<<
>>

ЛОГИКА

(греч. logos — слово, понятие, рассуждение, речь, разум) —

в широком смысле — разумность (рациональность), внутренняя за-кономерность, последовательность, эксплицитно (явно) или имплицитно (неявно) присущая материальным и идеальным предметам и явлениям (например, Л.

событий, Л. вещей, Л. развития и т. д.). Необходимые взаи-мосвязи между эмпирическими объ-ектами находят свое отражение в "Л. вещей" (Демокрит). В этом случае речь идет о метафорическом упо-треблении термина "Л.". Явления и процессы, детерминированные при-родой, нельзя рассматривать как ло-гичные или нелогичные. Данная характеристика может быть приписана лишь рассуждениям о них;

комплексная наука о формах (структурах), законах и принципах правильного мышления (рассужде-ния), приращения знания и условиях его истинности. Она включает диа-лектическую (греч. dialektik — искусство вести беседу) и формальную Л., иногда выделяется JI. философ-ская как прикладная современная формальная Л. (т. е. методическая система приложений идей и средств современной формальной Л.

для анализа и решения философских проблем). Диалектическая Л. исследует становление и генезис понятийной системы и закономерности мышле-ния, движущегося в последовательном постижении реальности в соответствии с принципами историзма, конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, явления и сущности, содержания и формы и т. д. Критическая функция диалектической Л. как метода проявляется в том, что она "выбраковывает" гносеологические конструкции, не соответствующие объективной реальности. При этом данные конструкции не обязательно должны соответствовать имеющимся в распоряжении исследователя формальным нормам научного познания. Формальная Л. — наука о формах (логических схемах) мышления (рассуждения), их систе- матизации и условиях отбора правильных форм (логических законов).
Одной из основных задач Л. является систематическая формализация и каталогизация правильных способов рассуждений, т. е. общезначимых (всегда истинных) рациональных форм языкового выражения результатов мышления, а также выявление законов и правил, которым подчиняются рассуждения. Центральным в Л. является понятие логической формы как способа построения, вы-ражения, связи мыслей и их частей различного конкретного содержа-ния, осуществляемого в процессе познания. Использование в познании той или иной логической формы оп-ределяется характером отражаемого в мышлении содержания (имена, простые и сложные высказывания, дефиниции, выводы, доказательства и др.). Языковое оформление как необходимое условие материализации и последующего существования рас-суждений предполагает обязательный логический анализ языка как средства выражения мысли, осуществляемого с целью выявления элементов логической формы мысли (например, имя, высказывание, функтор, пропозициональная (высказывательная) функция и др.). Основным методом выявления логической формы является метод логической формализа-ции. Если при формализации и сис-тематизации правильных способов рассуждений "логик применяет ма-тематический аппарат, и его исследования посвящены в первую очередь изучению математических рассуж-дений, то предмет его занятий может быть назван математической логикой" (Э. Мендельсон). История формальной Л. делится на два периода: 1) традиционная формальная Л. (5 в. до н. э. — середина 19 в.); 2) символическая (или математическая, или теоретическая) Л. (с сере-дины 19 в.). В развитии традиционной формальной Л. можно выделить три периода: 1.1) античная Л. (5 в. до н. э. — середина 5 в.); 1.2) схоластическая (средневековая) Л. (середина 5 в. — 15 в.); 3) Л. Нового времени (развитие Л. в условиях возникновения в Европе науки (15—18 вв.)). Основоположником формальной Л. является Аристотель, который систематизировал и обобщил в своих сочинениях имевшиеся сведения, касающиеся принципов и законо-мерностей человеческого мышления и познания.
До него софистика и ри-торика стимулировали развитие интереса к вопросам Л. Сократ и Платон пытались решить их профессионально. Но только Аристотель смог осознать специфику Л. как особой области философского знания, наиболее полно и широко рассмотрел и изложил ее вопросы. Все сочинения Аристотеля по Л. были объединены его комментаторами под общим названием "Органон", что означает "орудие" (знания). Создавая Л., он ут-верждал ее в статусе науки о доказательстве истины и определял в качестве органона философского знания, орудия философской мысли. Свое логическое учение Аристотель назы-вал "аналитикой". Под аналитическим исследованием, или анализом, он понимал процедуру сведения сложного к его структурным компо-нентам, а последних — к первоначалам (аксиоматическим положениям). Заслуга Аристотеля заключается в том, что он осознал источник "при-нудительной силы речей", отделил логическую форму мышления от его содержания и сделал предметом специального исследования логические структуры мышления. Платоновские идеи Аристотель трансформи-ровал в понятие формы, среди которых выделил и формы логические. Цель, поставленная Аристотелем, заключалась в том, чтобы изложить сущность доказательства как метода обоснования знания, а также выявить основные законы любого спора, схемы защиты разумных тезисов, в связи с чем очевидным становится значение разъяснения законов мышления с точки зрения Л., а также логический анализ языка как средства мышления. Центральным разделом логической системы Аристотеля является учение о силлогизме (буквально "выведение следствия"). Теорию силлогизма условно можно разделить на три части: 1) логические формы силлогизма, изложенные в "Первой аналитике"; 2) приложения логических форм силлогизма для поиска истины, рассматриваемые во "Второй аналитике"; 3) использование логических форм силлогизма к анализу "ходячих мнений", анализируемое в "То-пике". В остальных работах, посвященных логической проблематике, Аристотель также преследует цели силлогистического анализа.
В сочинении "Об истолковании" представлена теория суждения. В "Категориях" изложены основы учения о понятии. Описание основных логических ка-тегорий и приемов, используемых рассуждающим мышлением, дается в "Топике". В сочинении "О софистических опровержениях" решается проблема об источниках неправиль-ных умозаключений и доказательств, о средствах обнаружения логических ошибок. Если в Л. Платона ис-ходным пунктом является понятие, то в Л. Аристотеля — высказывание. Трактат "Об истолковании", т. е. о раскрытии смысла утверждений и отрицаний собеседника, предшествует силлогизму как логической системе, в рамках которой происходит оценка взаимных отношений между высказываниями и обоснование высказываний силлогистическими умозаключениями. Логические закономерности оперирования категориями и высказываниями в процессе доказательного (аподиктического) мышления Аристотель ищет в сформировавшейся к тому времени грамматике. Методология логических исследований Аристоте-ля основополагалась на двух основных принципах, направленных против методологических установок Гераклита и младших софистов, — законе запрещения противоречия и законе исключения третьего. Если закон запрещения противоречия по-стулирует, что два контрадикторных (противоречащих друг другу) высказывания не могут быть одно-временно истинными, то закон исключения третьего утверждает, что одно из контрадикторных высказываний непременно истинно. Применяя к категорическим высказываниям законы запрещения противоречия и исключения третьего, Аристотель вывел логические закономерности отношений между данными выска-зываниями, которые были представлены в виде логического квадрата М. Псёллом в 11 в. Теория категори-ческого силлогизма является наиболее формализованной частью логического учения Аристотеля. Произведя в "Аналитиках" детальный анализ силлогизма как особой формы умо-заключения, раскрыв сущность доказательства как процедуры обосно-вания нового знания, рассмотрев приемы определения и деления, Аристотель создал силлогистическую тео-рию, положив начало формальной Л.
