<<
>>

1.1. Существующие методы моделирования мировой динамики: возможности и ограничения

М

атематическое моделирование мировой динамики ведет свое начало с докладов видного американского ученого Джея Форрестера знаменитому Римскому клубу1 в конце 1960-х-начале 1970-х гг.

относительно применения разработанных им моделей системной динамики для целей долгосрочного эколого-экономического прогнозирования [Форрес- тер 1978]. Главный вопрос, который интересовал тогда Римский клуб, состоял в определении степени устойчивости экономической модели, господствовавшей на Западе после Второй мировой войны. Эта модель предполагала динамичный рост и неограниченное расширение при использовании ресурсоемких технологий. Доклады Форрестера показали, что продолжение стратегии ресурсоемкого роста в условиях имевшего место в тот период небывалого демографического роста неизбежно приведет либо к острой нехватке ресурсов в мире, либо к катастрофическому загрязнению окружающей среды, способному вызвать глобальный экологический кризис.

Модель Форрестера

Джей Форрестер, профессор Массачусетского технологического института, является родоначальником построения моделей мирового развития.

Он разработал аппарат «системной динамики», позволяющий имитировать с помощью ЭВМ развитие различных сценариев в динамике сложных систем. Аппарат был построен на основе достижений теории систем и компьютерного моделирования с использованием языка обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Форрестером, по заказу Римского клуба,

1 Римский клуб (Club of Rome) - международная неправительственная организация, деятельность которой направлена на стимулирование изучения глобальных проблем. Создана в 1968 г. по инициативе крупнейшего итальянского общественного деятеля и бизнесмена А.Печчеи.

были созданы первые математические модели мировой динамики Мир-1 и Мир-2 (1971-1972), положившие начало моделированию глобальных процессов.

В 1971 г. Дж.Форрестер опубликовал первые результаты компьютерного моделирования мировой динамики в ставшей популярной книге Мировая динамика [1978], в которой он впервые предпринял попытку описать основные процессы экономики, демографии, роста загрязнения окружающей среды и их взаимодействие и обусловленность в планетарном масштабе.

Прежде всего, Дж.Форрестер выделил наиболее существенные мировые процессы. На тот момент ими оказались следующие: 1) быстрый рост населения; 2) индустриализация и связанный с ней промышленный рост, вызывающий загрязнение окружающей среды; 3) нехватка продовольствия; 4) рост отходов производства; 5) нехватка природных ресурсов. Таким образом, Мир-система, по Форрестеру, состоит из следующих основных подсистем: население, основные фонды (капитал), сельскохозяйственные фонды, невозобновляемые природные ресурсы, загрязнение окружающей среды.

Следовательно, мировая динамика может быть описана пятью основными глобальными переменными, как функциями зависящими от времени: 1) N - численность населения Земли; 2) K - основные фонды (капитал); 3) X - доля фондов в сельском хозяйстве; 4) R - объем невозобновляемых природных ресурсов; 5) Z - количество загрязнений окружающей среды. Дж.Форрестер полагал, что влияние основных переменных N, K, X, R и Z друг на друга в основном сказывается через естественные процессы взаимодействия и вспомогательные факторы, такие, как, например, повышение трудности добычи невозобновляемых ресурсов по мере их истощения. Кроме указанных переменных, Форрестер ввел еще одно понятие - качество жизни Q , носящее характер индикатора функционирования исследуемой системы. Качество жизни задается априори в виде произведения четырех унитарных сомножителей:

Q = QcQfQnQz (1.1)

где Q C , Q F - зависимость качества жизни соответственно от материального уровня жизни (C) и от питания (F); QN , QZ отражают влияние факторов N и Z на качество жизни как соответствующих функциональных зависимостей.

Для построения имитационных моделей, описывающих динамику Мир- системы, используются однотипные обыкновенные дифференциальные

уравнения первого порядка в форме:

%=f * - fdt (1.2)

i = 1, n Здесь f - правая часть уравнения, включающая в себя все факторы, вы-зывающие рост переменной yi, а f - включает все факторы, вызывающие убывание переменной yi. Предполагается также, что эти слагаемые правой части могут быть представлены в виде произведения функций, зависящих только от факторов Fj, которые, в свою очередь, сами являются функциями от основных переменных yi. Например,

f+ F2,...Fm) = (Fm), (13)

где F j = Wj (У j 1, У j2 , . . .У ji), j = 1, m , причём m

<< | >>
Источник: В.А.Садовничий, А.А.Акаев, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. Моделирование и прогнозирование мировой динамики. 2012

Еще по теме 1.1. Существующие методы моделирования мировой динамики: возможности и ограничения:

  1. В.А.Садовничий, А.А.Акаев, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. Моделирование и прогнозирование мировой динамики, 2012
  2. почему бесконечное кажется существующим не только в возможности, но и как [нечто] отдельное
  3. 9.1. МИРОВОЕ ХОЗЯЙСТВО И МЕЖДУНАРОДНАЯ ТОРГОВЛЯ: СУЩНОСТЬ, СТРУКТУРА, ДИНАМИКА
  4. 5.2 Методы моделирования статистических зависимостей затратного типа
  5. Статья 8. Прекращение, приостановление полномочий мирового судьи и замещение временно отсутствующего мирового
  6. Формирование мирового рынка.Мировое предложение тоннажа
  7. Глава 3.Ограничение дееспособности гражданина, признание гражданина недееспособным, ограничение или лишение несовершеннолетнего в возрасте от 14 до 18 лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами
  8. МОДЕЛИРОВАНИЕ
  9. Моделирование успешного коучинга
  10. Имитационное моделирование
  11. 4. Моделирование кредитного риска
  12. СНОВА О МОДЕЛИРОВАНИИ
  13. 5.8. Моделирование и прогнозирование цен
  14. МОДЕЛИРОВАНИЕ
  15. МОДЕЛИРОВАНИЕ