3.14. ??????-?????????? ????
??????????? ??????? value at risk ?????????? ??????? ? ??????-?????????? ??????? ??????? ????? ??????????, ??????? ??? ??????? ?????????? ?????? J.P. Morgan Chase ? ????? ?????????? ??????? RiskMetrics, ???????? ???????????????? ? ???????? ?????? ? ????? ??????? 1994 ?.
? ?????????? ???????? ????????? ? ???????? ??????????? ?????????.??????-?????????? (delta-normal) ????? ??????? ???????? VaR ????????? ???????? ?????? VaR ? ????????? ????. ? ??? ?????? ????? ??????? ? ?????????? ?????? ????????????? ??????????????? ??????????? ???????? ????????? ????? (??? ????????? ?????????????? ???????, ?? ??????? ??????? ????????? ????? ??????? ????????????, ??????? ? ???????? ? ?????):
?, = In (?, IP J ~ N (?, ?2). (3.28)
????????????? ? ?????????? ????????????? ????????? ???????? ????? ??????????? ????????? ?????????? ???????? VaR, ??? ??? ? ???? ?????? ????????????? ??????????? ????????????, ?????????? ????????? ???????????? ???????? ?????, ????? ????? ??????????. ??? ??????????????? ???????? ????? ??????????? ??? ?????? ????????, ?????????? ?? ???????????? ? ????????? ???????? ????????????????, ???, ????????, ????? ??? ?????.
? ?????? ????????? ?????????????? ????????? ???????? ????????????? ???????? (1-?) ?????? ??????????????? ???????????? ?????????? ? ??????- ??? (fe,^), ??????? ?????????? ????????? ???????? ???????? ????????? ??- ?????? (??????????? ? ????? ??????? ?????????????) ???????????? ???????? (?[?(]), ?????????? ? ?????????? ??????????? ?????????? ?????????? ???????? (?). ???, ??? ???????? ????? ???????????? ???????? ?????????????? ????????? 95 ? 99% ??????????????? ???????? ????? ????? 1,65 ? 2,33 ??????????? ?????????? ?????????? ????????.3.14-1? VaR ??? ?????? ??????
??? ??????????? ??????????? ???????? VaR, ????????????? ? ??????-???????- ??? ??????, ?????????? ??????? ?????????????? ???????, ????????? ???? ?? ????? ??????? ??????-???? ??????.
????????, ??? ?????? ??????? ??????? ??? ?????? ?? ????? ????????? ??????? ????? ? ???????? ????? ????????? ???? ????? ?????? ?? ???? ????. ? ???? ?????? ?????????? ????????? ???? ?????????? ??? ? ???????? ???????????? (1-?) ????? ??????? = PteElr']-k--?>. (3.29)
?????????????? ???????? ??????????? ?????????? ?????? ??????????? ?????? ????.
??? ????? ???? ?????????? ??? ?? ???????????? ??????, ????????, ? ?????????????? ???????, ??????????? ???????? ????? ?? ???????, ??? ? ?????? ?? ?????????????? ?????????????? (?????????? ?? ?????? ????????? ????????) ??? ?? ?? ?????? ?????????? ???? ???? ????????.
????????????? ?????????? ????? ???? ??????? ?? ???????????? ?????? ??? ?? ?????? ??????? ?????????? ?????????, ??? ? ? ?????????????? ???????, ??????????? ???????? ????????? ?? ???????, ?????????? ?? ??????? ???????? ???????????????? ???????????, ????????????? ? ??????? RiskMetrics:
of = act,2 j + (1 - a)r,2, (3-30)
??? ? ? ???????? ??????????? .
?????? ?????? ? ?????? ???????????? ?????????? ?????????? ??????? ? ??????? ????????????? ????????????? ?? ?????? ????????? ????????. ???????? ????? ?????????? ???? ???? ????????.
???????????? ??? ???????? VaR ???????? ?? ???? ??? ????????? ??? ???????, ? ?? ?????????? ????????? ????????? ?? ???? ????, ??????? ????? ?????????? ????????? ???????:
VaR = Pt (e"fe,-"?' - l). (3.31)
?? ???????? ???????? ?~?, ??' -1 ?????? ???????? ?? ?? ???????????? ???????? k. ??? ??? ???????? ????????????? ??? ????? ???????? at ????? ???????? ?? ?????????? ???????? ??????? ? ??? ???????. ?????? ????? ???? ??????? ???????? ? ????????? ?????????? ????????? ???????? VaR.
??? ????????? ??????????, ????????????? ???? ????, ?????? ?????????, ??? ????????? ????????? ??? ??????????????? ???????????? ?????????? ????????? ???????????????, ??? ????????? ???????? ?????? ????????? ????? ?? ??????????? ??????????? ????? ???????? ??????????????? ??????????? ???????? VaR .
??? ????????? ???????, ????????? ?? ?????????? ????????????, ???????????? ????????????? ??????? ?????, ???????? VaR ? ????????? ?????????? ? ???? ? ????????????? ?????????? (1-?) ????? ???? ?????????? ?? ????????? ???????:
VaR = kUaVatJf, (3.32)
??? V ? ??????? ????????? ??????? (???????????? ??????? ???? ?? ?????????? ?????? ??????).
????? ???????, ??????????? ????????? ??? ??????? VaR ??????-?????????? ??????? ???????? ?????????? ????????? ?????????? ??????????? (??? ????????? ???????) ??? ???????? ? ????? (??? ???????????? ?????????? ???????). ???? ? ???? ??????? ?? ????? ?????????????? ???????????? (????????????) ?????????? ????????? ??? ??????? ?????????? VaR.
3.14-2.
