<<
>>

9.2. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений

1. Метод определения чистой текущей стоимости. Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой текущей стоимости, на которую ценность фирмы может прирасти в результате реализации инвестиционного проекта, исходит из двух предпосылок:

любая фирма стремится к максимизации своей ценности;

разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость.

В предыдущей главе мы уже столкнулись с расчетом чистой текущей стоимости (net present value — NPV), и потому теперь будет несложно понять, что чистая текущая стоимость — это всего лишь разница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, оттоков), необходимых для реализации этого проекта.

Чтобы записать это определение в виде формулы, условимся вначале, что к — желаемая норма прибыльности (рентабельности), т.е.

тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые институты (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании на данный инвестиционный проект.
Иными словами, к — это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.

Символом 10 (от англ. investment) обозначим первоначальное вложение средств, a CFt (от англ. cash flow ) — поступления денежных средств (денежный поток) в конце периода t. Тогда формула расчета чистой текущей стоимости примет вид:

л

NPV ¦ • ... • /, X ¦ (9-D

(1 +к) (1 +к) (1 +к) м (1 +к)

Если чистая текущая стоимость проекта (ЧТС — NPV) положительна, то это означает, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, т.е.

проект может считаться приемлемым.

Пример 9.1. Предположим, что фирме «Высший класс» предложено за 500 млн руб. купить помещение для большого универсального магазина, организация продаж в котором может обеспечить ежегодный приток денежных средств в размере 100 млн руб. на протяжении 10 предстоящих лет. Стандартный уровень доходности по альтернативным формам инвестирования составляет на момент проведения анализа 10%. Стоит ли фирме покупать этот магазин?

Рассчитаем NPV:

NPV= (100,0 • РУАшт) - 500,0 = (100,0 • 6,1446) - 500,0 = 114,460 млн руб.

Таким образом, чистый выигрыш фирмы «Высший класс» от такой инвестиции составит 114,46 млн руб. Именно на эту сумму в современном денежном выражении ее ценность возрастет благодаря тому, что приток денежных средств за срок жизни инвестиционного проекта (10 лет) окажется большим, чем затраты на его реализацию.

В реальной действительности, однако, инвестор может столкнуться с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты — дли-тельную отдачу» (что, собственно, и предполагается в формуле (9.1), а «длительные затраты — длительную отдачу», т.е. более привычную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям — на протяжении нескольких месяцев или даже лет.

В этом случае формула (9.1) принимает несколько иной вид

л л .

,=1 (1 + к) м (1 + к)

где I, — инвестиционные затраты в период t. Особой ситуацией является расчет NPV в случае перпетуитета, т.е. вложения средств в проект, срок жизни которого явно не ограничен (условно бесконечен). Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т.п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.

В подобных случаях для определения NPV надо воспользоваться формулой, восходящей к уравнению (8.9) и имеющей следующий вид:

NPV=-f^—I0, (9.2)

k-g

где CF, — поступление денежных средств в конце первого года после

осуществления инвестиций;

g — постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти ежегодно поступления денежных средств в дальнейшем.

Пример 9.2.

Предположим, что АО «Центр модной одежды» предполагает купить швейную фабрику за 510 млн руб. и что сложившийся в тот период уровень рентабельности по альтернативным вложениям составлял 15%. По расчетам, эта швейная фабрика способна обеспечить получение ежегодно денежные поступления в сумме 70 млн руб. Рациональна ли такая инвестиция?

Поскольку речь идет об инвестиции типа перпетуитета, то рассчитаем NPVдля нее на основе формулы (9.2):

70

NPV= l5 - 510 = 466,7 - 510= -43,3млн руб.

Так как не ожидается, что денежные поступления будут возрастать, то в знаменателе мы видим выражение (0,15 — 0). Итог расчета отрицателен, а это означает, что такая инвестиция будет для АО «Центр модной одежды» невыгодной. Но допустим, что есть основания ожидать роста денежных поступлений на 4% в год, после того как в конце первого года они составят 70 млн руб. В этом случае расчет примет вид

NPV= 157°004 - 510 = 636,4 -510= 126,4млн руб.

