Глава 8. Выбор потребителя и функция спроса. Индивидуальный и рыночный спрос

Рассмотрим постановку задачи потребительского выбора и ее решение ^утем нахождения функции спроса. Таким образом, мы покажем взаимосвязь экономических переменных, описывающих поведение потребителя, и «происхождение» кривых рыночного спроса.

Рассмотрим выбор между двумя благами, который может быть обобщен для случая любого количества благ.

Сначала определим задачу потребительского выбора формальным образом:

U=flXv Х2) -» max (целевая функция полезности)

Р Х +Р2Х2 < /(бюджетное ограничение)

Х{ > О, > О (ограничения неотрицательности переменных)

Здесь (Хр Х2) — потребительский набор (X — число единиц первого блага, Х2 — второго), Р2 — рыночные цены первого и второго благ, / — доход потреби-теля, который он готов потратить на приобретение данных благ.

Бюджетная линия +

Р2Х2=1

А*щ, Эф

Кривые безразличия

Рис.

На рисунке 8.1 дана геометрическая интерпретация задачи потребительского выбора.

Заштрихованный треугольник показывает бюджетное пространство (множество допустимых потребительских наборов (Хх, Х2)), а А*(Х*, X*) - набор, на котором потребитель максимизирует свою функцию полезности U= = fiX„ х2). В точке А*(Х*,Х*) линия бюджетного ограничения РX + Р2Х2 = I и кривая безразличия касаются; тем самым достигается самая высокая из возможных кривая безразличия (и самый высокий уровень благосостояния). Итак, в точке оптимума (или равновесия) потребителя кривая безразличия касается бюджетной линии, поэтому:

Это равенство означает, что наклон кривой безразличия (MRS) должен быть равен наклону бюджетной линии

Можно показать, что предельная норма замены первым благом второго в каждой точке равна отношению предельных полезностей этих благ в данной точке.

Вспомним, что в точке MRS

—dX./dX.

кривой безразличия уровень полезности, разумеется, не меняется, следовательно, dU= 0. Но мы знаем, что (при стандартных предположениях) дифференциал функции двух переменных можно представить так: ъи

ЭЛ',

ЭU_ дХ,

+dX,

dU=dX,

ч г

Приравняв это выражение к 0 (имея в виду перемещение вдоль кривой безразличия), перенося одно из слагаемых в другую часть и разделив на соответствующие выражения, получаем:

Слева у нас получилась предельная норма замены в данной точке, а справа — соотношение предельных полезностей двух видов благ:

Отсюда условие равновесия потребителя может быть выражено следующим образом: MRS

ми, _ Р}

М'2

ми, ~Р, Перегруппировав члены в последней пропорции для случая п благ, получаем:

Итак, в точке оптимума потребителя отношение предельных полезностей равно отношению цен потребляемых благ. Это условие верно для задачи потребительского выбора с любым числом благ. В соответствии с ним потребитель распределяет свой денежный доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на каждый товар, давала одну и ту же предельную полезность. Если бы это было не так, то потребитель мог бы денежную единицу, дающую меньшую предельную полезность, перераспределить туда, где ее предельная полезность была бы больше. Это — так называемой эквимаржинальный принцип.

В случае двух товаров потребитель максимизирует свою полезность, если одновременно выполняются два условия. Первое условие заключается в том, что MRS для данных товаров должна равняться отношению их цен. Второе условие — выделенный для приобретения данных товаров доход расходуется полностью. Тогда мы получаем внутреннее решение.

Рис. 8.2

Рис. 8.3

В том же случае, когда кривые безразличия пересекаются с осями координат (в том числе, когда рассматриваемые товары являются абсолютными субститутами для данного потребителя), предельная норма замены в рамках заключенного между осями координат пространства благ может оказаться все время больше либо все время меньше наклона линии бюджетного ограничения.

В данном случае MRSx^ > Р^/Р2 и в оптимальный набор 0) входит

только определенное количество X* блага первого вида, а X* = 0.

Если линия бюджетного ограничения имеет вид ломаной, то максимум полезности потребителя может достигаться в одной из точек излома (рис. 8.3). Индивидуальный

спрос

Решение задачи потребительского выбора, опирающееся на указанные условия, позволяет получать кривые и функции спроса в явном виде. Кривая индивидуального спроса — кривая, показывающая, каким образом количество блага, покупаемого данным потребителем (или их группой, выступающей как единый экономический субъект), связано в самом простом случае с ценой данного блага.