VaR ??? ???????????????????? ??????????????-?????????? ????? ??????? ?????????? VaR ?????? ?????? ??????? ? ??????????? ?????? ???????? ?????????? ??????? (modern portfolio theory, MPT), ? ??????? ????? ????????? ????? ????????? ????????? (??? ??????????? ??????????) ?????????? ????????. ? ???? ?????? ????????????? ?????????? ???????????? ? ???????? ???? ??? ????????? ??????, ????? ??????? ?? ???????? ???? ????? ? ??????????? ?????????? ??????.
??? ??????? ?????????? VaR ??????-?????????? ??????? ????????? ???? ????????????, ???????? ? ????????, ?????? ???? ?????????????? ???????????? ? ???? ????????????? ???????????? ?? ?????????? ?????? ???????? ????????? ?????, ??????????? ??????????????? ????????? ??????? ??????????? ??????????? ??????????? ????????????? ? ?????????????? ?????????, ?????? ????: ? ~ N (?, X).
??? X ? ?????????????? ??????? ??????????? ???????? ?????.
???????, ??? ?????????????? ??????? ??????????? ????? ???? ???????????? ? ????????? ????:
(3.33)
??? | ? ??????-??????? ?????????????? ??????????? ???????; ? ? ?????????????? ???????;
D ? ???????????? ??????? ?????????????? (???????, ? ??????? ?? ??????? ????????? ????????? ????????????? ??????????? ??????????????? ???????, ? ????????? ????????? ????).
??? ??????? ? ???????? ???????? ? ???? ???????????? ? ??????????? ???????? ???????????????? ????????? ?? ????????? ??????????? ????? ???????? ????????????? ?? ?????? ?????????? ?????? (8? = ? fir) .
????? ????????? ???????? ?????, ??????? ?? ?????????? ????? ???????? ????????? ????????? ????? ? ???????????? ???? ?? ??????? ????????????, ???????????? ????? ????????? ??????? ????????, ?????? ???????? ????????????? ?????. ? ??????????? ?? ?????????? ???????? ????? ??????????? ?????????????? ?? ????????????? (????????, ?????, ??????, ??????????? ?????????) ? ?????????????? (????????, ?????????? ????????? ?? ???????? ??????). ??????? ????? ?????????, ??? ???? ? ??? ?? ?????? ?????, ???????? ?????????? ??????, ????? ???????????? ?????? ?? ????????? ????? ?????????? ????????????, ???????? ? ????????.
? ?????????? ????? ?????? ????? ???????? ????? ?????? ??????? ???-?????? ????????????, ? ??????? ???????? ???????????? ? ???? ???????, ????????????? ???????? ???????????????? ????????? ???????? ? ?????????? ????????? ???????? ????? ? ??????????? VaR-???????????? ???????? (VaR-map).
??????????? ???????? ???????? ????? ? ?????????? VaK-??????????? ???????? ???????? ?????????? ??????-??????????? ?????? ? ?????????? ????????????? ???????? ?? ???????? ????? (risk mapping). ?????????? ??????? VaR- ??????????? ? ???????? ??????????? ???????????? ???????? ????? ????????? ?????????? ???????????????? ??????? ? ????????? ???????? ?????. ?????????? ???????????????? ????????? ?????????? ????????? ????????? ????????? ???????? (? ????????????? ??? ?????????? ?????????) ????? ????????? ????????? ? ?????????? ??????????? ???????? ????? . ? ??????????? ?? ?????????????????? ?????????????? ??????????? ? ???????? ???????? ? ???????? ?????????? ????????? ????????? ????????? ???????? (?. ?. ????? VaR- ???????????) ???????? ????????? ?????????? ????????????? ????????? ????- ??-??????????? ??????, ?????????? ? ????? ? ??????????? ??????????.????????????? ???? ????? ?????????? VaR ??? ????? ??????? ????? ???? ??????? ??? ????????, ?????????? ?? ??????? ?? ?????????? ????????? ????????????. ????????? ?????? ???????? (V) ???????? ???????? ?????? ??????????, ?????????? ??????? ????? ????? ????????? ???????? ?????. ?????????? ????????? ???????? ? ??????????? ?? ???????? ???????? ????? ???? ??????? ???????????????? ??????? ??????? ??????? ???? ???????:
dV dV dV ?
??? ?????????? ????????? ???????? ? ????? ???? ????????? ????????? ???????? ????? ????????????? ????????? ???????? ?????: dV drt
dV
dV_ ???
??,
???
AV
+
??
~?- (3.35) ????????? ? ??????? ???????? ?? ??? ????, ??? ?????????????????? (??????????????) ????????? ????????? ???????? ?? ????????? ? ?????????? ???????? ?????. ????? ??????, ??? ?????????? ???????????????? ????? ??????????? ? (3.35) ? ???? ???????????? ???????????? ?????? ?? ??????? ???????? ??????? ?????. ????????? ??????????? ?????????? ???????? ?????????? ???????? (
Еще по теме 3.14. ??????-?????????? ????:
- § 3. Субъекты финансового права
- § 4. Защита прав субъектов финансового права
- § 5. Гарантии защиты и восстановления нарушенных прав субъектов финансового права
- § 5. Финансовое право и финансовая политика государства
- Глава 4. Финансово-правовые нормы и финансовые правоотношения
- § 1. Общая характеристика и виды финансово-правовых норм
- § 2. Финансовые правоотношения: понятие, особенности и классификация
- § 3. Система финансового права
- § 4. Источники финансового права
- § 2. Принципы финансового права
- Глава 3. Финансовое право Российской Федерации как отрасль российского права
- § 1. Понятие, предмет и методы финансового права
- § 3. Правовые формы финансовой деятельности государства и местного самоуправления