<<
>>

1.6. Доходность

Задача 1.65.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Чему равна доходность инвестиций в расчете на пять лет? Решение.

Доходность за период определяется по формуле:

Р

(1.35)

і де г - доходность за период;

Р - первоначально инвестированные средства; Рп сумма, полученная через п лет.

Согласно (1.35) доходность за пя ть: ет равна:

Г,50000-1*4 или400%. 10000

Задача 1.66.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Чему равна доходность инвестиций в расчете на і од? Решение.

Доходность в расчете па і од оиреде. яется по формуле :

Г=\~Р~1, (1'36)

где г - доходность в расчете на год.

' Формула (1.36) выводится из формулы (1.3). Согласно (1.36) доходность в расчете на год равна:

- -1 = 0.3797 или 37.97% годовых.

г

г =;^ -1 = 0.3797 или 37.97% г

V юооо Задача 1.67.

Вкладчик инвестировал I0000 руб. и получил через 3 года 9500 руб. Чему равна доходность инвест иций в расчете на год? Решение.

Согласно (1.36) доходность в расчете на год равна:

0.01695 или -1,695% годовых, т.е.

инвестор получил убыток. Задача 1.68.

Вкладчик инвестировал I0000 руб. и получил через 1,5 года 9500 руб. Чему равна доходносіь инвестиций в расчете на год? Решение.

или -3.36% годовых.

Задача 1.69.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лег 50000 руб. Процент по инвестициям начислялся ежеквартально. Определит ь доходность его операции в расчете на год. Решение.

Если капитализация процентов осуществляется т раз в год, то формула (1.36) принимает вид"*:

(1.37) Согласно (1.37) доходность в расчете па год равна:

= 0,3352 или 33,52% годовых.

Формула (1.37) выводится из формулы (1.5). Задача 1.70.

Вкладчик инвестировал 10000 руб.

и получил через 5 лет 50000 руб. По инвестициям начислялся непрерывно начисляемый процент. Определить доходность его операции в расчете на год. Решение.

Если капитализация процентов осуществляется непрерывно, то формула (1.37) принимает вид:

(1.38)

г = '"(/j„ /р) п

Согласно (1.38) доходность в расчете на год равна:

1п(50000/10000) _ ЛП = — — = 0,3219 или 32,19% годовых.

Задача 1.71.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через три месяца 10800 руб. По инвестициям начислялся непрерывно начисляемый процент. Определить доходность ею операции в расчете на год на основе непрерывно начисляемого процента.

Решение.

Период времени в три месяца составляет 3/12 =0,25 года.

Согласно (1.38) доходност ь в расчете на год равна:

In(10800/10000) Л _ г = —^ = 0,3078 или 30.78% годовых.

0,25

Задача 1.72.

Вкладчик разместил на счете в банке ЮООО руб. и получил через 180 дней 10540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.

Решение.

Доходность определяется по формуле : оаза

р

—. (1.39) Она равна:

0,1095 или 10.95% годовых.

Г 10540 Л 365

г - 180

.10000 ' Формула (1.39) выводится из формулы (1 2) Задача 1.73.

Для условий задачи 1.72 определить эффективный процент, начисляемый по счету.

Решение.

Согласно формуле (1.7) эффективный процент по счету равен: 4NS

isto

180

365 J

-1 = 0,1125 или 11,25% годовых.

1 -г 0,1095

Задача 1.74.

Инвестор разместил деньги на банковском депозите на шесть лет. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Какую ставку по депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в четыре раза?

Решение.

Примем первоначальный капитал вкладчика за единицу. С учетом того, что его капитал вырос в четыре раза можно записать:

4= l(l +г)6.

Отсюда:

г = %]4 -1 = 0,2599 или 25,99%.

Задача 1.75.

Инвестор разместил на банковском депозите 1000 руб. и через три года получил 1340 руб. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. За первый юд банк начислил по счету 10%, іа іретий 12%. Какую ставку начислил банк за второй год. Решение.

Решение найдем из равенства:

1340 =1000 1,1(1 + ^)1,12.

ґ-і = — 1=0.0877 или 8.77%.

" 1000-1,1 • 1,12

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ПО РЫНКУ ЦЕННЫХ БУМАГ, СРОЧНОМУ РЫНКУ И РИСК-МЕНЕДЖМЕНТУ. 2008

Еще по теме 1.6. Доходность:

  1. ГЛАВА 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД. МЕТОДЫ ДОХОДНОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
  2. Кривая доходности
  3. Ожидаемая доходность
  4. 4.3 Доходный подход
  5. 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ
  6. 7.3 Особенности применения методов доходного подхода
  7. Цена вверх, доходность - вниз
  8. 5.6. Доходный подход
  9. 51. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ АКЦИИ
  10. Определение доходности акцнн