3.4. Фондовые индексы
Задача 3.34.
Фондовый индекс состоит из акций ірех компаний: А. В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое.1 На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 15 руб..
В - 20 руб.. С - 40 руб. Определить значение индекса на момент начала его расчета. Решение.Среднеарифмет ический индекс определяется по формуле:"
п
D '
где I значение индекса; Г; - цена /-й акции; п число акшш, входящих в индекс;
D - делитель; н момент начала расчеіа индекса делитель равен числу входящих в него акций, в последующем его величина корректируется в связи с возможным изменением состава индекса, дроблением акций и выплатой дивидендов акциями.
Значение индекса равно:
15 + 20 + 40
Задача 3.35.
Сохраняются условия задачи 3.34. Через год курсы акций компаний А, В и С составили: А - 25 руб., В - 30 руб.. С - 60 руб. Определить значение индекса в зтот момент. На основе значений индекса охарактеризовать рост стоимости акций за год. Решение.
Текущее значение индекса равно:
; = 25 + 30 + 60 = 3 3
Как было определено в задаче 3.34, начальное значение индекса составляло 25 пунктов.
Прирост значения индекса за год равен:1^3 =1,5333.
25
Индекс показывает, что в среднем за гол стоимость акций выросла на 53.33%.
Индекс, рассчитываемый как простое среднее арифметическое, могут назвать индексом, в котором активы взвешиваются по цене (price-weighted ndex).
2 По предстазленной методике рассчитывается Промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average - DJIA). Задача 3.36.
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций ранны: А 20 руб., В - 35 руб.. С - 50 руб. На следующий день происходит дробление акции С" в пропорции 1:2.
Определить новое значение делителя индекса. Решение.Значение индекса перед дроблением акции С равно:
/ = 20 + 35+50 =35. 3
После дробления акция С стоит: 50:2 = 25руб. С' учетом дробления акции С'новый делитель равен:
_ 20 + Я5+25 _ 2857. 35
Задача 3.37.
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: Af В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: Л 20 руб., В - 35 руб., С 30 руб. Делитель индекса составляет 2,2857. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию Л и вместо нее включают акцию компании Е. Цена акции Е равна 40 руб. Определить новое значение делителя индекса. Решение.
Значение индекса перед заменой акции А на акцию Е равно:
20 + 35 + 30 g77- 2,2857
С' учетом замены акции А па акцию Е новый делитель составит:
40+35+30 $ 37,1877
Задача 3.38.
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: В. С и Е. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: В 35 руб.. С - 60 руб., Е - 40 руб. Делитель равен 2.2857. На следующий день в индекс включают акцию компании Г. Ее цепа равна 50 руб. Определить новое значение делителя индекса. Решение.
Значение индекса перед добавлением в нет акции Г составляет:
35-60 + 40 2,2857
С учетом включения в состав индекса акции F новый делитель равен:
О = 35 + 60+ 40+50 шз 59.0629
Задача 3.39.
Фондовый индекс состоит и з акций ірех компаний: В. С и Е. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: В - 35 руб., С 60 руб.. Е - 40 руб. Делитель равен 2,2857. На следующий день происходит выплата дивидендов по акции В акциями. Дивиденд равен 20%. Определить новое значение делителя индекса.
Решение.
Значение индекса перед выплатой дивидендов по акции В составляет:
^ _ 35 + Ы) + 40 _ 0629.
2,2857
Выплата дивиденда по акции В в размере 20% фактически означает дробление акции В в пропорции 5 к 6? гак как в результате выплаты дивидендов на каждые пять акций будет получена еще одна акция.
В результате цепа акции В составит:35/п'б. іакций = 29.17руб. вакций
С учетом выплаты дивиденда по акции В новый делитель равен:
29,17 + 60 + 40 59,0629
Задача 3.40.
Фондовый индекс состоит из акций ірех компаний: А. 3 и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 15 руб., В - 20 руб., С 40 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 100 штук, В - 200 штук и С - 350 ппук. В момент времени Т цены акций составили: А - 25 руб., В - 30 руб., С - 50 руб. Определить значение индекса в момент времени Т. На основе значения индекса охарактеризовать рост стоимости акций Vd прошедший период.
Решение.
