4.1. Ожидаемая доходность актива и портфеля ценных бумаг
Задача 4.1.
Данные о доходности актива за прошедшие 10 лет представлены в таблице: Годы 1 7 3 4 5 6 7 8 9 10 Доходность (%) 10 14 10 8 -5 -3 3 7 12 16
Определить ожидаемую доходность актива.
Решение.На основе прошлых данных статистики ожидаемая доходность актива определяется как среднеарифметическая доходность
_ 10 14 10 8 5 3 3 7 12 16 _
г — 7.2%.
10
Задача 4.2.
Данные о доходности актива за прошедшие 9 лет представлены в таблице: Годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Доходность (%) 6 4 -1 2 5 8 3 4 10
Определить ожидаемую доходность актива. Ответ. 7 = 4,56%.
Задача 4.3.
Данные о доходности актива за прошедшие 9 месяцев представлены в таблице: Месяцы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Доходность (%) 3 -2 -1 2 6 5 8 10 12
Определить ожидаемую доходность актива в расчете на месяц.
Ответ.
г = 4,78%.
Задача 4.4.
Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива. Доходность (%) Вероятность(%) -10 3 -5 7 0 12 5 15 10 17 15 20 20 16 25 7 30 3
Определить ожидаемую доходность актива.
Решение.
Ожидаемая доходность актива определяется как среднеарифметическая взвешенная доходность.
Весами выступают вероятности каждого возможного исхода.г = (- 1 ())• 0,03 - (- 5)- 0.07 + 0 • 0,12 + 5 • 0,15 +10 • 0.17 +15 • 0.20 + 20 0,16 + + 25 • 0,07 + 30 • 0.03 = 10,65%.
Задача 4.5.
Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива. Доходност ь (%) Вероятность (%) -5 3 -2 5 0 10 5 12 10 17 15 23 20 18 25 12
Определит ь ожидаемую доходность акі ива.
От вет.
7 = 12,1%.
Задача 4.6.
Докажите, что ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенной доходност и входящих в него активов. Решение.
Рассмотрим вопрос определения ожидаемой доходности портфеля на примере портфеля из двух акций. Обозначим текущий курс первой акции и ее ожидаемую доходность соответственно как 5,, г , второй акции S , /\.
Первая акция входит в портфель в количестве , вторая п2 штук. Текущая
стоимост ь портфеля Р. составляет:
где /9,, в2 уд. веса первой и второй бумаг в портфеле; # = - _ .
Исли доходность акций равна их ожидаемой доходное і и, і о стоимость портфеля в конце периода F составит:
Тогда ожидаемая доходность портфеля гр будет равна: = Pj-Py + V
р р 1 О 1 О Сократим числитель и знаменатель на величину PQ:
Раскрыв скобки, получим искомый результат:
7р=0] +^ +
Еще по теме 4.1. Ожидаемая доходность актива и портфеля ценных бумаг:
- 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
- 20-3. Выбор оптимального портфеля ценных бумаг агентом, не склонным к риску
- Ожидаемая доходность
- Тема 6 Методы оценки финансовых активов. Риск и доходность финансовых активов
- 2. Принципы управления единым портфелем активов и пассивов банка
- 2.6. Доходность операций с ценными бумагами
- 68. ФАКТОРЫ, СНИЖАЮЩИЕ ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ
- ?.?. ????????, ?93 ?.?. ??????. ????? ?????? ?????, 2006
- 43. ЭМИССИЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
- Осуществление эмиссии ценных бумаг