"Изобретение силлогической формы, — писал Лейбниц, — есть одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа. Это своего рода универсальная мате-матика". Остальные проблемы, исследуемые Аристотелем, — теория логических модальностей, аналогия, структура определений, проблематика логических ошибок и др. — уступают по степени разработанности и строгости силлогистической тео-рии. Развитие Л. после Аристотеля продолжалось по разным направлениям. Это было непосредственное развитие логического учения Аристотеля (перипатетические школы) и образование новых школ, форми-рующих принципиально новый тип Л. Самый значительный вклад в развитие Л. после Аристотеля внесла школа древней Стой, основанная Зе- ноном из Китиона. Именно Зенон ввел термин "Л." для обозначения самостоятельной науки о структурах и правилах мышления вместо арис-тотелевского термина "аналитика". Признавая тесную связь мышления и языка, стоики утверждали, что Л. должна изучать структуры мыслей и языковые формы их выражения. С деятельностью школы стоиков связана античная форма Л. высказываний. Л. стоиков была построена на иной, в отличие от аристотелевской Л., основе. Основным принципом Л. Аристотеля является объемная формулировка аксиомы силлогизма dictum de omni et nullo (буквально "сказанное обо всем и ни о чем"), что означает "все, что утверждается (от-рицается) относительно всех предметов класса, утверждается (отрицает-ся) относительно каждого предмета данного класса". Принцип силлогистики стоиков — содержательная формулировка аксиомы силлогизма: если вещь представляет всегда определенное качество или определенную совокупность качеств, то она будет также представлять качество или качества, которые сосуществуют всегда с первым качеством или совокупностью качеств. Он был более четко сформулирован в средние века: "Признак признака есть признак самой вещи". В соответствии с основным силлогистическим прин-ципом стоики считали, что в истинной гипотетической пропозиции, или импликативном высказывании формы "Если А, то В", следствие В мыслится потенциально заключа-ющимся в первой части пропозиции А.
Аналогично стоики интерпретировали умозаключения с имплика- тивными высказываниями, в кото-рых логическая связь "Если А, то В" является выражением связи явле-ния и невоспринимаемого предмета. Например: "Если на коже выступает пот, то в коже имеются невосприни- маемые поры", "Шрам свидетельствует о ране", "Дым есть знак огня". Учение о пяти основных формах силлогизмов было разработано Хрисип- пом. Разрабатывая теорию импликации, стоики установили для нее два критерия. Согласно первому критерию, импликация ложна, если "первое" — истинно, а "второе" — ложно. Второй критерий основан не на логических знаниях, а на природе отношения, или связи, между составными элементами импликативно- го высказывания. Например: "Если день, то светло. Сейчас день. Следовательно, сейчас светло". В достаточной степени четко стоики определили логический смысл конъюнкции и дизъюнкции. Если центром JI. Аристотеля являлось учение о категорическом силлогизме, Л. стоиков — учение о гипотетическом умозаключении, то в эпикурейской Л. центральное место занимали проблемы индукции, аналогии и гипотезы. Развитие ес-тествознания в античном мире требовало существенных изменений в методологии научного познания, которые позволили бы исследовать проблему научных предположений. Частично данная проблема была разрешена Эпикуром и его школой. Источник знания, согласно Эпику-ру, — ощущения. Знание, полученное в процессе чувственного восприятия, невозможно опровергнуть производным от него разумом. Ошибки возникают лишь в умозаключениях. Индукция, в понимании эпикурейцев, требует учитывать общее и различное в предметах и явлениях. Например, каким бы ни был огонь, для него характерны общие признаки — горение, жар, выделение дыма, а также специфические — интенсивность, температура, запах дыма и т. п. В индуктивных умозаключениях необходимо исключать особенности каждого отдельного случая и принимать во внимание только те признаки, без которых нельзя понять природу огня как явления. Рассуждая о причинах эпидемии,эпи-курейцы учитывали такие факторы, как возраст, пол, социальный статус заболевших и т. д., но причину болезни они связывали с единственно одинаковым для всех заболевших обстоятельством — все они дышат одним и тем же воздухом. Сущность индуктивного метода, сводимая эпикурейцами к установлению причин-но-следственной зависимости, основана на методе антиципаций, т. е. выдвижении вспомогательных гипо-тез (см. Антиципация). Гипотеза, согласно определению Эпикура, есть предположение, допустимое в тех слу-чаях, когда невозможно с достоверностью установить причины явлений. Она должна объяснять естественный способ возникновения явлений, не прибегая к сверхъестественным си-лам, и не противоречить ранее установленным фактам. Для верифика-ции индуктивных умозаключений Эпикур предложил две логические процедуры: 1) установление соответ-ствия между эмпирическими данными и областью предполагаемого, т. е. гипотезой, выдвинутой в рассуждении, для чего достаточно, чтобы вы-двинутая гипотеза не опровергалась опытом; 2) верификацию индукции, связанную с исследованием нена-блюдаемых объектов, что предполагает обоснование истинности путем указания на отсутствие высказыва-ния, противоречивого подтверждаемому высказыванию. Данный метод Ф. Бэкон назвал "отсутствием про-тиворечащих примеров". Например, тезис "Движение всегда происходит в пространстве" эпикурейцы под-тверждали отсутствием случая, когда движение происходило бы вне пространства. Способы "соответствия" и "отсутствия противоречащих примеров" свидетельствуют о том, что эпикурейцы обнаружили другой вид индукции — элиминативную. Энумеративная индукция (через простое перечисление) была известна уже Аристотелю. В рамках скептицизма "стандартизируются" вероятностные рассуждения. Если Аркесилай ввел понятие вероятности вместо аб-солютного знания и понимал вероятность более или менее интуитивно, то Карнеад уже определенным обра-зом критически переосмыслил веро-ятность, в результате чего возникают представления о разных степенях вероятности. Развитие Л. в римскую эпоху стало заключительным этапом в генезисе античной Л. и явилось связующим звеном между Л. ком-ментаторов, а также последователей Аристотеля и Л. средневековья. Ло-гическая проблематика в римский период сближается с задачами риторики. Цицерон написал юридически и риторически адаптированную версию "Топики" Аристотеля, в которой Л. определяется как искусство правильного мышления. Начиная со 2 в. н. э. начинается кризис в развитии Л. Соперничество многочислен- ных философских школ периода раннего эллинизма сменяется сближением школ, сглаживанием разно-гласий и противоречий между ними (поздний эллинизм). Порфирий (ок. 233—303) разрабатывал логичес-кую проблематику в рамках систематически-объяснительной и системати- чески-категориальной диалектики мифа. В трактате "Введение к "Категориям" Аристотеля" ("О пяти на-званиях") Порфирий различает пять разновидностей признаков: 1) род, 2) вид, 3) видообразующее отличие, 4) собственный (существенный) признак, 5) случайный (несущественный) признак. В период средневековья возникла проблема онтологической интерпретации названий Порфирия: соответствует ли этим общим понятиям что-либо в реальной действительности и существуют ли эти уни-версалии в зависимости от реальных вещей или автономно? Попытки от-вета на эти вопросы породили два противостоящих решения: реализм и номинализм. Порфирий анализировал иерархию родовых и видовых понятий, получившую название "древо Порфирия", или схема Порфирия. С точки зрения современной Л., "древо Порфирия" представляет собой схему классификационного "дерева", отображающего субординацию родовых и видовых имен при дихотомическом делении объема имени. Боэций вошел в историю Л. как комментатор сочинений Аристотеля и Порфирия по логической пробле-матике. Боэций рассматривал модальные функторы "действительно", "возможно", "случайно", "невозможно", "необходимо" и соотношения между ними, предложил специальную схему, отображающую логичес-кие зависимости между модальными высказываниями. Он исследовал также взаимосвязи логических операций над высказываниями. В частности, Боэций знал соотношения: 1) из логической формы "Неверно, что р и q", выводима логическая форма "неверно, что р или неверно, что q" и из нее, в свою очередь, выводима "Если р, то не-q"; 2) из логической формы "Неверно, что не-р и q" выводима форма "р или не-q" и из нее следует "Если не-р, то не-q"; 3) из логической формы "Неверно, что р и не-q" выводима форма "Не-р или q" и из нее следует "Если р, то q" Из логической формы "Неверно, что не- р и не-q" выводима форма "р или q" и из нее выводима "Если не-р, то q". Исходя из первого соотношения, можно заключить, что Боэций вплотную подошел к формулировке законов А. де Моргана. До середины 12 в. Л. в Западной Европе развивалась на основе сочинений Боэция и Порфирия. Развитие Л. в средние века ин-спирировалось, главным образом, полемикой вокруг проблемы истол-кования сущности общих понятий (универсалий). Реалисты, продолжа- тели линии Платона — Эриугена, Ансельм Кентерберийский, Альберт фон Болынтедт (Альберт Великий), Фома Аквинский и др. — утверждали, что общие понятия существуют реально, автономно от единичных объектов, составляя их гипостазированную сущность. Номиналисты — Росцелин, Дуне Скот, Уильям Оккам, Жан Буридан и др. — признавали реально существующими только единичные объекты, а смысл общих понятий редуцировали к значению имен (названий объектов). Некоторые номиналисты (Петр Абеляр, его ученик Джон из Солсбери и др.), отрицая реальное существование уни-версалий, рассматривали их в качестве общих понятий (концептов), особых форм познания. Данное направление в номинализме получило название концептуализм. В период средневековья традиционная фор-мальная Л. обрела большую часть своего символического языка, т. е. системы условных знаков для обозначения различных структур мышления и логических связей между ними. В частности, византийский ученый-монах М. Псёлл (1020— 1076/7) гласными буквами латинского алфавита из слов "affirmo" ("утверждаю") и "nego" ("отрицаю") обозначил простые высказывания, что позволило мнемонически фикси-ровать модусы фигур простого кате-горического силлогизма. Анализируя логические отношения между простыми высказываниями (проти-воположность, противоречие, под-чинение, частичная совместимость), Псёлл предложил специальную схему для их обозначения, названную "логическим квадратом". В средневековой Л. разрабатывались также теория логического следования, теория семантических парадоксов, проводился анализ выделяющих и исключающих высказываний, изу-чались проблемы модальной Л. Ансельм Кентерберийский анализировал деонтические (нормативные) высказывания с ирескриптивными (предписывающими) функторами "обязательно", "безразлично", "раз-решено", "запрещено" и др. В схоластической Л. 12—13 вв. различались модальности "необходимость сама по себе" и "акцидентальная необходимость", инспирирующие неизме-няемое истинностное значение высказывания соответственно в любое время или в определенный фрагмент времени. По свидетельству С. Кну- уттила (Финляндия), Скот первым использовал понятие логической возможности (possibile logicum) и сформулировал идею возможных миров, близкую к определенным характеристикам современного понимания модальностей, опередив, тем самым, Лейбница. В модальной теории Скота возможное считается не-которой "априорной областью кон-цептуальной непротиворечивости".

В этом случае среди логических воз-можностей экстрагируются классы эквивалентностей в основе отношения совозможности, один из которых будет действительным. Некоторые из логических возможностей являются реальными альтернативами дей-ствительному миру. Схоластической логической традиции принадлежит первая в истории человечества идея создания механического логического устройства, высказанная испанским философом, логиком Р. Луллием (1235—1315). Но как автор абсурд-ного, по тем временам, проекта он подвергся критике Свифтом в его знаменитой книге "Путешествие Гулливера" (образ профессора Великой Академии в Лагадо). В эпоху Возрождения (15—16 вв.) в Л. и ме-тодологии науки происходит усиление эмпирических тенденций. Радикальный перелом в науке в 17 в. сопровождался освобождением от канонического мышления "священного писания" и трудов отцов церкви. Начинается процесс формирования новых критериев истины, так как "чистое знание", знание ради знания больше не устраивает технологически развивающееся общество. Определяющими факторами позна-вательной деятельности становятся не всевозможные комбинации с ло-гическими объектами, а комбинации с эмпирическими данными и их обобщениями. Ф. Бэкон в "Новом Органоне", противопоставленном "Органону" Аристотеля, изложил основы индуктивной Л., которая должна была заменить схолатизиро- ванную аристотелевскую силлогистику. Оставляя за силлогизмом как формой доказательства сферу мнений, он утверждает индукцию в качестве единственной формы доказательства, считающейся с данными чувств, постигающей природу и устремленной к практике. "Логика, которой мы сейчас пользуемся, — писал Ф. Бэкон, — служит, скорее, укреплению и сохранению заблуж-дений, имеющих свое основание в общепринятых понятиях, чем отысканию истины... Силлогизм не приложим к принципам знаний... Силлогизмы состоят из предложений, предложения из слов, а слова суть знаки понятий. Поэтому если сами понятия, составляя основу всего, спутаны и необдуманно отвлечены от вещей, то нет ничего прочного в том, что построено из них. Поэтому единственная надежда — в истинной индукции". Если Аристотель знал один вид индукции — через простое перечисление (энумеративную), то Ф. Бэкон, продолжая эпикурейскую традицию, предложил индукцию че-рез исключение, в процессе которой элиминируются несущественные свойства исследуемых явлений. После осознания неоптимальности данной разновидности индукции (длинный путь к истине; не всегда достигаются достоверные результаты), Бэкон внес коррективы в свой метод. Он рекомендовал искать такие факты ("пре- рогативные инстанции"), при кото-рых явление выступает в наиболее "прозрачном" виде. Он разработал теорию методов установления при- чинно-следственных связей между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений. В 19 в. развитие индуктивной Л. было продолжено Дж. Гершелем (1792 — 1871) и Мил- лем. Астроном Гершель в книге "Вве-дение в изучение естествознания" (1832) сформулировал пять правил установления причинно-следствен- ных связей: 1) неизменность связи причины и следствия; 2) неизмен-ность отсутствия следствия при отсутствии причины; 3) возрастание или уменьшение степени интенсивности проявления следствия с возрастанием или уменьшением степени интенсивности проявления причины; 4) пропорциональность следствия причине во всех случаях его пря-мого, без препятствий со стороны, действия; 5) уничтожение следствия с уничтожением причины. Милль в "Системе логики силлогистической и индуктивной" (1843) более четко сформулировал методы исследования причинно-следственных связей — метод единственного сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод со-путствующих изменений, метод остатков, и с помощью доходчивых примеров продемонстрировал их познавательную значимость.Галилей обосновал гипотетико-дедуктивный метод как способ научного исследования, предполагающий выдвижение гипотез о причинах изучаемых предметов или явлений, а затем выведение посредством дедукции следствий из гипотез. На этом основании Декарт акцентировал значимость логической дедукции как основного метода научного познания. Выступая против схоластической интерпретации Л. Аристотеля, он сформу-лировал четыре правила, которых нужно придерживаться при любом научном исследовании: 1) прини-мать очевидное за истинное; 2) дробить целое на части; 3) начинать изучение с простейшего и мельчайшего; 4) ничего не упускать при изучении. Данные правила являются, скорее, методическими рекомендациями философского характера, основанными на механистическом понимании действительности и рационалистической теории познания. Декарт был одним из первых создателей формального языка математики (бук-венной алгебры), который Лейбниц перенес в Л. А. Арно (1612 —1694) и П. Николь (1625—1695), исходя из дедуктивного метода, обоснованного Декартом, и новых методологических требований относительно доказательства, сформулированных Паскалем, написали книгу "Логика, или искусство мыслить" (известную под названием "Логика Пор-Рояля", 1662), в которой изложили не схола-стический вариант аристотелевской JI., a JI. как науку "правильно прилагать разум к познанию вещей". Идейный переворот в области JI. осу-ществил Лейбниц,выступив с про-граммой ее математизации с помощью универсального логического языка. Свой подход он назвал "все-общей характеристикой", "комбина-торным искусством". Сводился он к решению трех основных задач: 1) ло-гическому анализу всех известных понятий и редуцированию их к сочетанию простых, далее неразложимых понятий (созданию "всеобщей характеристики"); 2) созданию