/ =
t> ' (3'14)
1-І
Среднеарифметический индекс, в котором уд. вес акции равен капитализации ее компании в обшей сто и мост индекса, определяется по формуле:
где Р^ цена акции / -й компании н момент начала расчета индекса;
О количество выпущенных акций і -й компании в момент начала расчега индекса;
Р - цена акции і -й компании в момент времени і ;
Q. - количество выпущенных акций" і -й компании в момент времени г;
п число компаний, входящих в индекс. Значение индекса равно:
1 _ 25руб.-100 + 30руб. • 200 + 50руб. • 350 = ] 3333 ~ 15 руб. • 100 + 20руб. -200 + 40руб. -350
Индекс показывает, что в среднем за время Т стоимость акции выросла на 33.33%.
Задача 3.41.
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начата расчета индекса цена акции А была равна 25 руб., В - 30 руб., С - 55 руб. Количество выпушенных акций компании А составляло 200 штук, В 300 штук и С - 400 штук. В момент времени Г цены акций составите: А - 32 руб.. В - 45 руб., С 44 руб. Значение индекса в момент начала его расчета принято равным 10. Определит ь значение индекса в момент времени Т .
Решение.
Если в начальный момент времени значение индекса принимается равным 10.
то формулу (3.14) надо умножить на это число:" (3.15)7 = — 10.
lie. г 32руб. • 200 + 45руб. • 300 + 44руб. • 400 , / - —— — : 10 = 10,4167.
Значение индекса равно: 32руб.-2
25 руб. ¦ 200 + 30руб. ¦ 300 + 55руб. ¦ 400 Задача 3.42.
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А. В и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. 11а момент начала расчета индекса пена акции А была равна 25 руб.. В 30 руб., С— 55 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 200 штук. В - 300 штук и С 400 штук. В момент времени Т цены акций составили:
3 Обычно учитывается количество акций, находящееся з свободном обращении. - По представленной методике рассчитывается индекс S&P500
А - 32 руб., В - 45 руб., С 44 руб., а количество выпущенных акций: А 250 штук, В 380 штук. С- 400 штук. Значение индекса в момент начала его расчета равно 10. Определить значение индекса в момент времени Т . Решение.
Согласно формуле (3.15) значение индекса равно:
, 32руб. • 250 + 45руб. • 380 + 44руб.• 400 , _ .. 0,.,
I— 10 = 1 К оЬ 11.
25 руб. • 200 + 30руб. • 300 + 55 руб. • 400
Задача 3.43.
Фондовый индекс состоит из акций грех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается на основе приростов доходности акций, которым придается одинаковый уд. вес (equally weighted index). На момент начала расчета индекса цена акции А бы. а равна 25 руб.. В 30 руб.. С 55 руб. В момент времени т цены акций составили: А - 32 руб., В - 45 руб., С 44 руб. Определить значение индекса в момент времени Г . Решение.
32
Прирост доходности акции А составил: --1=0,28 или 28%. В Лшл J
-5 -1 = 0.5 или 50%, с: — -1 = - 0,2 или -20%. 30 55
Вес прироста доходности каждой акции в индексе одинаковый, т.е. равен
1/3. Значение индекса в момент Г равно:
7 = 28 — + 50 - + (-20) - = 19,33%.
3 3 V 'з
Еще по теме 3.4. Фондовые индексы:
- ФОНДОВЫЕ ИНДЕКСЫ
- Применение фьючерсов на фондовые индексы
- 53.4. ИНДЕКС НЬЮ-ЙОРКСКОЙ ФОНДОВОЙ БИРЖИ
- 53.5. ИНДЕКСЫ АМЕРИКАНСКОЙ ФОНДОВОЙ БИРЖИ
- 53.6. ИНДЕКСЫ ВНЕБИРЖЕВОГО ОБОРОТА (ИНДЕКСЫ НАСДАК)
- Глава 3. Развивающийся фондовый рынок России и критерии устойчивости национального фондового рынка в условиях глобализации
- 10.1. Экономическая сущность основных фондов гостиницы, классификация. Особенности основных фондов ресторанного хозяйства
- ИНДЕКС ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ, ИНДЕКС РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА
- 53.8. ИНДЕКС «УИЛШИР-5000»
- 53.7. СОСТАВНОЙ ИНДЕКС «УЭЛЬЮ Л АЙН»
- 53.2. ИНДЕКСЫ ДОУ-ДЖОНСА
- 53.3. ИНДЕКСЫ «СТЭНДАРД ЭНД ПУРЗ»
- 53.1. НАЗНАЧЕНИЕ БИРЖЕВЫХ ИНДЕКСОВ
- ИНДЕКСЫ
- Тема 40. ИНДЕКСЫ ЦЕН
- 3.6. Индексы СТОИМОСТИ жизни
- 3.6. Индексы стоимости жизни