Однако объемы спроса на первый и второй товары * и X* в решении задачи потребительского выбора есть функции величин Рх, Рг и I:

Х* =Х* (Pv PyI),

X* — X* (PVP2, I).

Рассмотрим простую задачу потребительского выбора с двумя благами. Пусть функция полезности имеет форму: U(XV Х2) =Хх ^ Х2. Как мы выяснили, бюджетное ограничение в оптимальной точке должно выполняться как равенство, и, поскольоба блага жизненно необходимы (полезность равна нулю, если одно из них отсутствует), требования неотрицательности переменных будут выполнены автома-тически.

РхХ1 + Р2.Х2=1

Отсюда количества денег, затрачиваемых на оба блага, должны быть одина-ковыми, то есть = и функции спроса приобретают вид:

I і I

2 Р} '

/

2Р

А>

Расходы на каждое благо составляют половину дохода потребителя, выделенного на их приобретение. Вид функций спроса и соотношение, в котором потребитель делит свои средства на покупку двух товаров, не случайны: они определяются видом и параметрами функции полезности. Для более общего случая, когда

функция полезности является функцией Кобба-Дугласа U = Ах"х'~, , функции

Соответственно доли расходов на блага первого и второго вида в общем доходе, выделенном для их приобретения, определяются так:

спроса имеют вид:

Как мы видим, и объем спроса на благо каждого вида, и доля расходов на него в общей сумме денег, выделенных для покупок, зависят от соотношения степенных коэффициентов в функции полезности. Это соотношение характеризует относительную важность, значимость данного вида благ по сравнению с другим видом, то есть прямо выражает предпочтения данного потребителя. В приведенном выше примере а = (3 = 1, что означает: для данного потребителя данные виды благ одинаково значимы, поэтому он и дйлит свой доход, предназначенный для их приобретения, пополам.

Помимо этого, объем спроса на каждый вид благ прямо пропорционален доходу (следовательно, оба блага являются нормальными (полноценными) — при росте дохода спрос на них растет), а также обратно пропорционален цене данного вида благ и не зависит от цены другого вида — значит, данные товары не зависят друг от друга в потреблении данного экономического субъекта (их перекрестные эластичности равны 0).

I/ р? 1/Р{ црх Рис. 8.5

I/P I/P2I/P Рис. 8.4

Изменения цены одного из потребляемых благ (например Pt) ведут к поворотам линии бюджетного ограничения вокруг точки ее пересечения с противоположной осью координат, то есть осью координат, на которой откладывается количество блага другого вида, цена которого в данном случае не изменяется.

В результате изменений цены устанавливаются новые положения точек равновесия потребителя, изображающих оптимальные наборы. Кривая, связывающая все точки оптимума (равновесия) потребителя, соответствующие разным величинам цены, называется линией «цена-потребление» (рис. 8.5.).

Для различных видов взаимосвязи благ в потреблении данного экономического субъекта линия «цена-потребление» будет иметь различный вид.

Если данные блага являются заменяющими друг друга в потреблении (субститутами), то, например, при росте цены на товар-заменитель Х{ объем потребления другого блага Х2 возрастает. Поэтому линия «цена-потребление» для товаров- субститутов имеет отрицательный наклон (рис. 8.6).

Если данные блага являются дополняющими друг друга в потреблении (комплементарными), то, например, при росте цены на дополняющий товар Хх объем потребления другого комплементарного блага Х2 понижается. Поэтому линия «цена- потребление» для товаров, дополняющих друг друга в потреблении имеет положительный наклон (рис. 8.7).

Рис. 8.7

Г/Р^/Р? Рис. 8.6 Если данные блага являются не зависящими друг от друга в потреблении, то при изменении цены на благо Xt объем потребления другого блага Х2 остается тем же самым. Поэтому линия «цена-потребление» для независимых благ является гори-зонтальной (рис. 8.8).

Рис. 8.8 Рис. 8.9

Линия «цена-потребление» может быть использована для построения кривой индивидуального спроса даже без знания вида и параметров функции полезности. Кривая индивидуального спроса может быть получена из линии «цена-по-требление» путем установления графического соответствия определенных оптимальных количеств данного блага и связанных с этим цен этого же блага (рис. 8.9):

В модели потребительского выбора на индивидуальный спрос потребителя влияют следующие факторы:

предпочтение потребителя;

выделенный для данных покупок доход потребителя;

цена данного блага;

цены благ, замещающих и дополняющих данное в потреблении.