уни-версального языка символов, знаки которого должны заключать максимум смысла и выражать идеи наиболее естественным образом. Простые элементы логических рассуждений должны обозначаться буквами, сложные элементы — формулами, суждения — уравнениями; 3) разработке логического исчисления, включаю-щего четко сформулированные правила оперирования символами, т. е. процедуры образования из букв формул, из формул уравнений. Применив к Л. математические методы, он попытался построить данную науку в виде исчисления. Ему удалось раз-работать несколько вариантов ариф- метизации "общей Л.", частными случаями которой он рассматривал теорию силлогизмов Аристотеля и дедуктивную систему Евклида. Но реализовать проект преобразования Л. Лейбницу не удалось в связи с тем, что в математике не были раз-работаны адекватные средства для формализации Л. Тем не менее, его исследования стали началом разра-ботки принципов построения дедук-тивных теорий и изучения логических свойств отношений между высказываниями, что значительно расширило учение о средствах дедук-тивного вывода. Лейбниц сформули-ровал закон достаточного основания, расширив тем самым методологический базис двузначной аристотелевской Л., основными постулатами ко-торой являются законы тождества, исключения противоречия и исключения третьего. Кант, признавая тот факт, что традиционная формальная Л. (определение "формальная" введено им для акцентуации особеннос-ти данной Л. в подходе к изучаемым явлениям) со времен Аристотеля не сделала ни одного шага назад, но и не сделала ни одного шага вперед, сделал вывод: она учит лишь неиз-менным правилам рассудка и не имеет никакого отношения к тому, каким образом открываются новые истины, каковы механизмы расши-рения знания. Основная задача Л., согласно Канту, указать условия, при которых мышление может избежать противоречия самому себе. На этом основании он разрабатывает трансцендентальную Л., предметом которой являются априорные, доопыт- ные формы сознания. Кант признает четыре основных формально-логических закона, но специфицирует их действие в соответствии со своей сис-темой. Законы тождества и противо-речия он считает самыми важными принципами рассуждающего мышления на ступени возможного (проблема-тического) знания, закон достаточного основания является направляющим на ступени действительного (ассерто-рического) знания, закон исключен-ного третьего — на ступени необхо-димого (аподиктического) знания. Из дедуктивной силлогистической системы Аристотеля Кант признавал только первую фигуру как обладаю-щую самыми мощными доказательными возможностями (см. Кант). Вплоть до 19 в. Л. сохраняла все по-ложения аристотелевской логической доктрины. В 19 в. начался процесс "эмансипации Л. от Аристотеля" (Васильев), главными этапами которого стали создание диалектической (метафизической) Л. Гегелем; открытие Миллем законов научной индукции и его критика теории силлогизмов; создание символической (математической) Л. в работах Дж. Буля (1815— 1864), У. С. Джевонса (1835—1882), Э. Шрёдера (1841 —1902), П. С. По- рецкого (1846—1907) и развитие символической Л. в связи с решением проблемы обоснования математики по четырем направлениям: логи-цизм (программа Фреге, формализм Гильберта, интуиционизм Л. Э. Я. Брауэра, эффективизм или полуин-туиционизм). Гегель, характеризуя Л. Аристотеля, утверждал, что она составляет основу формальной Л. и ее разработкой занимались пре-имущественно средневековые схола-стики, ничего не прибавившие к ее содержанию, лишь развившие ее в частностях. Не осознавая осуществ-ляемый в Л. поиск адекватных методов исследования мышления, он писал, что "это лейбницево применение исчислений комбинаций к умо-заключению и сочетанию других по-нятий не отличалось от пресловутого луллиевого искусства ничем другим, кроме большей методичности с ариф-метической точки зрения, вообще же не уступало ему в бессмысленности". Критически воспринимая кантов- ский формализм и систему формаль-ной Л. в целом, Гегель предложил новый уип Л. — диалектическую JI., за что его назвали Великим рефор-матором Л. Значимость формальной Л. Гегель ограничивал лишь низшей ступенью мыслительной деятельности. Если Кант зафиксировал неиз-менность системы Л., то Гегель, не осознавая того, показал, что Л. не есть собрание технически полезных советов, нечто раз и навсегда данное, что, как и все науки, она находится в состоянии непрерывного развития (см. Гегель). Радикальное реформи-рование методов Л. началось с реализации программы Дж. Буля. Буль в качестве методологической основы своих фундаментальных исследова-ний "Математический анализ логики" (1847) и "Исследование законов мышления" (1854) положил аналогию между алгеброй (как разделом математики, исследующим арифме- тические операции сложения, умно-жения, вычитания и деления не только над числами, но и над много-членами, векторами, матрицами, операторами и др. математическими объектами) и Л. Сфера действий ал-гебраических операций была расширена за счет применимости их к логическим объектам, что позволило представить Л. как алгебру классов, связанных операторами "и" (логическое умножение), "или" (логическое сложение), "не" (логическое допол-нение). Исторически первым разделом символической (математической) Л. стала алгебра Л. Буля (булева алгебра). Главной задачей создавае-мой им алгебры Л. Буль считал вы-числение истинности или ложности, что стало первым приближением к реализации проекта Лейбница. Дже- вонс в построенной им системе "чистой Л." стремился избежать излишней математизации, характерной для алгебры Л. Буля. Его система базируется на законах тождества, исключения противоречия и исключения третьего и принципе замещения, т. е. логически эквивалентной замене. Шрёдер систематизировал и развил результаты Буля, ввел в на-учный лексикон понятие "логическое исчисление", "нормальная форма для логических выражений". Собственное логическое исчисление он построил не на основе отношения равенства, а на основе отношения включения класса в класс. Проана-лизировав и обобщив концептуальные результаты Буля, Джевонса и Шрёдера, Порецкий разработал теорию логических равенств с ее главным разделом о порядке выведения следствий из заданной системы посылок (причин) и нахождении посылок, из которых некоторое равенство может быть получено в качестве следствия. Окончательно булева алгебра оформилась в самостоятельную научную теорию в 1910—1920-х. Математизация Л. успешно проде-монстрировала, что все содержание традиционной формальной Л. мож-но изложить четко и прозрачно в терминах символической Л. "Сегодня, — отмечал Лукасевич, — благо-даря математической Л. мы знаем, что фундаментальной логической системой является не убогий фрагмент Л. имен, называемой силлогис-тикой Аристотеля, но несравненно более важная, чем силлогистика, Л. высказываний". Термин "символи-ческая Л." впервые применил для обозначения нового этапа в развитии Л. английский логик Дж. Венн (1834—1923), создатель метода эл-липсоидальных диаграмм математической Л., с помощью которых выра-жаются отношения между классами (объемами) имен. Другие исследова-тели называют современный этап в развитии Л. алгеброй Л. (Буль), ма-тематической Л. (С. Клини), теоре-тической Л. (Гильберт, В. Аккер- ман), формальной Л. (А. Чёрч). Чем более абстрактно и формально строится теория, тем более очевидна в ней роль Л. в обосновании строгос-ти рассуждений. Наличие данной за-висимости явилось исходной точкой разработки программы логицизма, в рамках которой предполагалось обосновать приоритет Л. как гаран-тированного средства выведения новых истин в математике. Согласно логицистской концепции Л. имеет приоритет перед математикой и вся математика может быть выведена из Л. Фреге в первой своей логицист-ской работе по математической Л. "Исчисление понятий" ("Шрифт понятий", 1879) предпринял попытку редуцировать математику к Л. Задача Фреге сводилась к: 1) определе-нию исходных понятий математики исключительно в терминах Л.; 2) до-казательству принципов математики лишь на основании принципов Л. и с помощью только логических до-казательств. Для этого он построил первую аксиоматическую систему исчисления высказываний, основанную на двух логических операциях — импликации ("если... то...") и отрицании ("неверно, что"). В этой же работе Фреге ввел современные символы для кванторов (логических операторов, выражающих утвержде-ния двух типов: 1) общности, или универсальности; 2) существования, или частности), необходимых для выявления отношений между пред-метной областью и предикатами, определенными для нее. С работы Фреге "Исчисление