<<
>>

МЕТАЯЗЫК


— некоторое множе-ство символов вместе с правилами их построения и использования, по-средством которого выражаются свой-ства формальной теории. О необхо-димости введения особого М. при создании логических формализмов впервые заявил Тарский.
Только та-ким образом оказалось возможным устранить целый ряд семантических антиномий, возникающих в резуль-тате смешения свойств различных логических уровней. Примером одной из семантических антиномий может служить "антиномия лжеца" в формулировке, близкой Лукасеви- чу. "Это подчеркнутое предложение. написанное на этой странице, не яв-ляется истинным." Обозначим данное предложение через S. Тогда можно утверждать, что S является истинным только в том случае, если это предложение, написанное на этой странице и подчеркнутое, не является истинным. Отсюда S является истинным тогда и только тогда, когда S не является истинным, — явное противоречие. Для того чтобы из-бежать подобных противоречий в формальных теориях, прибегают к различным принципам иерархии синтаксических и семантических понятий — это может быть и теория типов Рассела, и теория синтаксических категорий, и др. Более общим принципом, который позволяет уйти от антиномий, является требова-ние различения самих выражений языка и их семантических оценок. Первые должны содержаться в объ-ектном языке, вторые — в М. Вместе с тем между несемантической час-тью М. и языком-объектом должен существовать изоморфизм — отно-шение, благодаря которому на М. можно перевести все выражения объектного языка. Поэтому М. всегда должен быть богаче языка-объ- екта. Интересно, что Д. Гильберт теоремы Геделя о неполноте форма-лизованного исчисления с богатыми выразительными возможностями интерпретирует как "модификацию антиномии лжеца". И неудивительно, ведь в этих теоремах формулируются высказывания, выражающие свою собственную недоказуемость. Можно просто сказать: "Предложение, которое я записал на этой странице, не может быть получено в резуль-тате какого-либо доказательства". Но если построить предложение о том, что вышеприведенное предло-жение может быть получено в ре-зультате некоторого доказательства, то мы неминуемо придем к противо-речию. Если же мы отвергнем последнее предложение, то обнаружим, что имеет место именно то, о чем го-ворится в первом предложении; сле-довательно, оно все-таки получается в результате определенного доказа-тельства. Отсюда теоремы о неполноте доказывают главным образом отсут-ствие изоморфизма между семанти-ческой частью М. и языком-объектом богатых теорий, т. е. свидетельствуют о необходимости различения для них используемого языка и языка, на котором описываются свойства последнего. Свойства языка объектной теории изучаются в логической семантике, которая представляет собой, таким образом, метатеорию формальных исчислений и строится на определенном М. В семантике изучаются свойства выражений язы- ка-объекта, не выразимые в нем: значение, смысл, истинность, лож-ность и т. д. В традиционной логике функции логической семантики выполняла метафизическая логика. В современной философии для ис-числений имен различного типа, к которым следует относить и системы традиционной логики, разработана теория синтаксических категорий. Затем она была экстраполирована и на исчисление других видов. В этой теории можно проверять.выражения на их осмысленность, безотносительно того, являются ли они выражениями естественного или формализованного языка. Теория синтаксических категорий считается наиболее распрост-раненной метаязыковой теорией. В математической логике формаль-ная экспликация большинства се-мантических свойств проводится в теории моделей, в которой эти свой-ства изучаются независимо от слож-ности языка логической системы. (См. также Синтаксических категорий теория, Семантических категорий теория, Метатеория.)
А. Н. Шуман
<< | >>
Источник: А. А. Грицанов. Всемирная энциклопедия: Философия. 2001

Еще по теме МЕТАЯЗЫК:

  1. МЕТАТЕОРИЯ
  2. МЕТАТЕОРИЯ
  3. ФИЛОСОФИЯ
  4. ИДЕОЛОГИЯ
  5. ИСТИНА
  6. Перекличка взглядов на концепты
  7. ЯЗЫК (естественный)
  8. ОДИНОЧЕСТВО
  9. ИСТИНА
  10. ИДЕОЛОГИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ ГОСУДАРСТВА
  11. ПУСТОЙ ЗНАК
  12. ТАНТРИЗМ (санскр. tantra - хитросплетение - в значении: словесный арабеск, эзотерический текст
  13. ПАРАДОКС
  14. ПОСТКОЛОНИАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
  15. ЭТНОМЕТОДОЛОГИЯ - (ethто - народ, metod - методы, logy - 'исследование; буквально - "учение о том, как поступают народы"
  16. ПЕДАГОГИКА
  17. ТЕОРИЯ
  18. БОНАПАРТ (Bonaparte) Мари
  19. ТАНТРИЗМ