<<
>>

СИЛЛОГИЗМ


(греч. syllogismos — сосчитывание) — дедуктивное умоза-ключение, в котором из двух посылок, связанных одним общим термином, делается заключение. В качестве посылок и вывода С. выступают выска-зывания: общеутвердительные ("Все S есть Р"), общеотрицательные ("Ни одно S не есть Р"), частноутверди- тельные ("Некоторые S есть Р"), ча- стноотрицательные ("Некоторые S не есть Р"), где S (субъект) — предмет мысли, Р (предикат) — признак, при-писываемый предмету мысли.
По традиции, идущей от Аристотеля — созда-теля теории С., вывод, основанный на логической связи между данными высказываниями, обозначаемыми со-ответственно А, Е, I, О (гласные буквы из латинских слов "affirmo" — ут-верждаю, "nego" — отрицаю), называется простым категорическим С. (ПКС). Понятия, которые составля-ют посылки или заключение С., на-зываются терминами С. Правильно построенный С. состоит из трех тер-минов: 1) меньшего термина (S) — субъекта заключения; 2) большего термина (Р) — предиката заключения; 3) среднего термина (М), при-сутствующего в обеих посылках, но отсутствующего в заключении.
Все планеты (М) светят отраженным светом (Р).
Венера (S) — планета (М).
Венера (S) светит отраженным светом (Р).
Высказывание, в котором находится меньший термин, называется меньшей посылкой. Высказывание, в ко-тором находится больший термин, называется большей посылкой. Два главных типа отношений между тер-минами С., на которых основана логическая необходимость вывода, рас-крываются в аксиоме С.: все, что утверждается (отрицается) относительно всего множества, утверждается (отрицается) относительно каждого его элемента. Данный аксиоматический принцип тесно связан с другим принципом, имеющим латинское название nota notae — "признак признака": признак признака предмета есть признак самого предмета. То, что отрицается относительно при-знака предмета, отрицается и отно-сительно самого предмета. Данные аксиомы формируются соответственно для объема и содержания тер-минов. Из истинных посылок нельзя сделать истинное заключение, если не выполняются общие правила ка-тегорического С. Общие правила С. делятся на правила терминов и правила посылок. Правила терминов: 1) в каждом ПКС должно быть толь-ко три термина. При нарушении данного правила возникает ошибка "учетверения термина"; 2) средний термин должен быть распределен, т. е. взят во всем объеме, по крайней мере, в одной из посылок; 3) термин, не распределенный ни в одной из посылок, не может быть распределен в заключении. Правила посылок:
одна из посылок должна быть об-щим высказыванием, так как из двух частных посылок ничего не следует;
одна из посылок должна быть утвер-дительным высказыванием, так как из двух отрицательных посылок ничего не следует; 3) если одна из посылок — частное высказывание, то и заключение должно быть частным; 4) если одна из посылок — отрицательное высказы-вание, то и заключение должно быть отрицательным; 5) из двух утверди-тельных посылок нельзя сделать от-рицательное заключение. По располо-жению среднего термина различают четыре фигуры ПКС. В первой фигуре ПКС средний термин расположен на месте субъекта в большой посылке и на месте предиката в меньшей посылке:
Все исчезающие виды животных (М) заносятся
в красную книгу (Р)
Зубр (S) — исчезающий вид (М).
Зубр (S) занесен в Красную книгу (Р)
Логическая схема первой фигуры ПКС: MP
^f-.
Правила первой фигуры ПКС:
1) большая посылка должна быть об-щим высказыванием; 2) меньшая посылка должна быть утвердительным высказыванием. Во второй фигуре ПКС средний термин расположен на месте предиката в обеих посылках:
Все растения, произрастающие в данной местности (Р), цветут (М). Папоротник (S) не цветет (М). Папоротник (S) не растет в данной местности (Р).
Логическая схема второй фигуры ПКС: РМ
. Правила второй фигуры ПКС:
ог
1) большая посылка должна быть об-щим высказыванием; 2) одна из по-сылок должна быть отрицательным высказыванием. В третьей фигуре ПКС средний термин расположен на месте субъекта в обеих посылках:
Курение (М) опасно для здоровья (Р).
Курение (М) — порок (S).
Некоторые пороки (S) — опасны для здоровья (Р).
Логическая схема третьей фигуры ПКС: MP
^rfr- Правила третьей фигуры ПКС:
Ог
1) меньшая посылка должна быть ут-вердительным высказыванием; 2) за-ключение должно быть частным вы-сказыванием. В четвертой фигуре ПКС средний термин расположен на месте предиката в большей посылке и на месте субъекта в меньшей посылке:
Квадрат (Р) — ромб (М).
Все ромбы (М) — параллелограммы (S).
Некоторые параллелограммы (S) — квадраты (Р).
Логическая схема четвертой фигу- РМ
ры ПКС: Правила четвертой
