<<
>>

2.4. Вычисление темпов роста

Овладение расчетами, связанными с ежегодными приростами различных величин, необходимо заниматься в корпорациях и в других предприятиях и объединениях.

Большая часть расчетов, предложенных ниже, относится как к вычислению ставок сложных процентов, так и к вычислению темпов роста различных величин. И то и другое выражается в процентах в среднем за год.

Обозначим ставку процента как і, а среднегодовые темпы роста как q. Каждый год капитал или какая-то другая исходная величина возрастает в соответствии с коэффициентом (1+І; 100), или (1+q: 100).

Добавленные проценты можно выразить в виде множителей, например: j + 10% + 100% +150% - 10% - 60%

Поскольку накопление охватывает несколько периодов (обычно лет, но не обязательно), начальная величина умножается на соответствующий множитель раз, равное числу периодов.

Предположим, что число лет равно п, тогда множитель возводится в степень п.

Расчет прироста капитала или объема продаж используется за несколько лет:

Kn=Kox(l + i:100)n, где К0 - первоначальная сумма капитала; Кд - наращенная сумма за п лет; или по следующей формуле:

Bn = Box(l+q: 100)",

где В0 - объем продаж (выручка) в году О;

Вп - объем продаж в году п.

Следует проводить и обратные расчеты, т.е. вычислять современные величины на основе их будущих значений.

Если объем продаж, спрос или капитал возрастали в течение п лет, то этот рост следует выразить в виде среднего годового процента. Вычисления следует проводить с помощью соответству-ющих коэффициентов. Если это рост, то коэффициент больше единицы, и наоборот.

Чтобы вычислить ежегодный коэффициент прироста какой- то начальной величины, за период п, следует возвести в степень 1:п отношение конечной величины к начальной величине.

Для закрепления пройденного материала приведем две задачи по вопросам изменения объема продаж и изменения четвертой составляющей.

Задание: Выручка равна цене единице продажи умноженное на объем реализованной продукции.

Спрашивается; Если выручка возросла на 10%, а цены упали на 5%, то насколько изменился объем продаж?

Задание: Издержки производства равны объему продукции умноженное на объем ресурсов, затраченных на единицу продукции, также умноженцых на единицу ресурсов.

Спрашивается: если известны изменения (в %) в трех из четырех составляющих этого уравнения, то как изменится четвертая составляющая?

В первом случае ответ будет ясным и будет составлять 1,1: 0,95, или+15,8%.

Если подходить более строго, то следует составить два уравнения:

(1)В2 = Ц2хУ2 и (2)В,= Ц1хУ],

где В - сумма выручки;

Ц - цена за единицу продукции; 72 „__„ __

V - объем производства.

Затем делят (1) на (2) и получают:

В2:ВГЦ2; Ц(х V2, V(; 1,1=0,95х V2; V,; v2: V, = 1,1: 0,95 = 1,15789, т.е. 15,8%.

<< | >>
Источник: К.К.Жуйриков, С.Р.Раимов. Корпоративные финансы. 2004

Еще по теме 2.4. Вычисление темпов роста:

  1. Вычисление ответов
  2. Алгоритм вычисления страхового платежа
  3. 2.5. Вычисление средних величин
  4. 2.3. Методы вычисления доли рынка
  5. 2.3. Методы вычисления доли рынка
  6. 6.4. ФИНАНСОВОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ РОСТА ПРЕДПРИЯТИЯ
  7. 18-1. Модели роста
  8. СТРАТЕГИИ РОСТА
  9. 6.3. ОГРАНИЧЕНИЕ РОСТА ПРЕДПРИЯТИЯ СО СТОРОНЫ УПРАВЛЕНИЯ
  10. 18-3. Модель роста Солоу