Изменение каждого из этих факторов приводит к соответствующим изменениям в спросе данного потребителя.

Кривая Энгеля Часто функцию спроса рассматривают как его за

висимость от одного фактора (цены данного товара, дохода и т.д.), считая остальные переменные фиксированными (правило ceteris paribus).

Например, изменения дохода ведут к сдвигамли- нии бюджетного ограничения параллельно самой себе, поскольку соотношение цен (наклон линии бюджетного ограничения) при этом не изменяется (рис. 8.10).

В результате изменений дохода устанавливаются новые положения точек оптимума (равновесия) потребителя, изображающих оптимальные наборы. Кривая, проходящая в плоскости через все точки

W WW Х1

Рис. 8.11

Л/Л W^Pi Рис. 8.13

7,/Pj І2/Р113/Р, Рис. 8.14 равновесия, соответствующие разным величинам дохода, используемого для приобретения данных благ, называется линией «доход-потребление» (рис. 8.11).

Для различных видов благ (нормальных, неполноценных и нейтральных) линия «доход-потребление» имеет различный наклон. Потребление полноценных (нормальных) благ при увеличении дохода потребителя растет, поэтому линия «до-ход-потребление» для полноценных (нормальных) благ имеет положительный наклон (рис. 8.12).

Потребление нейтральных благ при изменениях дохода остается на прежнем уровне, поэтому линия «доход-потребление» для нейтральных благ расположена горизонтально (если нейтральным является благо Х2) или вертикально (когда нейтральным является благо А^) (рис. 8.13).

Рис. 8.15

Потребление неполноценных (худших) благ при увеличении дохода сокращается, поэтому линия «доход-потребление» для неполноценных благ имеет отрицательный наклон (рис. 8.14).

Следует подчеркнуть, что отнесение блага, скажем, к нормальным или неполноценным зависит от конкретных предпочтений конкретных потребителей и при переходе, например, от одних групп потребителей к другим оценка одного и того же товара может измениться даже на противоположную.

Линия «доход-потребление» может быть использована для построения кривой Энгеля, показывающей, каким образом количество покупаемого данным потребителем (или их группой) блага связано с величиной дохода потребителя (рис. 8.15). Она названа так в честь немецкого экономиста и статистика прошлого века Эрнста Энгеля, исследовавшего такие взаимосвязи. Как и в случае с кривой индивидуального спроса, кривая

Рис. 8.16

Энгеля получается из линии «доход-потребление» путем установления графического соответствия определенных оптимальных количеств данного блага и связанных с этим величин дохода потребителя.

Наклон кривой Энгеля представляет собой AI/AX, где А/ — изменение дохода, а АХ — изменение объема покупок блага данного вида.

Рыночный спрос Функция рыночного спроса характеризует общий

объем спроса всех потребителей при каждой данной цене данного товара. Суммарная (рыночная) кривая спроса D получается в результа-те сложения по горизонтали индивидуальных кривых спроса (рис. 8.16).

Зависимость рыночного спроса от рыночной цены определяется путем суммирования объемов спроса всех потребителей при данной цене Р'\

0°(Р')^Х1(Р') +Х2(Р')+ ... +Хп(Р').

По аналогии с индивидуальным спросом, факторами рыночного спроса являются:

предпочтения потребителей;

доходы потребителей;

цена данного товара;

цены товаров-заменителей и дополняющих благ;

количество потребителей данного товара.

На данные факторы, в свою очередь, влияют общий,размер населения, его возрастная структура, распределение доходов среди демографических и иных групп населения, внешние условия потребления, реклама и т.д.

Основные термины

Задача потребительского выбора

Оптимум (равновесие) потребителя

Эквимаржинальный пркнцип

Индивидуальный спрос

Линия «цена — потребление»

Кривая индивидуального спроса

Изменение дохода и сдвиги бюджетной линии

Кривая Энгеля

Рыночный спрос

Кривая рыночного спроса

Глава 9

Эффект замены и эффект дохода.

