<<
>>

6.4. Измерение и количественная оценка риска

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

На основе вероятностей рассчитывают стандартные характеристики риска.

Рассмотрим основные из них.

Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение, М) — средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения:

п

M^xrPi(xi), (6.1)

1=1

где х. — результат (событие или исход, например величина дохода); р. — вероятность получения результата х..

Таким образом, математическое ожидание представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия (D) — средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т. е. отклонений действительных результатов от ожидаемых):

о2=?) = Х(хі-М)2-р(х1.)1 (6.2)

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения:

о = Ш (6.3)

Среднеквадратическое отклонение показывает степень разброса возможных результатов по проекту и, следовательно, степень риска; при этом более рискованные инвестиции дают большее значение данной величины.

И дисперсия, и среднеквадратическое отклонение являются абсолютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднеквадра- тического отклонения к математическому ожиданию:

т/ °

Коэффициент вариации — относительная величина.

Поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в различных единицах измерения.

Коэффициент корреляции (R) показывает связь между переменными, состоящую в изменении средней величины одной из них в зависимости от изменения другой:

R(xvX2)=CoV(XvX2\ (6.5)

ox, ах2 v '

где Cov = M[(xt - Мхt)(x2 - Мх,2)].

Данный показатель изменяется в пределах от (-1) до (+1). Положительный коэффициент корреляции означает положительную связь между величинами, и чем ближе R к единице, тем сильнее эта связь.

R = 1 означает, что между х, и х2 связь линейная.

Поскольку на формирование ожидаемого результата воздействует множество случайных факторов, то он естественно является случайной величиной.

Одной из характеристик случайной величины X является закон распределения ее вероятностей.

Характер, тип распределения отражает общие условия, вытекающие из сущности и природы явления, и особенности, оказывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожидаемого результата).

Как показывает практика, для характеристики распределения соци-ально-экономических явлений наиболее часто используется так называемое нормальное распределение.

Из курса теории вероятностей и математической статистики известно, что нормально распределенная случайная величина является непрерывной и ее дифференциальная функция распределения имеет вид:

y = f(X) = -j==-e 2°2 , (6.6)

где г/=/(Х) определяет плотность распределения вероятности для каждой точки X.

График функции нормального распределения описывается так на-зываемой нормальной кривой (кривой Гаусса) (рис. 6.1).

Важным свойством графика дифференциальной функции нормального распределения является то, что площадь, ограниченная нормальной кривой и осью X, всегда равна единице.

Рис. 6.1. График функции нормального распределения

Использование функции плотности нормального распределения позволяет вычислить частоту (вероятность) появления случайной величины.

Для оценки вероятности попадания случайной величины в определенный интервал используют интегральную функцию плотности вероятности Ф(Х):

4>{X)=]f(t)dt. (6.7)

Вероятность попадания случайной величины в интервал (а, Ь) определится следующим образом:

Р

Р(а

<< | >>
Источник: Бузова И. А., Маховикова Г. А., Терехова В. В. Коммерческая оценка инвестиций. 2004

Еще по теме 6.4. Измерение и количественная оценка риска:

  1. 10.2. Методы, основанные на количественных измерениях
  2. 39.4. ОЦЕНКА РИСКА
  3. 4.4. Оценки риска инвестиций
  4. Оценка аудитором неотъемлемого риска
  5. Измерения и методы оценки в бухгалтерском учете
  6. 3.1. Предпринимательский риск: сущность и оценка риска в предпринимательстве
  7. 3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЛИГОПОЛИИ, ОЦЕНКА КОНЦЕНТРАЦИИ;ОЛИГОПОЛИЯ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ И ЦЕНОВАЯ
  8. Тема 4. СТОИМОСТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ И ОЦЕНКА ОБЪЕКТОВ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА
  9. Милтон ФРИДМЕН. Количественная теория
  10. 2.3 Количественно-суммовой метод учета 2.3.1 Оплата по факту
  11. 3.2. НЕКООПЕРИРОВАННАЯ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ.МОДЕЛИ КУРНО, ЧЕМБЕРЛИНА И ШТАКЕЛЬБЕРГА
  12. 8. Установление ориентиров роста денежной массы и прямые количественные ограничения: политика таргетирования
  13. 29. Категории качества, количества, меры и скачка. Закон взаимного перехода количественных и качественных изменений. Эволюция и революция в развитии.
  14. 39.5. ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ (КОНТРОЛЬ) РИСКА
  15. 39.6. ФИНАНСИРОВАНИЕ РИСКА