<<
>>

7.1. Оценка фактической доходности портфеля

Задача 7.1.

Менеджер управлял портфелем в течение четырех лет. В начале первого года в портфель инвестировали І00 млн. руб. В конце года его стоимость выросла до І05 млн.

руб. В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн. руб. В конце года ею стоимость составила 110 млн. руб. В начале третьего года в портфель внесли 20 млн. руб. В конце года его стоимость составила 115 млн. руб. В начале четвертого года из портфеля изъяли 5 млн. руб. В конце года его стоимость составила 120 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год. Решение.

Доходность управления портфелем за первый год сост авила:

г. = -1 = 0.05 или 5% годовых. 1 100

В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн. руб.. поэтому на второй год менеджер начал управлять портфелем стоимостью: 105 10 = 95 млн. руб. Доходность управления портфелем за второй год равна:

/-,= — -1 = 0,1579 или 15.79% годовых. 95

В начале третьего года в портфель внесли 20 млн. руб., поэтому на третий год менеджер начал управлять портфелем стоимостью: 110 + 20 = 130 млн.

руб. Доходность управления портфелем за третий год равна:

г, = -1 - -0,1154 или -11.54% годовых. 2 130

В начале четвертого года НІ портфеля изъяли 5 млн. руб.. поэтому на четвертый год менеджер начал управлять портфелем стоимостью: 115-5 = 110 млн. руб. Доходность управления портфелем за четвертый год равна:

120

г, = 1 = 0,0909 или 9,09% годовых.

" 110

Доходность портфеля в расчете на год составляет:

г, = *j( I + 0,05)(1 + 0,15¦79)(I - 0,1154)(1 + 0.0909) - 1 = 0,0408 или 4.08% годовых.

Задача 7.2.

Менеджер управлял портфелем в течение четырех лет. В начале первого года R портфель инвестировали 100 млн. руб. В конце года его стоимость выросла до 110 млн. руб. В начале второго года из портфеля изъяли 20 млн.

руб. В конце года его стоимость составила 100 млн. руб. В начале іретьего года из портфеля изъяли 10 млн. руб. В конце юла его стоимость составила 95 млн. руб. В начале четвертого года из портфеля изъяли 3 млн. руб. В конце года его стоимость составила 93 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год.

Решение.

Доходность портфеля в расчете на год равна:

і 110100 21?! _ і = 0,06864 или 6,864% годовых.

VI00 90 90 92

Задача 7.3.

Менеджер управлял портфелем в печение трех лет. В начале первого года в портфель инвестировали 50 млн. руб. В конце года его стоимость выросла до 60 млн. руб. В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн. руб. В конце года его стоимость составила 55 млн. руб. В начале третьего года из портфеля изъяли 5 млн. руб. В конце года его стоимость составила 57 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год.

Решение.

—1 1 = 0,1459 ИЛИ 14.59% годовых.

50 50 50

Задача 7.4.

Менеджер управлял портфелем в течение трех месяцев. В начале периода в портфель инвестировали 50 мли. руб. Череї три месяца сто стоимость выросла до 60 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год на основе простого процента.

Решение.

Доходность управления портфелем за квартал составила:

1=0.2 или 20%. Доходность в расчете на год равна: rwJ = 20-4 = 80% годовых.

Задача 7.5.

Определить доходность управления портфелем из задачи 7.4 в расчете на гол на основе эффективного процента.

Решение.

>;v1 = 1,2" -1 = 1.0736 или 107.36% годовых.

Задача 7.6.

Менеджер управлял портфелем в течение четырех месяцев. В начале периода в портфель инвестировали 40 млн. руб. Через четыре месяца его стоимость выросла до 45 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год на основе: а) простого процента: б) эффективного процента.

Решение.

Доходность управления портфелем за четыре месяца составила:

/-= — -1 = 0,125 или 12,5%.

40

а) г к) =12,5-3 37.5% годовых.