фигуры ПКС: 1) если одна из посылок — отрицательное высказывание, то большая посылка должна быть об-щим высказыванием; 2) если большая посылка — утвердительное вы-сказывание, то меньшая должна быть общим высказыванием; 3) если меньшая посылка — утвердительное высказывание, то заключение должно быть частным высказыванием. Четвертая фигура ПКС используется в практике вывода редко. Ее сводят обычно к первой фигуре ПКС. Разно-видности фигур ПКС, отличающиеся друг от друга качественной и ко-личественными характеристиками высказываний, являющихся посылками и заключением, называются модусами фигур ПКС. Для каждой фигуры ПКС можно построить 64 (4 в третьей степени) модуса (ибо 4 — количе-ство всех простых высказываний (А, Е, I, О), 3 — количество высказыва-ний, допускаемых в ПКС (две посылки и заключение)). Для четырех модусов ПКС можно построить 256 моду-сов (64X4=256). Модусы фигур ПКС делятся на правильные, построен-ные в соответствии с общими правилами С. и специальными правилами фигур, и неправильные. Из 256 логически правильными являются 24 модуса, среди которых 19 сильных и 5 слабых модусов. Слабый модус С. отличается от соответствующего сильного модуса наличием частного заключения (с квантором "некоторый") вместо общего (с квантором "все"). Правильные сильные модусы первой фигуры: AAA, ЕАЕ, АН, ЕЮ; второй фигуры: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО; третьей фигуры: AAI, IAI, All, ЕАО, ОАО, ЕЮ; четвертой фигуры: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ. Правильные слабые модусы первой фигуры: AAI, ЕАО; второй фигуры: ЕАО, АЕО; четвертой фигуры: АЕО. Современная теория С. включает другие виды дедуктивных выводов, логический анализ которых не проводился в аристотелевской логи-ке. Речь идет о силлоги-стических выводах из посылок, одна из которых, по крайней мере, является сложным высказыванием. Различают: 1) разде-лительно-категорические С. (РКС);
условно-категорические С. (УКС);
чисто условные С. (ЧУС); 4) экви-валентно-категорические С. (ЭКС). Разделительно-категорическим назы-вается С., одна из посылок которого разделительное (дизъюнктивное) вы-сказывание, другая — категорическое высказывание. Различают два пра-вильных модуса РКС: 1) утверждаю- ще-отрицающий, в котором ход рас-суждения направлен от утверждения одних аргументов исключающей дизъ-юнкции к отрицанию остальных:
Углы могут быть острыми, тупыми или прямыми. Данный угол острый.
Данный угол не является ни тупым, ни прямым.
Логические схемы утверждающе- отрицающего модуса РКС: AvB AvB
А . В^ _
» •»
В А
2) отрицающе-утверждающий, в ко-тором ход рассуждения направлен от отрицания одних аргументов дизъюнкции к утверждению остальных. Характер дизъюнкции — исключа-ющий или неисключающий, значе-ния не имеет:
Иванов сдал экзамены по философии или логике. Иванов еще не сдал экзамен по философии. Иванов сдал экзамен по логике.
Логические схемы отрицающе-ут- верждающего модуса РКС: А—>В AvB^
— ; —. Условно-категоричес-
В А
ким называется С., одна из посылок которого условное (импликативное) высказывание, другая — категори-ческое высказывание. Различают два правильных модуса УКС: 1) утверж-дающий, в котором из истинности основания импликации делается вывод об истинности ее следствия, но не наоборот:
Если углы вертикальны, то они равны. Данные углы вертикальны. Данные углы равны.
Логическая схема утверждающего
А—>В д
модуса УКС: —. 2) отрицающий,
В
в котором из ложности следствия импликации делается вывод о ложности ее основания, но не наоборот:
Если число делится на 4, то оно делится на 2. Данное число не делится на 2. Данное число не делится на 4.
Логическая схема отрицающего мо-
а->:В g
дуса УКС: . Чисто условным на-
А
зывается С., в котором обе посылки ус-ловные (импликативные) высказыва-ния. Заключение первой посылки яв-ляется основанием второй посылки:
Если число целое, то оно рациональное. Если число рациональное, то оно действи-тельное.
Если число целое, то оно действительное.
А—>В g >с
Логическая схема ЧУС: —:—— .
А—>С
Эквивалентно-категорическим назы-вается С., одна из посылок которого — эквивалентное высказывание, другая — категорическое. Различают два модуса ЭКС: 1) утверждающий, в котором из истинности одного высказывания делается вывод об истинности другого высказывания:
Число делится на 3, если и только если сумма цифр, составляющих данное число, делится на 3. Сумма цифр, составляющих данное число, делится на 3.
Данное число делится на 3
Логические схемы утверждающего
А*->В А*->В
А В
модуса ЭКС: — ; ; 2) отри-
В А
цающий, в котором из ложности одного высказывания делается вывод о ложности другого:
Магнитное поле вокруг проводника возникает, если и только если по нему течет ток. Магнитное поле вокруг проводника не воз-никло.
По проводнику ток не течет.
Логические схемы отрицающего мо-
А*->В А*-*В
А ? дуса ЭКС: ; . Из просев А
тых (с двумя посылками) С. образуются сложные С. В основе их логического анализа лежит анализ простых С.
С. В. Воробьева
<< | >>
Источник: А. А. Грицанов. Всемирная энциклопедия: Философия. 2001

Еще по теме СИЛЛОГИЗМ:

  1. Силлогизм как импликация
  2. МОДУС
  3. ТЕРМИН (лат. terminus - предел, граница
  4. Диалектика
  5. СОФИСТИКА
  6. АРИСТОТЕЛЬ
  7. ОПОСРЕДОВАНИЕ
  8. ОПОСРЕДОВАНИЕ
  9. СОФИСТИКА
  10. 33. Учение Холмса о праве
  11. МИЛЕТСКАЯ ШКОЛА (вхо- дигв ионийскую философию
  12. ТЕРМИН