Концепция благосостояния и экономическая политика Эффект замены и эффект дохода

Количество бдага Рис. 9.1

Чтобы более детально понять, какие силы приходят в движение, когда меняется цена товара, образим внимание на два различных изменения, которые происходят с линией бюджетного ограничения некоторого потребителя, когда повышается цена на один товар при неизменных ценах других товаров. Пусть повы-шается цена товара А (например яблок), количество которого откладывается по горизонтальной оси. Цена другого товара (товара Б, например апельсинов; количество откладывается по вертикальной оси) остается яе- изменной. Напомним, что в этом случае точка пересечения бюджетной линии с осью А сдвинется влево, а точка пересечения с осью Б останется неизменной (рис. 9.1).

В результате изменения цены, во-первых, линия бюджетного ограничения становится более крутой. Потребитель должен теперь отказываться от большего количества апельсинов, чтобы приобрести каждую дополнительную единицу яблок. Таким образом, изменение всего одной цены меняет все соотношения цен с ее участием, то есть относительные цены: р> •

д р В нашем примере относительная цена яблок, выраженная в апельсинах, вы-росла.

Во-вторых, ряд наборов яблок и апельсинов, доступных ранее, становится недоступным. Происходит изменение покупательной способности данной суммы денег. По существу, рост цены на яблоки понизил реальный доход. В нашем примере при неизменном номинальном доходе можно теперь купить меньше и яблок, и апельсинов, чем до повышения цены на яблоки.

В соответствии с этим реакция потребителя на изменение цены также может быть разделена на два момента. В ответ на изменение относительных цен потребитель заменяет относительно подорожавшие товары на относительно подешевевшие. Так, после повышения цены яблок потребитель сокращает их количество в покупаемом наборе и увеличивает количество апельсинов. Далее, в ответ на изменение реального дохода потребитель изменяет объем потребления различных видов благ в зависимости от их оценки как нормальных, нейтральных или неполноценных. Если благо считается данным потребителем полноценным, объем его потребления при росте цены сокращается, если неполноценным — объем его потребления растет. В нашем примере яблоки являются нормальным благом, поэто Глава 9. Эффект замены и эффект дохода. \ \ 3

Концепция благосостояния и экономическая политика

Рис. 9.2 Рис. 9.3

му их количество при понижении реального дохода сокращается. В итоге оптимальный набор перемещается из точки 2ц в точку 2ц, лежащую на другой кривой безразличия (в нашем примере — с более низким уровнем полезности: 1/г < U{).

Реакция потребителя на изменения относительных цен и реального дохода называется соответственно эффектом замены и эффектом дохода. Любое изменение цены приводит к появлению этих эффектов, поскольку оно меняет как объем доступных наборов благ, так и их относительные цены. Для разделения этих эффектов на графике проводится дополнительная (промежуточная) бюджетная линия. Угол ее наклона определяется новым соотношением цен, а положение на графике — необходимостью касания первоначальной кривой безразличия ZZ (в точке то есть соответствием первоначальному уровню благосостояния данного потребителя (рис. 9.2).

Общий сдвиг оптимального объема потребления блага А от Л, кА= АА = А.— - складывается из сдвигов А{ —> Аъ = ДЛшЬ = А3 — At (эффект замены) и А} А= = ^11ПС = Аг -Аг (эффект дохода).

Очевидно, что повышение цены блага А приводит к изменению спроса и на благо Б в результате тех же эффектов дохода и замены (рис. 9.3).

Общий сдвиг оптимального объема потребления блага Б от Бх кБг = АБ = 2>2 — Б( складывается из сдвигов = = — (эффект замены) и =

АБШ = Б2 — 2>3 (эффект дохода).

Снижение цены на благо А привело бы к соответствующим этим же эффектам изменениям в спросе, аналогичным по сути, но противоположным по направлению.

Уравнение Слуцкого В алгебраической форме совместное влияние эффектов замены и дохода выражается уравнением Слуцкого:

Эх, др,

В нашем примере X. = А, Хг = Б, и уравнение Слуцкого верно для различных сочетаний і и/ (как при i—j—\, например, так и при / ф j, то есть когда изменения спроса и цены относятся к одному и тому же товару или к разным товарам). Ин- деке сотр означает «связанное с компенсацией», то есть с изменением номинального дохода, позволяющим потребителю поддерживать прежний реальный доход.