б) г = 1.125; — 1 = 0.4238 или 42,38% юдовых.

Задача 7.7.

Менеджер управлял портфелем в течение 100 дней.

В начале периода в портфель инвестировали 20 млн. руб. Через 100 дней его стоимость выросла до 23 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год на основе: а) простого процента; б) эффективного процента. Финансовый год равен 365 дням.

Решение.

Доходность управления портфелем за 100 дней составила:

23

г = --1=0,15 или 15%. 20

а) г. = 15 ^^ = 54.75% годовых.

100

ms

б) г^ = 1.15100 -1 - 0,6655 или 66.55% годовых.

Задача 7.7.

Менеджер управлял портфелем в течение трех месяцев. В начате первого месяца в портфель инвестировали 10 млн. руб. В конце месяца его стоимость выросла до 11 млн. руб. В начале второго месяца из портфеля изъяли 2 мли. руб. В конце второго месяца его стоимость составила 9 млн. руб. В начале третьего месяца в портфель внесли 2 млн. руб. В конце третьего месяца его стоимость составила 11.6 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год на основе: а) простого процента; б) эффективного процента.

Решение.

Доходность управления портфелем за іри месяца составила:

11 9 11,6 , Л = 1 = 0.16 или 30%.

10 9 11

а) rvi) =16-4 = 64% годовых.

б) г;чя> = 1,1б4 -1 = 0.8106 или 81,06% годовых.

Задача 7.8.

Менеджер управлял поріфелем в течение пяти месяцев. В начале первого месяца в портфель инвестировали 10 млн. руб. В конце третьего месяца его стоимость выросла до 11 млн. руб. В начале четвертого месяца из портфеля изъяли 2 млн. руб. В конце четвертого месяца его стоимость составила 9 млн. руб. В начале пятого месяца в портфель внесли 2 млн. руб. В конце пятого месяца его стоимость составила 11,6 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на гол на основе: а) простого процента: б) эффективного процента. Решение.

Доходность управления портфелем за пять месяцев составила:

И 9 11,6 ,

г. = ! 1=0.16 или 30%.

10 9 11

а) = 16— = 38.4% годовых.

б) = 1,165 -1 =0,4279 или 42,79% годовых.

Задача 7.9.

В начате года стоимость портфеля равна 1000000 руб. Через три месяца она выросла до 1100000 руб., и из портфеля изъяли 220000 руб. Ешс через четыре месяца стоимость портфеля выросла до 896000 руб.. и в нею добавили 168000 руб. В конце года стоимость портфеля составила 1068750 руб. Определить доходность портфеля за год методом оценки стоимости единицы капитала. Решение.

Пусть количество единиц капитала, входящих в портфель, равно 1000. Тогда стоимост ь одной единицы капитала в начале года составляет:

щооооо^.= й 1000

Через три месяца стоимость портфеля выросла до 1,1 млн. руб. Поэтому стоимость единицы капитала в этот момент равна:

1100000/^.=п

1000

Из портфеля изымают 220 тыс. руб. По текущей стоимости единицы капитала данная сумма эквивалентна:

220000pvo. .

—— = 200 единицам

1100 руб.

П'б. _ V

капитала.

Поскольку из портфеля изымают 220 тыс. руб., го в портфеле остается:

1 ООО - 200 = 800 единиц капитала.

Б конце второго периода стоимость портфеля составила 896 тыс. руб. Стоимость единицы капитала выросла до:

ШШруб. v6

800

В портфель добавили 168 тыс. руб. Эта сумма по текущей стоимости единицы капитала эквивалентна:

ХвНОООруб. ...

—— = 1Э0 единицам капитала.

1 \ 20 руб.

Поскольку в портфель добавляют 168 тыс. руб., то портфель теперь состоит из:

800 +150 = 950 единиц капитала. Стоимость единицы капитала в конце года составила:

1068750^. = 950

За год стоимость единицы капитала выросла с 1000 руб. до 1125 руб. Следовательно, темп прироста стоимости единицы капитала составил:

А^» 1=0,125 или 12,5%. 1000руб.