понятий" и на-чинается современная Л. Именно его усилиями был создан тот универ-сальный язык Л., о котором рассуждал Лейбниц в своей программе "универсальной характеристики" и который в алгебре Буля достиг со-стояния логического исчисления. Фреге разработал метод формализации дедуктивных систем; формали-зовал экстенсиональную ("объем-ную") Л., заменив высказывания с помощью радикальной абстракции их истинностными значениями; провел демаркационную линию между синтаксисом и семантикой формали-зованного языка ("исчисления поня-тий", или "формульного языка чистого мышления"); эскизно наметил разделение объектного языка и метаязыка формализованной теории. В работе "О смысле и значении" ("Смысл и денотат") (1892) Фреге инициировал логико-семантические исследования, обозначив круг про-блем теории именования,связанный с логическим анализом понятий "имя", "значение" ("денотат"), "смысл", "имя собственное" (имя предмета); "функция", "имена функций"; "от-ношение" и др. Фреге ввел различие между предметами и функциями, на основании чего, вместо принятого до него деления имен на единичные и общие, предложил разделить все имена на два класса: 1) имена собст-венные (имена предметов); 2) имена функций, или функциональные име-на (имена свойств или отношений, т. е. предикаты). Понятие Фреге ин-терпретировал как одноместный предикат (высказывательную форму выражения свойств или отношений предметов в формализованных языках типа "X есть Р"). Он сформули-ровал важнейшие принципы теории именования: 1) принцип взаимозаменяемости, означающий возможность замещения знаковых выражений, которые имеют одинаковые денотаты (например, имена "Утренняя звезда" и "Вечерняя звезда" оказываются взаимозаменяемыми при обозначе-нии планеты Венера). Принцип вза-имозаменяемости Фреге носит экс-тенсиональный характер, так как тождество имен основано на одина-ковых денотатах; 2) принцип одно-значности, выражающий требова-ние, согласно которому каждое имя обозначает только один предмет; 3) принцип предметности, отражаю-щий тот факт, что сложное имя вы-ражает связи между предметами, а не между именами, составляющими сложное имя. "Экстенсиональные семантические системы Тарского и новейшие интенсиональные системы Крипке — Монтегю, — по свидетельству А. Мадараса, — берут начало в идеях Фреге". Карнап в созданной им се-мантике заменил двухэлементную семантическую пару "денотат — смысл" на соответствующую ее компо-нентам пару "экстенсионал — интен- сионал", что эксплицируется как "объем — содержание". Экстенсио- налом индивидного выражения является то, что оно обозначает, ин- тенсионалом — индивидный концепт (например: "Москва", "Платон" и т. д.); экстенсионалом предикатного выра-жения — множество, интенсиона- лом — свойство или отношение (например: "быть философом"); экс-тенсионалом высказывания — его истинностное значение, интенсиона- лом — выражаемое суждение (например: "21-е столетие пройдет под знаком этики"). Разработанный в дальнейшем фундаментальный двух-томный труд "Основные законы ариф-метики" (1893—1903), где в развер-нутом виде представлена концепция логицизма, был уже в печати, когда Фреге получил письмо от Рассела, в котором он сообщал об открытом им парадоксе в теории множеств (см. Парадокс). Фреге сразу методо-логически оценил открытие Рассела: в фундаменте математики, которая является образцом строгости и точ-ности, лежит противоречие, и сде-лал практические выводы: его работа в значительной мере потеряла смысл. В работе "Принципы мате-матики" (1903) Рассел продолжил обоснование логицистской идеи о сведении математики к Л., считая, что это обосновывается всей историей науки и философии. Наиболее за-конченное выражение логицистской программы было представлено в трех-томном фундаментальном труде Рас-села и Уайтхеда "Pricipia Mathemati- са" (1910—1913), где изложена программа сведения математики к Л. и предоставлено мощное эмпиричес-кое подтверждение возможности формализовать математические сис-темы, в частности арифметику, во всей их полноте. Для избежания парадоксов в процессе реализации ло-гицистской программы Рассел и Уайтхед разработали теорию типов, согласно которой логический тип множества всегда должен быть выше типа его элементов, т. е. множество не должно содержать элементов, оп-ределяемых в терминах самого мно-жества. Появление в 19 в. неевк-лидовых геометрий, дальнейшее развитие математического анализа, появление теории множеств привело к возникновению, а затем и обостре-нию проблемы построения непроти-воречивых систем знаний в связи с обнаружением парадоксов. Аксио-матическое построение арифметики было связано с общим процессом кри-тического пересмотра логических основ математики (работы Н. И. Ло-бачевского, Г. Грасмана, Дж. Пеано), что косвенно повлияло на развитие идеи аксиоматического построения Л. Со времен Евклида (3 в. до н. э.) считалось, что для обоснования любой теории достаточно выделения в ней небольшого числа аксиом (по-стулатов) как очевидных первичных начал, не нуждающихся в доказа-тельстве, и дедуктивном выведении всех остальных положений теории из данных аксиом. В середине 19 в. интерпретация аксиом как самооче-видных положений начала подвер-гаться критике, так как неочевид-ной стала казаться сама очевидность (аксиом), имеющая субъективный характер: то, что кажется очевидным для одного человека, для другого очевидным не является. Гильберт разработал программу обоснования математики с помощью аксиоматического метода, цель которой сводилась к решению двух задач: 1) пред-ставить классическую математику в виде формализованной аксиоматической системы; 2) доказать непро-тиворечивость исчисления ее вы-сказываний. Благодаря программе Гильберта в течение первых трех де-сятилетий 20 в. приоритетными в Л. были не семантические, а синтакси-ческие исследования. Их итогом стала работа Гильберта и Аккермана "Основы теоретической логики" (1928), в которой изложены два важ-нейших положения: 1) строгая форма-лизация теории предполагает полную абстракцию от смысла; 2) изучение формально-логических свойств системы требует разработки метатео-рии, или теории доказательства, в рамках которой дедуктивным выво-дом называется такая последовательность высказываний, где каждый элемент является либо доказанным высказыванием, либо аксиомой, либо логически следует из предыду-щих высказываний. Согласно Гиль- берту, одно из двух противоположных высказываний ложно, а другое истинно (так как оба истинными они быть не могут), т. е. доказуемость А (истины) и не-А (лжи) в одной системе аксиом "осудила бы все ис-числение на бессмысленность". Но непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть уста-новлена средствами, которые могут быть формализованы в самой этой теории, что было доказано Гёделем. Обоснование математики и поиск выхода из кризиса, в котором она оказалась в связи с обнаружением противоречий в теории множеств (парадоксов теории множеств), осу-ществлялись не только в рамках программ логицизма (сведения мате-матики к Л.) и формализма (обосно-вание математики с помощью фор-мально-аксиоматических построений). Трансформация физической картины мира, произведенная реляти-вистской теорией, чрезмерно услож-нившийся математический аппарат вполне закономерно привели к ради-кальному пересмотру многих фунда-ментальных философско-методоло- гических основ научного познания. В конце 19 — начале 20 в. началось критическое переосмысление клас-сической Л., детерминанты мышления которой (законы исключения противоречия и исключения третьего, принцип удаления двойного отрицания и др.) не согласовывались с новыми научными реалиями (бес-конечность, относительность, нечет-кость и т. д.). В 1907—1908 Брауэр выступал с критическими замечани-ями относительно классической сис-темы формальной Л. и сомнениями относительно ее возможностей. В ча-стности, он высказал идею о непри-менимости закона исключенного третьего в рассуждениях о бесконеч-ных множествах. Точная математическая мысль и строгие математические рассуждения основываются только на рациональной интуиции, включающей процесс умственного построения всех математических объектов, отказ от использования абстракции актуальной бесконечности и способность отчетливо различать и отождествлять конструируемые объекты. Программа интуиционизма была несовместима с аристотелевской формой Л. Для ее реализации необходимой стала Л. без закона ис-ключенного третьего и принципа устранения двойного отрицания, т. е. интуиционистская Л., которая была разработана А. Гейтингом (1888— 1980) в 1930 (см. Интуиционизм). В Л. начинается процесс создания совершенно