Первое слагаемое в правой части уравнения Слуцкого описывает действие эффекта замены, второе — действие эффекта дохода, выраженное в тех же единицах измерения (множитель X. приводит их к одной размерности). Слева записано совместное (результирующее) воздействий эффектов замены и дохода на спрос. Как было показано, оно складывается из изменения структуры потребления при замене одних (относительно другими (относительно поде

шевевшими) и общего изменения объемов потребления благ при изменении уровня реального дохода.

Результат совместного влияния эффекта замены и эффекта дохода зависит от их направления и величины. При росте цены данного блага эффект замены для этого вида благ всегда отрицателен, то есть состоит в сокращении объема спроса на дорожающий товар. Эффект же дохода различен в зависимости от отношения потребителя к данному виду благ. Спрос на нормальные (полноценные) блага растет при увеличении дохода, поэтому при понижении реального дохода соответствующий компонент в уравнении Слуцкого отрицателен. Сумма двух отрицательных величин также отрицательна, поэтому общий итог повышения цены для полноценных благ, несомненно, заключается в сокращении объема спроса на них. При этом влияние эффектов замены и дохода однонаправлено (рис. 9.4).

Когда потребитель считает данное благо нейтральным (при изменениях дохода спрос на такое благо не меняется), то эффект дохода равен нулю и общее изменение потребления такого блага совпадает с эффектом замены (рис. 9.5).

В этом случае наклон кривой спроса будет, очевидно, более крутым, чем наклон кривой спроса на нормальное благо.

Xі Xі Xі Xі

Рис. 9.4 Рис. 9.5 Р2

Если потребитель считает благо неполноценным (спрос на него при увеличении дохода падает), но абсолютная величина эффекта дохода меньше величины эффекта замены, то общий результат повышения цены по-прежнему отрицателен, хотя он будет еще меньше по абсолютной величине, чем в предыдущем случае (рис. 9.6).

Глава 9. Эффект замены и эффект дохода. 115 Концепция благосостояния и экономическая политика

Рис. 9.6 Рис. 9.7

Если в последнем случае эффект замены и эффект дохода равны по абсолют-ной величине, то спрос на такое неполноценное благо будет абсолютно неэластичным (рис. 9.7).

Получается, что в этом случае закон спроса продолжает действовать, но его действие нейтрализуется равносильным действием понижения реального дохода для неполноценных благ.

И только когда абсолютная величина эффекта дохода при изменении цены менее ценного блага больше величины эффекта замены, то общий эффект повышения цены будет положительным. Такой товар будет называться благом (товаром) Гиффе- на, и кривая спроса на него будет иметь положительный наклон (рис. 9.8).

Данный анализ эффектов замены и дохода проведен по методологии Джона Хикса, при которой данный уровень реального дохода определяется как обеспечивающий данный уровень благосостояния потребителя (данный уровень полезности). Разработавший основные положения этого анализа Евгений Евгеньевич Слуцкий (его исследования были осуществлены двумя десятилетиями ранее, однако стали

известны мировой экономической общественности позже результатов Хикса) использовал менее строгий с точки зрения теории полезности, но зато более эмпирически легкий и потому более прагматичный способ определения данного уровня реального дохода. Он предложил считать неизменным реальный доход в том случае, когда после изменения цен потребитель может купить тот же самый набор благ, что и до данного изменения. Поэтому при подходе Слуцкого промежуточная бюджетная линия должна проходить через точку, изображающую исходный оптимальный набор благ(рис. 9.9). 4

Таким образом, величины номинального денежного дохода, обеспечивающего данный уровень реального дохода, по и по Слуцкому чаще всего не совпадают. Очевидно, что при методологии Слуцкого такая промежуточная бюджетная линия будет касаться чаще всего более высокой кривой безразличия, чем исходной кривой безразличия, что требуется при методологии Хикса. Поэтому, имея возможность купить тот же набор благ, что и до изменения цен, потребитель фак-тически окажется на более высоком уровне благосостояния, чем перед изменением цен. Это и определяет менее строгий подход к определению неизменного уровня реального дохода.

Компенсирующее изменение. Компенсированный спрос

Компенсировать — значит «возместить», то есть компенсация есть изменение денежного дохода, необходимое для того, чтобы восстановить положение потребителя, которое он имел до изменения цен, то есть неизменный уровень реального дохода. Компенсирующее изменение дохода определяется количеством денег, необходимым данному потребителю для того, чтобы остаться на том же уровне благосостояния (полезности), на котором он находился до изменения цен. Если по одной из осей координат, например по вертикальной (рис. 9.10), откладывать расходы потребителя на все остальные блага, кроме данного У (тогда благо Z2 = Y будет являться композитным благом), то величина компенсирующего изменения CV будет определяться исходя из точек пересечения с осью денежных расходов новой бюджетной линии (отражающей прежний номинальный доход Т) и дополнительной (промежуточной) бюджетной линии (отражающей номинальный денежный доход с учетом данной компенсации /'): CV= 1'- I.

