АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
(греч. axioma — значимое, принятое положение) — способ построения теории, при котором некоторые истинные утверждения избираются в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся и доказываются осталь-ные истинные утверждения (теоремы) этой теории.
Научная значимость А. М. была обоснована еще Аристотелем, который первым разделил все множество истинных высказываний на основные("принципы") и требующие доказательства ("доказываемые"). В своем развитии А. М. прошел три этапа. На первом этапе А, М. был содержательным, аксиомы принимались на основании их очевидности. Примером такого дедуктивного построения теории служат "Начала" Евклида. На втором этапе Д. Гильберт внес формальный критерий применения А. М. — требование непротиворечивости, независимости и полноты системы акси-ом. На третьем этапе А. М. становится формализованным. Соответственно изменилось и понятие "аксиома". Если на первом этапе развития А. М. она понималась не только как от-правной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в силу своей очевидности в доказательстве, то в настоящее время аксиома обосновывается в ка-честве необходимого элемента теории, когда подтверждение послед-ней рассматривается одновременно как подтверждение ее аксиоматических оснований в качестве исходного пункта построения. Помимо основных и вводимых утверждений в А. М. стал выделяться также уровень специальных правил вывода. Таким образом наравне с аксиомами и теоремами как множеством всех истинных утверждений данной теории формулируются аксиомы и теоремы для правил вывода — метаак- сиомы и метатеоремы. Гёделем в 1931 была доказана теорема о прин-ципиальной неполноте любой формальной системы, ибо в ней содержатся неразрешимые предложения, которые одновременно недоказуемы и неопровержимы. Учитывая на-кладываемые на него ограничения, А. М. рассматривается как один из основных методов построения развитой формализованной (а не только содержательной) теории наряду с гипотетико-дедуктивным методом (который иногда трактуется как "по-луаксиоматический") и методом ма-тематической гипотезы. Гипотети- ко-дедуктивный метод, в отличие от А. М., предполагает построение иерархии гипотез, в которой более слабые гипотезы выводятся из более сильных в рамках единой дедуктивной системы, где сила гипотезы увеличивается по мере удаления от эмпирического базиса науки. Это позволяет ослабить силу ограничений А. М.: преодолеть замкнутость аксиоматической системы за счет возможности введения дополнительных гипотез, жестко не связанных исходными положениями теории; вводить абстрактные объекты разных уровней организации реальности, т. е. снять ограничение на спра-ведливость аксиоматики "во всех мирах"; снять требование равно-правности аксиом. С другой сторо- ны, А. М., в отличие от метода математической гипотезы,акцентирую-щего внимание на самих правилах построения математических гипотез, относящихся к неисследованным яв-лениям, позволяет апеллировать к определенным содержательным пред-метным областям. (См. Гипотетико- дедуктивный метод.)В. Л.Абушенко
Еще по теме АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД:
- АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
- § 2. Приемы, методы и формы научного мышления а) Метод, его сущность и аспекты
- 5.1 Методы индексации и методы, основанные на расчете себестоимости
- Вопрос 36. Макроэкономика и ее проблемы. Модель экономического оборота на уровне национальной экономики Вопрос 37. Общая характеристика макроэкономических показателей Вопрос 38. Валовой национальный продукт и методы его исчисления Вопрос 39. Национальное счетоводство: балансовый метод, метод системы национальных счетов
- 2.1. Методы подавления конкурентов и противодействие этим методам
- 6.7. Особенности метода КЛАРА
- Метод ежика
- 30. Методы ценообразования
- МЕТОД ПОЗНАНИЯ
- ЧАСТЬ 2. МЕТОД
- Методы трейдинга
- 7.2 Метод раеноэффектиеного аналога
- 37. Методы оценки запасов
- 3.8. Особенности метода ШНУР
- 1.4. Методы криминалистики
-
Бизнес -
Компьютеры и интернет -
Психология -
Философия -
Финансы -
Экономика -
Юриспруденция и право -
Lecture.Center