иных логических теорий, которые не являются новым из-ложением классических систем, в частности Л. Аристотеля. "Возмож-на иная Л. и другие логические операции", — писал Васильев в статье "Воображаемая (неаристотелева) ло-гика" (1912), в которой обосновал возможность построения логичес-ких систем без законов исключения третьего и исключения противоречия. В 1910—1920 начался этап в развитии Л. по пути расширения ее двузначной классической системы логических оценок (истина и ложь), не позволяющей исследовать многие фрагменты мышления (рассуждения с модальностями, парадоксальные ситуации, в том числе парадоксы импликации, и т. д.). Начали созда-ваться новые неклассические (недву-значные, или многозначные) разде-лы символической Л.: трехзначные, четырехзначные, n-значные логические системы, в зависимости от целей и задач, стоящих перед разра-батываемыми логическими система-ми. Первые системы многозначной Л. построили независимо друг от друга Лукасевич и Э. Пост. Трех-значная и четырехзначная Л. вы-сказываний Лукасевича, например, строилась с целью создания модальной Л. (так как модальную Л. невоз-можно построить с помощью средств двузначной Л.). Еще античные мыслители (например, Аристотель, рас-суждая о завтрашнем морском сражении), средневековые схоласты фиксировали характеристику суж-дения по "силе" высказываемого в нем утверждения (возможность, слу-чайность, необходимость и др.), т. е. модальность, отмечали, что в практике мышления встречаются выска-зывания, истинностные значения которых не могут быть определены однозначно как истинные или как ложные, т. е. количество значений высказывания может быть больше двух. Первая попытка построения модальной Л. была предпринята Аристотелем ("Аналитики", "Топи-ка", "Об истолковании"), сформули-ровавшим ряд ее важных определе-ний и принципов, но не сумевшим разрешить данную проблему в рамках двузначного формализма. Раз-витие символической Л. явилось мощным стимулом для построения логических систем, средствами которых можно формализовать рас-суждения с модальностями и их от-рицаниями. Исследования в области модальной Л. датированы пионер-скими работами К. И. Льюиса, Лу-касевича, совместной работой Льюиса и К. Г. Лангфорда (1932), алгебраи-ческой интерпретацией модальной Л. Тарского и Дж. Мак-Кинси (1948). Позже были построены трехзначное исчисление Д. А. Бочвара (1938) с выделением осмысленных выска-зываний (истинных и ложных) и бес-смысленных — с целью разрешения парадоксов классической символи-ческой Л., в частности элиминации парадокса Рассела; трехзначная система Рейхенбаха (1946) — для пост-роения Л. квантовой механики и др. В 1930-х в Л. активно разрабатывалась металогическая проблематика, включающая вопросы синтактики (способов построения логических исчислений и формальных систем) и семантики (способов интерпретации логических исчислений и формаль-ных систем), которые вполне законо-мерно были поставлены разработан- ной к этому времени экстенсиональной Л. и для решения которых было вполне достаточно ее средств. Проблемы прагматики, связанные с исследованием логических взаимо-связей между смыслом языковых символов и пользователем языка, невозможно разрешить в рамках экстенсиональной Л. Для этого требуются средства интенсиональной Л. (см. Интенсивна льность, Мета логика). При построении любого (классического или неклассического) логического исчисления неизбежно возникает вопрос об адекватности формализации. Адекватность формализации реду-цируется к двум основным принци-пам: 1) семантической непротиворечивости (логической корректности) исчисления; 2) полноты исчисления. Вопрос о полноте логических исчислений исследовал Гёдель в работе "Полнота аксиом логического функ-ционального исчисления" (1930). В работе "О формальной неразреши-мости предложений Principia Mathe- matica и родственных систем" (1931) он строго доказал, что семантическое понятие логического следования для второпорядкового языка логики предикатов принципиально не может быть формализовано в исчислении. Данный результат интерпретируется как теорема о неполноте формали-зованной арифметики,что является следствием неполноты логических средств, применяемых в исчислении (например: "Для всякого свойства Р из того, что О обладает свойством Р, и из того, что если х обладает свойством Р, то х+1 тоже обладает свойством Р, следует, что всякий х обладает свойством Р", где Р — предикатная переменная и квантификация (про-цедура приписывания квантора "все" или "некоторые") производится по предикатным переменным, пробега-ющим по всем свойствам, а не только по тем, которые выразимы в перво- порядковом языке). После работ Гё- деля стало очевидным, что к Л. нельзя целиком свести даже элементарные разделы математики, т. е. логицист- ская программа не может быть реа-лизована. Смысл теоремы Гёделя о непротиворечивости, которая является следствием первой теоремы, заключается в невозможности ни доказать, ни опровергнуть непротиво-речивость любой достаточно мощной математической системы средства-ми самой этой системы, что явилось обоснованием неосуществимости фор-малистского проекта Гильберта. Работы Гёделя радикально изменили предмет Л. как науки. Теоремы Гёделя выходят за рамки собственно логической проблематики, так как стали методологическими постула-тами в области математики, филосо-фии, психологии, лингвистики, всех тех сфер знания, которые прямо или косвенно связаны с проблемой обос-нования строгости мышления. Фи-лософское значение теорем Гёделя определяется доказательством не-возможности полной формализации мышления и знаний. Они продемон-стрировали также известную огра-ниченность аксиоматического метода, применяемого не только в Л. и математике, но и в физике (в частно-сти, для построения таких ее разделов, как механика, термодинамика и электродинамика), математической лингвистике и др. Тарский в работе "Понятие истины в формализованных языках" (1933) проанализировал логико-семантические возможности формальных методов исследования, выделив уровни метаязыка и объ-ектного языка, и впервые формаль-но-правильно и материально-адек-ватно определил понятие истины для формализованных языков (за-дал способ определения множества истинных выражений формализованных языков). Он обосновал тезис о невозможности исчерпывающе отобразить семантические понятия посредством понятий синтаксических, что свидетельствовало о несо-стоятельности неопозитивистской программы редуцирования логичес-кого языка науки к синтаксису. Логическая семантика, принципи-ально несводимая к синтаксису, получила право на автономное сущест-вование. Логико-синтаксические результаты Гёделя и логико-семан-тические результаты Тарского сделали очевидными ограниченные воз-можности замены содержательного рассуждения формальным выводом. Дедуктивные возможности форма-лизации и выразительные возмож-ности построенных формализмов зависят от формализуемого фрагмента естественного языка. А. Чёрч (р. 1903) в 1936 сформулировал тезис (известен как "тезис Чёрча"), согласно которому всякая функция, считающаяся вычислимой в интуитивном смысле, является рекурсивной функцией, т. е. интуитивному понятию вычис-лимой функции можно придать точный алгоритмический смысл (задать алгоритм вычисления), но нельзя доказать строго логически. Эквива-лентный тезис сформулировал в том же году А. М. Тьюринг (1912—1954): всякая вычислимая в интуитивном смысле функция является вычисли-мой на машине Тьюринга. Наряду с методологическими проблемами символической Л. осуществлялся поиск новых способов моделирования содержательных рассуждений. Аксиоматическая формализация ло-гических выводов, осуществленная Фреге, Расселом и Гильбертом, не соответствовала тем способам рас-суждений, которые в действительности применяются при доказательствах, в том числе и математических. В 1927 Лукасевич сформулировал задачу формализовать отношение логического следования, максималь-но приближенное к естественным рассуждениям. Классическая система исчисления высказываний (сис-тема натурального (естественного) вывода), не содержащая аксиом и ос-нованная только на правилах вывода, была построена независимо друг от друга в 1934 А. Яськовским и Г. Генценом. Система натурального вывода строится только на правилах введения и удаления логических констант (конъюнкции, дизъюнк-ции, импликации,отрицания, кван-торов общности и существования и др.) и не нуждается в аксиомах. С точки зрения развития логической семантики, новейшую историю сим-волической Л. можно разделить на два периода: 1) исследования экс-тенсиональной семантики, которые начал Гёдель и закончил Тарский в 