1.6. Доходность
Задача 1.65.
Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Чему равна доходность инвестиций в расчете на пять лет? Решение.
Доходность за период определяется по формуле:
Р
(1.35)
і де г - доходность за период;
Р - первоначально инвестированные средства; Рп сумма, полученная через п лет.
Согласно (1.35) доходность за пя ть: ет равна:Г,50000-1*4 или400%. 10000
Задача 1.66.
Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Чему равна доходность инвестиций в расчете на і од? Решение.
Доходность в расчете па і од оиреде. яется по формуле :
[Р
Г=\~Р~1, (1'36)
где г - доходность в расчете на год.
' Формула (1.36) выводится из формулы (1.3). Согласно (1.36) доходность в расчете на год равна:
- -1 = 0.3797 или 37.97% годовых.
г
г =;^ -1 = 0.3797 или 37.97% г
V юооо Задача 1.67.
Вкладчик инвестировал I0000 руб. и получил через 3 года 9500 руб. Чему равна доходность инвест иций в расчете на год? Решение.
Согласно (1.36) доходность в расчете на год равна:
0.01695 или -1,695% годовых, т.е.
инвестор получил убыток. Задача 1.68.Вкладчик инвестировал I0000 руб. и получил через 1,5 года 9500 руб. Чему равна доходносіь инвестиций в расчете на год? Решение.
или -3.36% годовых.
Задача 1.69.
Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лег 50000 руб. Процент по инвестициям начислялся ежеквартально. Определит ь доходность его операции в расчете на год. Решение.
Если капитализация процентов осуществляется т раз в год, то формула (1.36) принимает вид"*:
(1.37) Согласно (1.37) доходность в расчете па год равна:
= 0,3352 или 33,52% годовых.
Формула (1.37) выводится из формулы (1.5). Задача 1.70.
Вкладчик инвестировал 10000 руб.
и получил через 5 лет 50000 руб. По инвестициям начислялся непрерывно начисляемый процент. Определить доходность его операции в расчете на год. Решение.Если капитализация процентов осуществляется непрерывно, то формула (1.37) принимает вид:
(1.38)
г = '"(/j„ /р) п
Согласно (1.38) доходность в расчете на год равна:
1п(50000/10000) _ ЛП = — — = 0,3219 или 32,19% годовых.
Задача 1.71.
Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через три месяца 10800 руб. По инвестициям начислялся непрерывно начисляемый процент. Определить доходность ею операции в расчете на год на основе непрерывно начисляемого процента.
Решение.
Период времени в три месяца составляет 3/12 =0,25 года.
Согласно (1.38) доходност ь в расчете на год равна:
In(10800/10000) Л _ г = —^ = 0,3078 или 30.78% годовых.
0,25
Задача 1.72.
Вкладчик разместил на счете в банке ЮООО руб. и получил через 180 дней 10540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.
Решение.
Доходность определяется по формуле : оаза
р
—. (1.39) Она равна:
0,1095 или 10.95% годовых.
Г 10540 Л 365
г - 180
.10000 ' Формула (1.39) выводится из формулы (1 2) Задача 1.73.
Для условий задачи 1.72 определить эффективный процент, начисляемый по счету.
Решение.
Согласно формуле (1.7) эффективный процент по счету равен: 4NS
isto
180
365 J
-1 = 0,1125 или 11,25% годовых.
1 -г 0,1095
Задача 1.74.
Инвестор разместил деньги на банковском депозите на шесть лет. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Какую ставку по депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в четыре раза?
Решение.
Примем первоначальный капитал вкладчика за единицу. С учетом того, что его капитал вырос в четыре раза можно записать:
4= l(l +г)6.
Отсюда:
г = %]4 -1 = 0,2599 или 25,99%.
Задача 1.75.
Инвестор разместил на банковском депозите 1000 руб. и через три года получил 1340 руб. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. За первый юд банк начислил по счету 10%, іа іретий 12%. Какую ставку начислил банк за второй год. Решение.
Решение найдем из равенства:
1340 =1000 1,1(1 + ^)1,12.
ґ-і = — 1=0.0877 или 8.77%.
" 1000-1,1 • 1,12
Еще по теме 1.6. Доходность:
- ГЛАВА 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД. МЕТОДЫ ДОХОДНОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
- Кривая доходности
- Ожидаемая доходность
- 4.3 Доходный подход
- 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ
- 7.3 Особенности применения методов доходного подхода
- Цена вверх, доходность - вниз
- 5.6. Доходный подход
- 51. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ АКЦИИ
- Определение доходности акцнн