Величина компенсирующего изменения дохода имеет большое значение при разработке и осуществлении мер экономической политики. Она показывает, чгм может обернуться для реальных доходов потребителей проведение или иного изменения цен на конкретные товары (например, после повышения таможенных пошлин на продовольствие). Именно компенсирующее изменение является вде- ально точной мерой роста стоимости жизни в этом случае.

Изменение объема спроса за счет лишь эффекта замены изображается кривой компенсированного спроса. Кривая компенсированного спроса отражает взаимосвязь между ценой и величиной спроса, свободную от эффекта дохода (рис. 9.11).

При любом перемещении вдоль кривой компенсированного спроса потребитель получает (или теряет) компенсирующее изменение дохода, необходимое для восстановления уровня его благосостояния, существовавшего до изменения цены. Таким образом движение вдоль кривой компенсированного спроса отражает только эффект замены, вызванный изменением относительных цен. Это и является выражением закона спроса: изменение цены всегда приводит к противоположному изменению объема спроса на данный товар. При этом реальный доход потребителя, измеряемый его уровнем полезности, остается неиз Глава 9, Эффект замены и эффект дохода. 117 Концепция благосостояния и экономическая политика

Рис. 9.10 Рис. 9.11

менным. Однако в действительности мы наблюдаем эмпирические кривые обычного спроса.

Движение вдоль кривой некомпенсированного (обычного) спроса отражает сумму эффектов дохода и замены. В то время как вдоль кривой компенсированного спроса общий уровень полезности остается постоянным, для кривой обычного (называемого еще маршаллианским в честь Альфреда Маршалла) некомпенсированного спроса снижение цены связано с повышением уровня полезности, а повышение цены вызывает его снижение.

Благосостояние Как отмечено выше, важной целью анализа эффекпотребителя та изменения цен является нахождение точной ко

и экономическая личественной меры, с помощью которой можно политика было бы проводить оценку последствий мероприя

тий экономической политики для благосостояния потребителей. Такой мерой является излишек потребителя, поскольку его изменения позволяют оценить последствия для благосостояния изменений цен, вызванных различными действиями правительства, например, такими как введение налогов, таможенных тарифов или иных торговых барьеров.

Напомним, что излишек потребителя есть чистый выигрыш в благосостоянии потребителя в результате приобретения какого-либо блага, то есть разница между максимальной ценой, которую гогНов заплатить потребитель, и той, которую ему приходится платить в действительности. Теперь мы можем уточнить, что это относится к потребительскому излищку при обычном (маршаллианском) спросе, поскольку измеряется как площадь между кривой обычного спроса и уровнем рыночной цены данного блага. Соответственно излишек потребителя при компенсированном спросе геометрически есть область между кривой компенсированного спроса и ценой, заплаченной за данное благо (на рисунке она заштрихована горизонтальными линиями, а различие между излишками потребителя при компенсированном и обычном спросе дополнительно заштриховано косыми линиями) (рис. 9.12).

Влияние изменения цены на благосостояние при потреблении данного блага можно определить по изменению потребительского излишка при данном изменении цены.

Согласно уравнению Слуцкого эффект дохода, который определяет различие между кривыми компенсированного и обычного спроса, невелик до тех пор, пока потребляемый товар составляет относительно небольшую долю в потреблении данного покупателя. Таким образом, излишек потребителя, измеренный с помощью кривой обычного спроса, имеет почти те же значения, что и излишек потребителя, измеренный при помощи кривой компенсированного спроса. Именно это изменение излишка потребителя экономисты обычно измеряют, оценивая влияние экономической политики на благосостояние потребителей (на рис. 9.13 заштриховано горизонтальными линиями, а различие между изменениями излишков потребителя при компенсированном и обычном спросе заштриховано косыми линиями).

Для подобных оценок большое значение имеют также индексы цен. Индекс Ласпейреса определяется по формуле:

Индекс определяется так:

" і і