1935; 2) исследования интенсио-нальной семантики, начавшиеся с разработок С. Крипке. Разработка строгой экстенсиональной семантики не могла не предшествовать воз-никновению строгой интенсиональной логической системы. Законы экстенсиональной Л. (оперирующей понятиями "истинностное значение" на уровне Л. высказываний и "объ-ем" (или "класс", или "множество") на уровне Л. классов, или предика-тов) можно охарактеризовать как действительные в каждой соответствующей теоретико-множественной структуре. При наличии экстенсио-нального языка такую структуру можно рассматривать как модель ло-гически возможного состояния "мира". Идеи экстенсиональной Л. Фреге — Тарского были основополагающими вплоть до появления в 1960 модальной семантики Крипке — первого интенсионального расшире-ния теоретико-множественной се-мантики Тарского. Модальная Л. Крипке представляет собой упоря-доченный класс экстенсиональных структур, моделирующих "возможные миры". Развитие интенсиональных се-мантик приближает Л. к реальному содержательному мышлению, а значит, к человеческой деятельности в целом. Разработав языки высокой степени обобщенности, Л. вернулась к материалу естественных языков с их нерегулярным разнообразием, так как появилась необходимость в расширении сферы формализуемых данных. Обращение к естественным языкам потребовало пересмотра многих тезисов классической Л., включая проблему истинности. Се-мантика модальной Л. может быть только интенсиональной, так как экстенсионалы высказываний, т. е. их истинностные значения, опреде-ляются в ней не только для одной (реальной) ситуации, но и на множестве других ситуаций. Но в ней ограничено число интенсиональных опе-раторов, т. е. модальную Л. можно использовать для моделирования толь-ко некоторых видов интенсиональнос- тей (необходимость и возможность). Неадекватность классического толко-вания понятия логического следова-ния эксплицируется экстенсиональной трактовкой выводимости, которая очевидно противоречит реальной практике рассуждений и не согласуется с многими формальными матрицами исторической традиции (интенсио-нально — содержательно — понимае-мых условных связей, контрфактических высказываний, интерпретаций интенсиональных контекстов и т. п.). Реакцией на данное несоответствие между формально-логическими струк-турами вывода и выражаемой им со-держательной связью стала разработ-ка теории релевантного (буквально "уместного") следования, являющего-ся адекватной, т. е. интенсиональной, интерпретацией понятия логического следования в рамках релевантной Л. Системы релевантной импликации используются для решения ряда ме-тодологических проблем, связанных с преодолением трудностей в логичес-ких моделях дедуктивного объясне-ния, уточнением понятия номологиче- ского высказывания, нетривиальность которых (т. е. отсутствие характери-стики "быть логической тавтологией", так как ее наличие не позволяет отличить общие высказывания, вы-ражающие законы, от истинных общих высказываний, не выражающих законов) определяется наличием смысловой связи между антецеден-том и консеквентом импликации и т. д. Современная формальная Л. состоит из большого числа логических теорий, систем, направлений в исследованиях, предметно-функ- циональный статус которых опре-деляется спецификой фрагментов содержательного мышления. Струк-тура современной Л. включает: 1) ба-зисную Л., в которую входят клас-сическая Л. и неклассическая Л.; 2) металогику. Л. свойственна экс-тенсивная (за счет появления новых разделов и направлений, поиска новых приложений логических исчислений и т. д.) и интенсивная (за счет детальной, иногда технически трудной, систематизации, всевозможных интерпретаций и т. д.) тенденции развития. Это затрудняет ее более точное структурирование. Фунда-ментальную основу современной Л. (классической и неклассической) со-ставляют: 1) Л. высказываний; 2) Л. предикатов, строящаяся на основе исчисления высказываний и расши-ряющаяся путем добавления к системе кванторов и индивидных перемен-ных; 3) модальная Л., строящаяся на основе Л. высказываний и Л. пре-дикатов и расширенная путем при-соединения к системе модальностей (модальных операторов). Л. выска-зываний и Л. предикатов составля-ют алгебру современной классичес-кой Л. Алгебра Л. в ее современной интерпретации занимается исследова-нием: 1) операций с высказываниями, т. е. предложениями, характеризуемыми только одним свойством — ис-тинностным значением (истина или ложь); 2) высказываний-функций, которые могут принимать значение "истина" или "ложь" в зависимости от значения переменной, входящей в высказывание-функцию (напри- мер: "X — столица европейского го-сударства"). Модальная JI. может быть только неклассической, так как является многозначной систе-мой (по меньшей мере, трехзнач-ной). JI. высказываний представляет собой логическую систему (исчисле-ние), средствами которой осуществ-ляется формализация рассуждений, основанных на истинностных отно-шениях между высказываниями, которые рассматриваются в отвлечении от их субъектно-предикатной структуры (вне их конкретного со-держания). В ней определяются: 1) основные логические операции над высказываниями: конъюнкция (грамматический аналог — союз "и"), дизъюнкция ("или"), импликация ("если, то"), эквиваленция ("если и только если"), отрицание ("неверно, что"); 2) понятие правильно построен-ной формулы; 3) понятие логическо-го вывода. JI. предикатов представ-ляет собой дальнейшее расширение алгебры JI. Она включает в себя всю JI. высказываний и вводит новое логическое понятие — предикат (признак). JI. предикатов, как и тра-диционная формальная JL, структу-рирует простое высказывание на субъект и предикат. Отношение между субъектом и предикатом может быть представлено в виде высказы- вательной формы "X есть Р", в которой предикат становится функцией субъекта и выражает свойства субъекта. Например, предикату "быть основоположником JI." можно поставить в соответствие множество из одного элемента: Аристотель, при котором высказывание будет истинным, при других подстановках (Фре- ге, Рассел и др.) высказывание будет ложным. Данный предикат, являясь функцией от одной переменной Р (х), называется одноместным. Двухмест-ным предикатом является функция двух переменных Р (х, у). Например: "Аристотель был современником Де-мосфена", "7>5". Различают также n-местные предикаты. В JI. предика-тов дается определение логических операций над предикатами (конъ-юнкции предикатов, дизъюнкции предикатов, отрицания предиката, импликации предиката, кванторные операции); вводится понятие формулы JI. предикатов, задается алгоритм определения значения формулы, выявления общезначимости и выполнимости формул. Отдельные разделы современной JI. использу-ются для анализа различных фи-лософских проблем. Недостаток средств для адекватного формаль-нологического выражения той или иной проблемы приводит к разработ-ке новых логических исчислений. Например, появление и дальнейшее развитие временной (темпоральной) JI. было инициировано необходимостью анализа историко-философских текстов. А.Н. Прайор построил первую временную JI. для анализа "главного аргумента" Диодора Кро- носа, выдвинувшего аргументы против возможности отображения в по-нятийном мышлении движения, любого изменения, в частности, против толкования изменения как транс-формации возможного в действи-тельное. Исследования логических структур прескриптивных (предпи-сывающих, нормативных) рассужде-ний в работах А. Хааса, К. И. Льюиса, Р. Тэйлора, Айера, Г. Кастенды, А. Ивина и др. привели к созданию деонтической Л. Металогические исследования в современной Л. вы-двинулись на прагматический уро-вень. Прагматические исследования не имели никакого строго техничес-кого воплощения вплоть до 1959, когда Р. Монтегю и др. начал реали-зацию проекта по изучению проблемы истины не только при определенной интерпретации (уровень семантиче-ского исследования), но и в опре-деленной ситуации использования (уровень прагматики). В связи с раз-витием информатики, программирования и исследованиями в области искусственного интеллекта особую значимость обрели новые аспекты Л., определяемые ее прикладным значением. Развитие компьютерных технологий потребовало соответствующего логического обеспечения: углубленного логического анализа естественных языков, разработки специальных языков для баз данных и для представления знаний. На базе единства современной Л., Л. диалек-тической и естественных наук осу-ществляется разработка конструк-тивных логических моделей функций теории, которая возможна лишь на основании содержательных экспли-каций данных функций.

