<<
>>

3.4. Фондовые индексы

Задача 3.34.

Фондовый индекс состоит из акций ірех компаний: А. В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое.1 На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 15 руб..

В - 20 руб.. С - 40 руб. Определить значение индекса на момент начала его расчета. Решение.

Среднеарифмет ический индекс определяется по формуле:"

п

D '

где I значение индекса; Г; - цена /-й акции; п число акшш, входящих в индекс;

D - делитель; н момент начала расчеіа индекса делитель равен числу входящих в него акций, в последующем его величина корректируется в связи с возможным изменением состава индекса, дроблением акций и выплатой дивидендов акциями.

Значение индекса равно:

15 + 20 + 40

Задача 3.35.

Сохраняются условия задачи 3.34. Через год курсы акций компаний А, В и С составили: А - 25 руб., В - 30 руб.. С - 60 руб. Определить значение индекса в зтот момент. На основе значений индекса охарактеризовать рост стоимости акций за год. Решение.

Текущее значение индекса равно:

; = 25 + 30 + 60 = 3 3

Как было определено в задаче 3.34, начальное значение индекса составляло 25 пунктов.

Прирост значения индекса за год равен:

1^3 =1,5333.

25

Индекс показывает, что в среднем за гол стоимость акций выросла на 53.33%.

Индекс, рассчитываемый как простое среднее арифметическое, могут назвать индексом, в котором активы взвешиваются по цене (price-weighted ndex).

2 По предстазленной методике рассчитывается Промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average - DJIA). Задача 3.36.

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций ранны: А 20 руб., В - 35 руб.. С - 50 руб. На следующий день происходит дробление акции С" в пропорции 1:2.

Определить новое значение делителя индекса. Решение.

Значение индекса перед дроблением акции С равно:

/ = 20 + 35+50 =35. 3

После дробления акция С стоит: 50:2 = 25руб. С' учетом дробления акции С'новый делитель равен:

_ 20 + Я5+25 _ 2857. 35

Задача 3.37.

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: Af В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: Л 20 руб., В - 35 руб., С 30 руб. Делитель индекса составляет 2,2857. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию Л и вместо нее включают акцию компании Е. Цена акции Е равна 40 руб. Определить новое значение делителя индекса. Решение.

Значение индекса перед заменой акции А на акцию Е равно:

20 + 35 + 30 g77- 2,2857

С' учетом замены акции А па акцию Е новый делитель составит:

40+35+30 $ 37,1877

Задача 3.38.

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: В. С и Е. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: В 35 руб.. С - 60 руб., Е - 40 руб. Делитель равен 2.2857. На следующий день в индекс включают акцию компании Г. Ее цепа равна 50 руб. Определить новое значение делителя индекса. Решение.

Значение индекса перед добавлением в нет акции Г составляет:

35-60 + 40 2,2857

С учетом включения в состав индекса акции F новый делитель равен:

О = 35 + 60+ 40+50 шз 59.0629

Задача 3.39.

Фондовый индекс состоит и з акций ірех компаний: В. С и Е. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: В - 35 руб., С 60 руб.. Е - 40 руб. Делитель равен 2,2857. На следующий день происходит выплата дивидендов по акции В акциями. Дивиденд равен 20%. Определить новое значение делителя индекса.

Решение.

Значение индекса перед выплатой дивидендов по акции В составляет:

^ _ 35 + Ы) + 40 _ 0629.

2,2857

Выплата дивиденда по акции В в размере 20% фактически означает дробление акции В в пропорции 5 к 6? гак как в результате выплаты дивидендов на каждые пять акций будет получена еще одна акция.

В результате цепа акции В составит:

35/п'б. іакций = 29.17руб. вакций

С учетом выплаты дивиденда по акции В новый делитель равен:

29,17 + 60 + 40 59,0629

Задача 3.40.

Фондовый индекс состоит из акций ірех компаний: А. 3 и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 15 руб., В - 20 руб., С 40 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 100 штук, В - 200 штук и С - 350 ппук. В момент времени Т цены акций составили: А - 25 руб., В - 30 руб., С - 50 руб. Определить значение индекса в момент времени Т. На основе значения индекса охарактеризовать рост стоимости акций Vd прошедший период.

Решение.

/ =

t> ' (3'14)

1-І

Среднеарифметический индекс, в котором уд. вес акции равен капитализации ее компании в обшей сто и мост индекса, определяется по формуле:

где Р^ цена акции / -й компании н момент начала расчета индекса;

О количество выпущенных акций і -й компании в момент начала расчега индекса;

Р - цена акции і -й компании в момент времени і ;

Q. - количество выпущенных акций" і -й компании в момент времени г;

п число компаний, входящих в индекс. Значение индекса равно:

1 _ 25руб.-100 + 30руб. • 200 + 50руб. • 350 = ] 3333 ~ 15 руб. • 100 + 20руб. -200 + 40руб. -350

Индекс показывает, что в среднем за время Т стоимость акции выросла на 33.33%.

