2.32. ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ??????
??? ?????? ????????? ?????????? ????????????, ??????????? ?? ?????????? ??????, ???????????? ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ????????.
????????? ????????? ?????????? ?????? ???????????? ??????????? ?????- ??????? ????????? ? ???????? ???????? ??? ????????? ?????? ?? ?????????.
????? ???????, ?????????? ?????? ? (t, t + ?) ??? ??????????? ?????????? ? ?????? ??????? t ?? ??????????? ?? ? ??? ????????????? ?????????
1 ? f(t, t + ?) = -ln? B(t, t + ?)'
??? B(t, t+?) ? ????????? (? ?????? t) ????????? ? ??????? ???????, ?????????? ????? ? ???; ? ? ??????? ?????????.
????????????? ?????????? ??????? r(t) ?? ?????? ??????? t ???????? limr (t,t + ?),
?.
?. f(t) = limr(t,t + ?).???? ???????? ?????????? ????????????? ?????????? ?????? r(t) ?? ?????????? ??????? [t0, ?], ?? ??? t, t + ? ? [t0, ?]:
t+?
f (t, t + ?) = J f (u)du;
?
B(t,t + r) = A e'If ,+l).
?????????????, ???? ?????????? ????????????? ?????????? ?????? ?? ????????? ????????? ??????????, ????? ?????????? ? ????????? ????????? ?????????? ?????? ?? ???? ??????????.
?? ?????? ??????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ???????? ????????????? ?????????? ?????? ???????? ? ??????? ?????????????? ???????????????? ?????????.
?????? ???????????-????????
? ?????????, ? ?????? ???????????-???????? ????????????? ?????????? ?????? ????????????? ?????????
drr = (arr) di + (????) dwT, (2.66)
?.
?. ???????????? ?????????????? ??????????? ?????????.??????? ????????, ??? ? ?????? ???????????-???????? ?? ??????????? ?????? ???????????? ? ????????? (mean reversion): ???? ?????????? ?????? ?????? ?????????? ?? ?????????? ?????? ???????? ????????, ?? ? ?????????? ??????????? ????????? ??????????? ???? ?????????? ?????? ? ???????? ????????.
?????? ????????
?????? ??????????? ? ???????? ??????????? ? ?????? ????????:
dfr = a (b - rr) dr + adwT, (2.67)
??? ? ? b ? ????????? ?????;
? ? ??????? ????????????? ?????????? ??????.
????? ?? ??????????? ?????? ???????? ???????? ??, ??? ? ??? ??????????? ????????? ????????????? ?????????? ?????? ? ????????????? ????????????.
?????? ?????-??????????-?????
??????
dfT = a (b - rr) dr + oftdwr (2.68)
????????? ?????? ???????????? ? ?????????, ? ? ??? ????????????? ???-??????? ?????? ?????????? ? ????????????? ???????????? ?? ?????.
????????? ??????? (2.66), (2.67) ? (2.68) ??????????? ?? ?????? ????????????? ?? ?????????? ?????????? ??????????? ????????????. ??????? ??? ?????? ???????? ???????????? ???????? ????????? ????????? ?????????? ??????.
??????????? ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ????? ??????????? ?? ?????????????? ? ??????? ????????? ?????????? ?????????? ??????.?????????? ????????? ????????????? ??????? ????????:
.?????? ??-??
drr = 0(r)dr + odwT; (2-69)
15 ? 3209
?????? ?????-?????
drT = (0 (?) - art) dx + adwz, (2-70)
? ??????? ??????? @(?) ??????????? ???, ????? ?????? ???? ??????????? ? ??????? ????????? ?????????? ?????????? ??????. ????? ????, ? ?????? ?????-????? ??????????? ??? ? ?????? ???????????? ? ?????????.
? ????? ????????????? ??????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ????????? ????? .?????? ????-???????-???????, ?????????? ?????? ?????-?????.
??????????
??????? ?. ?. ????? ?????? ????? ? ??????????? ?????????? ????????????. ? ?.: 1-? ???????????? ????????????? ????????, 1998.
Das S. Swap and derivatives financing. ? N.Y.: McGraw-Hill, 1994.
Elton E. J., Gruber M. J. Modern portfolio theory and investment analysis. 5th ed.? N.Y.: John Wiley & Sons, Ltd., 1995.
Figlewsky S., Silber W. L., Subrahmanyan M. G. Financial options: From theory to practice. ? N.Y.: McGraw-Hill, 1990.
Hull J. C. Options, futures, and other derivaties. 4th ed. ? L.: Prentice Hall, 2000.
Martellini L., Priaulet P. Fixed-income securities.? John Wiley & Sons, Ltd., 2001. ?. ?. ?????
Еще по теме 2.32. ?????? ????????? ????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ??????:
- § 3. Субъекты финансового права
- § 4. Защита прав субъектов финансового права
- § 5. Гарантии защиты и восстановления нарушенных прав субъектов финансового права
- § 5. Финансовое право и финансовая политика государства
- Глава 4. Финансово-правовые нормы и финансовые правоотношения
- § 1. Общая характеристика и виды финансово-правовых норм
- § 2. Финансовые правоотношения: понятие, особенности и классификация
- § 3. Система финансового права
- § 4. Источники финансового права
- § 2. Принципы финансового права
- Глава 3. Финансовое право Российской Федерации как отрасль российского права
- § 1. Понятие, предмет и методы финансового права
- § 3. Правовые формы финансовой деятельности государства и местного самоуправления
- Глава 2. Финансовая деятельность государства и муниципальных образований
- § 1. Понятие и методы финансовой деятельности государства и муниципальных образований
- § 2. Органы, осуществляющие финансовую деятельность государства