012
  3. 8.5. МИРОВЫЕ ТРЕНДЫ РОСТА ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ РОССИИ
  4. 8.2. ВЕКОВЫЕ ТРЕНДЫВ РАЗВИТИИ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ РОССИИ
  5. 8.4. СТРУКТУРНЫЕ ТРЕНДЫ В РАЗВИТИИ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ
  6. 6.2. ВЕКОВЫЕ ТРЕНДЫВ РАЗВИТИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИИ В XX в.
  7. 10.6. ТРЕНДЫ ИЗМЕНЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ
  8. Развитие мирового торгового флота в послевоенные годы
  9. Раздел V ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МИРОВОГО ХОЗЯЙСТВА
  10. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МИРОВОГО КАДРОВОГО МЕ-НЕДЖМЕНТА
  11. Особенности развития крупнейших мировых ритейлеров
  12. Глава 61Глобализация мирового хозяйства. Международная экономическая интеграция. Проблемы развития СНГ
  13. Раздел 1. Мировое хозяйство. Условия формирования и роль в экономическом развитии. Глобализация международных отношений и мирохозяйственных связей
  14. Статья 8. Прекращение, приостановление полномочий мирового судьи и замещение временно отсутствующего мирового
  15. Формирование мирового рынка.Мировое предложение тоннажа
  16. МОДЕЛИРОВАНИЕ