<<
>>

2. Эквивалентность возможных интерпретаций


До сих пор мы следовали интерпретации В. Брошара. Однако» мы не желаем быть связанными одной интерпретацией и вместе с тем не претендуем на то, чтобы приписать некий однозначный смысл аргументам Зенона и выразить аутентично мысль этого философа.
Тем более что, по нашему мнению, эти четыре аргумента, абсолютно не теряя своего значения, допускают двойную» интерпретацию, в зависимости от того, производится ли последняя с финитарной или инфинитарной точек зрения.
Действительно, даже если допустить бесконечную делимость пространства и времени, останется тем не менее истинным утверждение, согласно которому каждому мгновению времени летящей стрелы должна соответствовать точка пространства, то есть каждому мгновению соответствует определенное пространственное положение стрелы. И поскольку, согласно гипотезе, ни пространственные, ни временные элементы не являются протяженными — каждый из них представляет геометрическую точку, — отсюда следует, что стрела не может двигаться, так как двигаться — значит переходить от точки к точке, а не находиться в одной из них. Более того, так как мгновение настоящего есть не что иное, как граница между прошлым и будущим, стрела должна претерпевать движение в этот единственно реальный, единый миг настоящего. А это означает, что она вовсе не движется. Мы располагаем бесконечным количеством пространственных положе-ний и бесконечным количеством соответствующих временных моментов, что отнюдь не означает движение. Кроме того, пока мы не сумеем завершить синтез этого бесконечного количества изолированных элементов, мы не получим и пройденного пути.
Посмотрим теперь, как обстоит дело в случае «Стадия». Отрицание бесконечной делимости пространства и времени нетолько не исключает, но, наоборот, с еще большей ясностью способствует выявлению следующего парадоксального факта: в определенное мгновение только одна точка прямой В и только одна точка прямой С проходят мимо определенной точки прямой А, так же как определенная точка прямой С совершает это по отношению к точке прямой В. Следовательно, в каждое мгновение точке О прямой В соответствует одна и только одна точка пря-мой 6; и, несмотря на это, прямая С целиком перемещается относительно точки О, в то время как прямая А относительно этой жеочки перемещается только наполовину. Следовательно, половина равна целому.
Теперь обратимся к аргументу «Ахиллес», предположив на • гей раз, что пространство и время состоят из конечного числа неделимых элементов. И в этом случае всегда также остается верным тот факт, что в каждое данное мгновение точке пути черепахи взаимно-однозначно соответствует определенная точка пути Ахиллеса5. И в этом случае еще менее, чем с точки зре- пия инфинитарной теории, понятно, что из одинакового числа идентичных элементов получаются разные суммы.
И наконец, рассматривая в свете финитарной гипотезы «Дихотомию», мы сталкиваемся с трудностью, подобной той, которая имеет место в случае «Стадия». Действительно, рассмотрим по-следний протяженный элемент, который в этом качестве еще .делим и составлен из двух пепротяженных элементов. Это пространство представляет собой минимальную протяженность, в которой еще возможно движение, ибо очевидно, что в непротяженном ничто двигаться не может. То, что движется, пройдет эту минимальную протяженность за время, состоящее из одного неделимого мгновения. Но так как мы имеем право делить пространство, можно задаться вопросом: в какой момент движущееся пройдет половину этой протяженности? Возникнет, следовательно, необходимость разделить пополам мгновение, которое по предположению неделимо.
В нашем понимании аргументация Зенопа является абсолютно строгой. Движение предполагает бесконечную делимость пространства и времени, что включает в себя, следовательно, актуально бесконечную совокупность пространственных элементов и мгновений. За конечное время в конечном пространстве движущееся тело пробегает бесконечное число точек. Точно так же строгий анализ показывает, что два тела, движущиеся с различными скоростями, проходят за одно и то же время отрезки пути, состоящие из равного числа элементов. Следует ли рассматривать .все эти выводы как возражения против возможности движения? Этим мы сейчас займемся. И для начала проследуем теми путями, па которых исследователи пытались избежать выводов Зенона.
<< | >>
Источник: А. Койре. ОЧЕРКИ ИСТОРИИ ФИЛОСОФСКОЙмысли. 1985

Еще по теме 2. Эквивалентность возможных интерпретаций:

  1. КОМПЛЕКСНАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
  2. 7-5. Эквивалентность Рикардо
  3. Эквивалентный п эффективны и про центы
  4. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
  5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
  6. Раздел IX. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕСТОВ И ОПРОСНИКОВ
  7. 4.6. Интерпретация
  8. ГЛАВА III ТЕХНИКА ИНТЕРПРЕТАЦИИ И АНАЛИЗА СОПРОТИВЛЕНИЯ
  9. 4.4. Интерпретация — ориентация на клиента
  10. 2. СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И АНАЛИЗ СОПРОТИВЛЕНИЯ
  11. Глава 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТН ВЭД ТС
  12. 5.4. Новые интерпретации факторного подхода
  13. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ (лат. interpretatio - толкование, разъяснение
  14. 1. ТЕХНИКА ИНТЕРПРЕТАЦИИ: ЕЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И НЕКОТОРЫЕ ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ
  15. Бернстайн Л.А.. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация, 2003
  16. ПРИЛОЖЕНИЕО ПРОБЛЕМАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДВУХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ СМЕШАННОЙ ЭКОНОМИКИ
  17. ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ
  18. ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ
  19. ВОЗМОЖНОСТЬ и ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