С. В. Воробьёва

"ЛОГИКА ПЕР-НОЭЛЯ" ("логика Деда Мороза") — понятие, введенное Бодрийяром ("Система вещей", 1968) для обозначения суггестивного при-ема, фундирующего феномен рекламы в контексте характеризующей современную культуру симуляции. Согласно Бодрийяру, в условиях всеобщей симуляции(см. Симуляция) отсутствие тех или иных реалий, вы-ступающих для человека в качестве ценности, замещается символизирующей ("кодирующей") их вещью (ср. с идеей Э. Дихтера о "вещи" как средстве разрешения любых — соци-ологически или психологически ар-тикулированных — конфликтов). По мнению Бодрийяра, сложившаяся ситуация (в режиме автокатализа) усугубляет сама себя: "в... вещах обозначается идея отношения, она в них "потребляется", а тем самым и отменяется как реально пережива-емое отношение" (классическим при-мером Бодрийяр считает меблировку семейной квартиры в условиях, когда формально наличная семья на уровне подлинности отношений уже не является таковой: посредством вещей псевдо-супруги "потребляют" супружеские отношения, тем самым вынося таковым окончательный приговор). В этом контексте реклама, будучи эксплицитно анонсом ве- щи, имплицитно анонсирует опреде-ленный тип социальных отношений (желаемых или предпочтительных — в диапазоне от защищенности до престижа). Именно эти отношения (соответствующие им состояния) и вы-ступают, по Бодрийяру,подлинным предметом желания у потребителя товара. И наряду с навязанными со стороны официальных аксиологических шкал в ряду этих желаний могут иметь место и преформирован- ные социальной мифологией исконно присущие человеку желания, в том числе — желание чьей-то заботы в свой адрес, причем чем более значим (социально силен) субъект этой заботы, тем более желанной она оказывается. Апеллируя имерно к этим вожделениям, реклама факти-чески дает возможность увидеть, "что именно мы потребляем через ве-щи" (Бодрийяр). Не делая эти вож-деления до конца эксплицитными, реклама, тем не менее, как бы леги-тимирует их, словно говоря "не бойтесь желать!" (Бодрийяр). Подобным образом ориентированная реклама оказывается — при всей своей массо- видности и массовости — предельно интимизированной по механизму восприятия (ср. у Рисмена: "наи-большим спросом пользуется ныне не сырье и не машины, а личность"). В этих условиях реальным товаром становится именно возможность удов-летворения указанных вожделений, а отнюдь не анонсируемое рекламой непосредственное удовлетворение потребностей с помощью рекламиру-емой вещи. В этом отношении реклама — "это мир... чистой коннотации" (Бодрийяр), в силу чего сама реклама как предметный или процессу-альный феномен, вызывающий эти коннотации, может, по мнению Бодрийяра, сама "становиться предме-том потребления". Таким образом, логика рекламы — это, по определе-нию Бодрийяра, "Л. П.-Н.", ибо "это не логика тезиса и доказательства, но логика легенды и вовлеченности в нее. Мы в нее не верим, и однако она нам дорога". (Типичным примером может служить рекламный слоган "Tefal — ты всегда думаешь о нас".) Бодрийяр выделяет, по меньшей мере, две ситуации, где действует аналогичный суггестивный меха-низм. Первая — это ситуация детской веры в рождественские подарки Деда Мороза, которая, соответственно, и дала название "Л. П.-Н.". По Бод-рийяру, вера ребенка в Пер-Ноэля — "это рационализирующая выдумка, позволяющая ребенку во втором детстве сохранить волшебную связь с родительскими (а именно материн-скими) дарами, которая была у него в первом детстве. Эта волшебная связь, фактически уже оставшаяся в прошлом, интериоризируется в веровании, которое служит ее идеальным продолжением. В этом вымысле нет ничего надуманного, он основан на обоюдном интересе обеих сторон поддерживать подобные отношения. Дед Мороз здесь не важен, и ребенок верит в него именно потому, что по сути он уже не важен. Через посред-ство этой фигуры, этой выдумки, этого алиби... он усваивает игру в чу-десную родительскую заботу и старание родителей способствовать сказке. Подарки Деда Мороза лишь скрепляют собой это соглашение". Вторая, приводимая Бодрийяром си-туация, где работает аналогичный тип суггестивности, — исцеление психосоматических больных после приема так называемого "плацебо", т. е. биологически нейтрального ве-щества. Эффект достигается в данном случае благодаря совпадению ожиданий больного и предлагаемого (обеспеченного) ему комплекса "вера в медицину + присутствие врача" (Бодрийяр), что, по Бодрийяру, фак-тически символизирует и замещает для человека с психической травмой фигуры Отца и Матери. Однако в условиях всеобщей симуляции "Л. П.- Н." становится тотально довлеющим типом рациональности массового сознания, культивирующим универ-сальный инфантилизм и патерна-листские установки.Именно в силу этого обстоятельства Бодрийяр фор-мулирует свой тезис оценки всевоз-растающего распространения сферы действия "Л. П.-Н." посредством образа "личность в беде".

М. А. Можейко, В. А. Можейко

<< | >>
Источник: А. А. Грицанов. Всемирная энциклопедия: Философия. 2001

Еще по теме ЛОГИКА:

  1. Модальная логика
  2. ЛОГИКА
  3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  4. Современная логика
  5. ком-бинаторная логика
  6. Логика
  7. КИТАЙСКАЯ ЛОГИКА
  8. СОДЕРЖАТЕЛЬНО-ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  9. Преступление логики
  10. ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ И ЕГО УЧЕНИЕ О МЕТОДЕ
  11. Две логики мышления
  12. СОДЕРЖАТЕЛЬНО-ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  13. ЛОГИКА . Теория познания
  14. ИНДИЙСКАЯ, или БУДДИСТСКАЯ ЛОГИКА