Задача 3.41.

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начата расчета индекса цена акции А была равна 25 руб., В - 30 руб., С - 55 руб. Количество выпушенных акций компании А составляло 200 штук, В 300 штук и С - 400 штук. В момент времени Г цены акций составите: А - 32 руб.. В - 45 руб., С 44 руб. Значение индекса в момент начала его расчета принято равным 10. Определит ь значение индекса в момент времени Т .

Решение.

Если в начальный момент времени значение индекса принимается равным 10.

то формулу (3.14) надо умножить на это число:" (3.15)

7 = — 10.

lie. г 32руб. • 200 + 45руб. • 300 + 44руб. • 400 , / - —— — : 10 = 10,4167.

Значение индекса равно: 32руб.-2

25 руб. ¦ 200 + 30руб. ¦ 300 + 55руб. ¦ 400 Задача 3.42.

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А. В и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. 11а момент начала расчета индекса пена акции А была равна 25 руб.. В 30 руб., С— 55 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 200 штук. В - 300 штук и С 400 штук. В момент времени Т цены акций составили:

3 Обычно учитывается количество акций, находящееся з свободном обращении. - По представленной методике рассчитывается индекс S&P500

А - 32 руб., В - 45 руб., С 44 руб., а количество выпущенных акций: А 250 штук, В 380 штук. С- 400 штук. Значение индекса в момент начала его расчета равно 10. Определить значение индекса в момент времени Т . Решение.

Согласно формуле (3.15) значение индекса равно:

, 32руб. • 250 + 45руб. • 380 + 44руб.• 400 , _ .. 0,.,

I— 10 = 1 К оЬ 11.

25 руб. • 200 + 30руб. • 300 + 55 руб. • 400

Задача 3.43.

Фондовый индекс состоит из акций грех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается на основе приростов доходности акций, которым придается одинаковый уд. вес (equally weighted index). На момент начала расчета индекса цена акции А бы. а равна 25 руб.. В 30 руб.. С 55 руб. В момент времени т цены акций составили: А - 32 руб., В - 45 руб., С 44 руб. Определить значение индекса в момент времени Г . Решение.

32

Прирост доходности акции А составил: --1=0,28 или 28%. В Лшл J

-5 -1 = 0.5 или 50%, с: — -1 = - 0,2 или -20%. 30 55

Вес прироста доходности каждой акции в индексе одинаковый, т.е. равен

1/3. Значение индекса в момент Г равно:

7 = 28 — + 50 - + (-20) - = 19,33%.

3 3 V 'з

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ПО РЫНКУ ЦЕННЫХ БУМАГ, СРОЧНОМУ РЫНКУ И РИСК-МЕНЕДЖМЕНТУ. 2008

Еще по теме 3.4. Фондовые индексы:

  1. ФОНДОВЫЕ ИНДЕКСЫ
  2. Применение фьючерсов на фондовые индексы
  3. 53.4. ИНДЕКС НЬЮ-ЙОРКСКОЙ ФОНДОВОЙ БИРЖИ
  4. 53.5. ИНДЕКСЫ АМЕРИКАНСКОЙ ФОНДОВОЙ БИРЖИ
  5. 53.6. ИНДЕКСЫ ВНЕБИРЖЕВОГО ОБОРОТА (ИНДЕКСЫ НАСДАК)
  6. Глава 3. Развивающийся фондовый рынок России и критерии устойчивости национального фондового рынка в условиях глобализации
  7. 10.1. Экономическая сущность основных фондов гостиницы, классификация. Особенности основных фондов ресторанного хозяйства
  8. ИНДЕКС ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ, ИНДЕКС РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА
  9. 53.8. ИНДЕКС «УИЛШИР-5000»
  10. 53.7. СОСТАВНОЙ ИНДЕКС «УЭЛЬЮ Л АЙН»
  11. 53.2. ИНДЕКСЫ ДОУ-ДЖОНСА
  12. 53.3. ИНДЕКСЫ «СТЭНДАРД ЭНД ПУРЗ»
  13. 53.1. НАЗНАЧЕНИЕ БИРЖЕВЫХ ИНДЕКСОВ
  14. ИНДЕКСЫ
  15. Тема 40. ИНДЕКСЫ ЦЕН
  16. 3.6. Индексы СТОИМОСТИ жизни
  17. 3.6. Индексы стоимости жизни