МЕТАЯЗЫК
— некоторое множе-ство символов вместе с правилами их построения и использования, по-средством которого выражаются свой-ства формальной теории. О необхо-димости введения особого М.
при создании логических формализмов впервые заявил Тарский. Только та-ким образом оказалось возможным устранить целый ряд семантических антиномий, возникающих в резуль-тате смешения свойств различных логических уровней. Примером одной из семантических антиномий может служить "антиномия лжеца" в формулировке, близкой Лукасеви- чу. "Это подчеркнутое предложение. написанное на этой странице, не яв-ляется истинным." Обозначим данное предложение через S. Тогда можно утверждать, что S является истинным только в том случае, если это предложение, написанное на этой странице и подчеркнутое, не является истинным. Отсюда S является истинным тогда и только тогда, когда S не является истинным, — явное противоречие. Для того чтобы из-бежать подобных противоречий в формальных теориях, прибегают к различным принципам иерархии синтаксических и семантических понятий — это может быть и теория типов Рассела, и теория синтаксических категорий, и др. Более общим принципом, который позволяет уйти от антиномий, является требова-ние различения самих выражений языка и их семантических оценок. Первые должны содержаться в объ-ектном языке, вторые — в М. Вместе с тем между несемантической час-тью М. и языком-объектом должен существовать изоморфизм — отно-шение, благодаря которому на М. можно перевести все выражения объектного языка. Поэтому М. всегда должен быть богаче языка-объ- екта. Интересно, что Д. Гильберт теоремы Геделя о неполноте форма-лизованного исчисления с богатыми выразительными возможностями интерпретирует как "модификацию антиномии лжеца". И неудивительно, ведь в этих теоремах формулируются высказывания, выражающие свою собственную недоказуемость. Можно просто сказать: "Предложение, которое я записал на этой странице, не может быть получено в резуль-тате какого-либо доказательства". Но если построить предложение о том, что вышеприведенное предло-жение может быть получено в ре-зультате некоторого доказательства, то мы неминуемо придем к противо-речию. Если же мы отвергнем последнее предложение, то обнаружим, что имеет место именно то, о чем го-ворится в первом предложении; сле-довательно, оно все-таки получается в результате определенного доказа-тельства. Отсюда теоремы о неполноте доказывают главным образом отсут-ствие изоморфизма между семанти-ческой частью М. и языком-объектом богатых теорий, т. е. свидетельствуют о необходимости различения для них используемого языка и языка, на котором описываются свойства последнего. Свойства языка объектной теории изучаются в логической семантике, которая представляет собой, таким образом, метатеорию формальных исчислений и строится на определенном М. В семантике изучаются свойства выражений язы- ка-объекта, не выразимые в нем: значение, смысл, истинность, лож-ность и т. д. В традиционной логике функции логической семантики выполняла метафизическая логика. В современной философии для ис-числений имен различного типа, к которым следует относить и системы традиционной логики, разработана теория синтаксических категорий. Затем она была экстраполирована и на исчисление других видов. В этой теории можно проверять.выражения на их осмысленность, безотносительно того, являются ли они выражениями естественного или формализованного языка. Теория синтаксических категорий считается наиболее распрост-раненной метаязыковой теорией. В математической логике формаль-ная экспликация большинства се-мантических свойств проводится в теории моделей, в которой эти свой-ства изучаются независимо от слож-ности языка логической системы. (См. также Синтаксических категорий теория, Семантических категорий теория, Метатеория.)А. Н. Шуман
Еще по теме МЕТАЯЗЫК:
- МЕТАТЕОРИЯ
- МЕТАТЕОРИЯ
- ФИЛОСОФИЯ
- ИДЕОЛОГИЯ
- ИСТИНА
- Перекличка взглядов на концепты
- ЯЗЫК (естественный)
- ОДИНОЧЕСТВО
- ИСТИНА
- ИДЕОЛОГИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ ГОСУДАРСТВА
- ПУСТОЙ ЗНАК
- ТАНТРИЗМ (санскр. tantra - хитросплетение - в значении: словесный арабеск, эзотерический текст
- ПАРАДОКС
- ПОСТКОЛОНИАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
- ЭТНОМЕТОДОЛОГИЯ - (ethто - народ, metod - методы, logy - 'исследование; буквально - "учение о том, как поступают народы"
- ПЕДАГОГИКА
- ТЕОРИЯ
- БОНАПАРТ (Bonaparte) Мари
- ТАНТРИЗМ
-
Бизнес -
Компьютеры и интернет -
Психология -
Философия -
Финансы -
Экономика -
Юриспруденция и право -
Lecture.Center