Таким образом, доходность портфеля равна 12,5% годовым.

Задача 7.10.

Б начале года стоимость портфеля равна 4000000 руб. Через месяц она упала до 3800000 руб.. и в портфель добавили 190000 руб. Еще через два месяца стоимость портфеля выросла до 4042500 руб., и в него добавили 154000 руб. Fine через чет ыре месяца стоимость портфеля составила 4185600 руб.

и в портфель добавили 115200 руб. В конце года стоимость портфеля составила 4425000 руб. Определить доходность портфеля за год методом опенки стоимости единицы капитала. Решение.

Пусть количество единиц капитала, входящих в портфель, равно 1000. Тогда стоимость одной единицы капитала в начале года составляет:

4000000^.

1000

Через месяц стоимость портфеля упала до 3,8 млн. руб. Поэтому стоимость единицы капитала в этот момент равна:

3800000^.

В портфель добавили 190 тыс. руб. По текущей стоимости единицы капитала данная сумма эквивалентна:

190000pvtf. _Л ,

:— - 50 единицам капитала.

ЪШруб.

Поскольку в портфель добавляют 190 тыс. руб., то портфель насчитывает теперь:

1000 + 50 = 1050 единиц капитала.

В коїте второю периода стоимость портфеля составила 4042,5 тыс. руб. Стоимость единицы капитала выросла до:

4042500Д*

1050

В портфель добавили 154 і ыс. руб. Эта сумма по текущей стоимости единицы капитала эквивалентна:

154000/до. ... .

—— = 40 единицам кап и таї а

3850руб.

Поскольку в портфель добавляют 154 тыс. руб., то портфель теперь состоит из:

1050 + 40 = 1090 единиц капиташ

В конце третьего периода стоимость портфеля составила 4185600 руб. Стоимость единицы капитала упала до:

4185600Д* 1090

В портфель добавили 115200 руб. Эта сумма по текущей стоимости единицы капитала эквивалентна:

115200руб. _ .

— - 30 единицам капитала,

3840руб.

Поскольку в портфель добавляю і 115200 руб.. то портфель т еперь состоит из:

1090 + 30 = 1120 единиц капитала. Стоимость единицы капитала в конце г ода составила:

ЫЬШруб. 1120

За год стоимость единицы капитала снизилась с 4000 руб. до 3950,893 руб. Следовательно, темп прироста стоимости единицы капитала составил:

3950,893руб. ПП1ТМ 100о0/

— 1 = -0,01228 или минус 1.228%.

4000руб.

Таким образом, портфель принес убыток в размере 1.228% годовых.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ПО РЫНКУ ЦЕННЫХ БУМАГ, СРОЧНОМУ РЫНКУ И РИСК-МЕНЕДЖМЕНТУ. 2008

Еще по теме 7.1. Оценка фактической доходности портфеля:

  1. ГЛАВА 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД. МЕТОДЫ ДОХОДНОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
  2. Тема 6 Методы оценки финансовых активов. Риск и доходность финансовых активов
  3. 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  4. Страхование инвестиционного портфеля
  5. 67. ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
  6. Фактические цены
  7. 2. Принципы управления единым портфелем активов и пассивов банка
  8. 20-3. Выбор оптимального портфеля ценных бумаг агентом, не склонным к риску
  9. Проводка фактической себестоимости.
  10. Калькуляции по нормативной или фактической цене
  11. 50. Расчетдебиторскойи кредиторской задолженности по фактическому налогу на прибыль
  12. 30000 Фактические затраты (издержки)30100 - товарно-материальные ценности
  13. Ожидаемая доходность
  14. Кривая доходности
  15. 4.3 Доходный подход
  16. 7.3 Особенности применения методов доходного подхода
  17. 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ
  18. 5.6. Доходный подход
  19. Определение доходности акцнн
  20. Цена вверх, доходность - вниз