<<
>>

2.32. ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ??????

??? ?????? ????????? ?????????? ????????????, ??????????? ?? ?????????? ??????, ???????????? ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ????????.

????????? ????????? ?????????? ?????? ???????????? ??????????? ?????- ??????? ????????? ? ???????? ???????? ??? ????????? ?????? ?? ?????????.

????? ???????, ?????????? ?????? ? (t, t + ?) ??? ??????????? ?????????? ? ?????? ??????? t ?? ??????????? ?? ? ??? ????????????? ?????????

1 ? f(t, t + ?) = -ln? B(t, t + ?)'

??? B(t, t+?) ? ????????? (? ?????? t) ????????? ? ??????? ???????, ?????????? ????? ? ???; ? ? ??????? ?????????.

????????????? ?????????? ??????? r(t) ?? ?????? ??????? t ???????? limr (t,t + ?),

?.

?. f(t) = limr(t,t + ?).

???? ???????? ?????????? ????????????? ?????????? ?????? r(t) ?? ?????????? ??????? [t0, ?], ?? ??? t, t + ? ? [t0, ?]:

t+?

f (t, t + ?) = J f (u)du;

?

B(t,t + r) = A e'If ,+l).

?????????????, ???? ?????????? ????????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ????????? ??????????, ????? ?????????? ? ????????? ????????? ?????????? ?????? ?? ???? ??????????.

?? ?????? ??????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ???????? ????????????? ?????????? ?????? ???????? ? ??????? ?????????????? ???????????????? ?????????.

?????? ???????????-????????

? ?????????, ? ?????? ???????????-???????? ????????????? ?????????? ?????? ????????????? ?????????

drr = (arr) di + (????) dwT, (2.66)

?.

?. ???????????? ?????????????? ??????????? ?????????.

??????? ????????, ??? ? ?????? ???????????-???????? ?? ??????????? ?????? ???????????? ? ????????? (mean reversion): ???? ?????????? ?????? ?????? ?????????? ?? ?????????? ?????? ???????? ????????, ?? ? ?????????? ??????????? ????????? ??????????? ???? ?????????? ?????? ? ???????? ????????.

?????? ????????

?????? ??????????? ? ???????? ??????????? ? ?????? ????????:

dfr = a (b - rr) dr + adwT, (2.67)

??? ? ? b ? ????????? ?????;

? ? ??????? ????????????? ?????????? ??????.

????? ?? ??????????? ?????? ???????? ???????? ??, ??? ? ??? ??????????? ????????? ????????????? ?????????? ?????? ? ????????????? ????????????.

?????? ?????-??????????-?????

??????

dfT = a (b - rr) dr + oftdwr (2.68)

????????? ?????? ???????????? ? ?????????, ? ? ??? ????????????? ???-??????? ?????? ?????????? ? ????????????? ???????????? ?? ?????.

????????? ??????? (2.66), (2.67) ? (2.68) ??????????? ?? ?????? ????????????? ?? ?????????? ?????????? ??????????? ????????????. ??????? ??? ?????? ???????? ???????????? ???????? ????????? ????????? ?????????? ??????.

??????????? ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ????? ??????????? ?? ?????????????? ? ??????? ????????? ?????????? ?????????? ??????.

?????????? ????????? ????????????? ??????? ????????:

.?????? ??-??

drr = 0(r)dr + odwT; (2-69)

15 ? 3209

?????? ?????-?????

drT = (0 (?) - art) dx + adwz, (2-70)

? ??????? ??????? @(?) ??????????? ???, ????? ?????? ???? ??????????? ? ??????? ????????? ?????????? ?????????? ??????. ????? ????, ? ?????? ?????-????? ??????????? ??? ? ?????? ???????????? ? ?????????.

? ????? ????????????? ??????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ????????? ????? .?????? ????-???????-???????, ?????????? ?????? ?????-?????.

??????????

??????? ?. ?. ????? ?????? ????? ? ??????????? ?????????? ????????????. ? ?.: 1-? ???????????? ????????????? ????????, 1998.

Das S. Swap and derivatives financing. ? N.Y.: McGraw-Hill, 1994.

Elton E. J., Gruber M. J. Modern portfolio theory and investment analysis. 5th ed.? N.Y.: John Wiley & Sons, Ltd., 1995.

Figlewsky S., Silber W. L., Subrahmanyan M. G. Financial options: From theory to practice. ? N.Y.: McGraw-Hill, 1990.

Hull J. C. Options, futures, and other derivaties. 4th ed. ? L.: Prentice Hall, 2000.

Martellini L., Priaulet P. Fixed-income securities.? John Wiley & Sons, Ltd., 2001. ?. ?. ?????

<< | >>
Источник: А. А. Лобанова. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. 2003

Еще по теме 2.32. ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ??????:

  1. § 3. Субъекты финансового права
  2. § 4. Защита прав субъектов финансового права
  3. § 5. Гарантии защиты и восстановления нарушенных прав субъектов финансового права
  4. § 5. Финансовое право и финансовая политика государства
  5. Глава 4. Финансово-правовые нормы и финансовые правоотношения
  6. § 1. Общая характеристика и виды финансово-правовых норм
  7. § 2. Финансовые правоотношения: понятие, особенности и классификация
  8. § 3. Система финансового права
  9. § 4. Источники финансового права
  10. § 2. Принципы финансового права
  11. Глава 3. Финансовое право Российской Федерации как отрасль российского права
  12. § 1. Понятие, предмет и методы финансового права
  13. § 3. Правовые формы финансовой деятельности государства и местного самоуправления
  14. Глава 2. Финансовая деятельность государства и муниципальных образований
  15. § 1. Понятие и методы финансовой деятельности государства и муниципальных образований
  16. § 2. Органы, осуществляющие финансовую деятельность государства