Как мы видим, при таких условиях рассматриваемая инвестиция становится выгодной.

Широкая распространенность метода оценки приемлемости инвестиций на основе NPV обусловлена тем, что он обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя во всех случаях находить экономически рациональное решение. Однако он все же дает ответ лишь на вопрос о том, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для

любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель — метод расчета рентабельности инвестиций.

2. Метод расчета рентабельности инвестиций. Рентабельность инвестиций (от англ. profitability index — PI) — показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций. Расчет этого показателя рентабельности проводится по формуле CF,

Р1 =

/к.

(9.3) (1 +к)

где 10 — первоначальные инвестиции;

CFt — денежные поступления в году t, которые будут получены благодаря этим инвестициям.

Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV, для случая «длительные затраты — длительная отдача» эта формула будет иметь несколько иной вид CF,

Р1 =

(9.3,а) (1 +к)

(1 +к) где I, — инвестиции в году t.

В такой модификации показатель рентабельности инвестиций иногда называют коэффициентом «доход — издержки» (англ.

benefit- cost-ratio — ВСЯ).

Если мы вернемся к приведенному выше примеру с фирмой «Высший класс», то сможем рассчитать теперь и уровень рентабельности инвестиций по ее сделке, связанной с покупкой магазина. Использовав данные (тыс. руб.), полученные выше, получим /»/ =

= 1,23 руб.

100-6,1446 500 Таким образом, на 1 руб. инвестиций в покупку магазина фирма «Высший класс» может получить 1,23 руб. дисконтированных денежных поступлений, или, если выразить это иначе, на каждый рубль инвестиций придется 0,23 руб. чистой текущей стоимости будущих денежных поступлений.

Очевидно, что если NPV положительна, то и PI будет больше единицы, и соответственно наоборот. Таким образом, если расчет дает PI больше единицы, то такая инвестиция приемлема.

Необходимо обратить внимание на то, что PI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предо ставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах.

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта. Действительно, если мы рассчитали, что PI равна, допустим, 2,0, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в два раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта).

Во-вторых, PI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности, и этот аспект достаточно важен, чтобы заставить нас вернуться к нему еще раз несколько позднее.

Сейчас же остановимся на одной из проблем, с которыми связано исчисление PI. Эта проблема возникает в том случае, когда мы имеем дело с «порционным» осуществлением инвестиций, т.е. инвестиционные затраты осуществляются по частям на протяжении нескольких лет, а не единой суммой сразу.

Пример 9.3.

Допустим, что городской мясокомбинат планирует приобрести еще один холодильник, для чего сначала необходимо подготовить соответствующее помещение. Такая подготовка займет несколько месяцев и будет рассматриваться как предынвестиционные затраты в году 0. Сама же холодильная камера будет приобретена в конце 1-го года и будет затем эксплуатироваться в течение трех лет. Как оценить этот инвестиционный проект, если подготовительные затраты составят 5 млн руб., стоимость самой камеры 30 млн руб., денежные поступления в году 2, 3 и 4 — соответственно 10; 15 и 20 млн руб., а требуемый уровень рентабельности (коэффициент дисконтирования) 10%? Для облегчения анализа составим таблицу, сводящую исходные и расчетные данные: Годы Денежные поступления, млн руб. Коэффициенты дисконтирования Чистая текущая стоимость, млн руб. 0 -5 1,0000 -5,000 1 -30 0,9091 -27,273 2 10 0,8264 8,264 3 15 0,7513 11,270 4 20 0,6830 13,660 Итого NPV 0,921 —

Как видим, величина NPVздесь положительна и расчет ее не представляет сложности. Но вот когда мы переходим к определению PI, возникает вопрос о том, что делать с суммой инвестиционных затрат в 30 млн руб. в году 1? Ведь с точки зрения формулы (9.3) в качестве /о должна была бы выступать сумма затрат в году 0, реально являющемся первым годом инвестирования. И как быть с затратами в году 1: добавлять их к знаменателю или вычитать из числителя?

Чтобы таких проблем в дальнейшем не возникало, договоримся о том, что общий подход при оценке инвестиций состоит в сопоставлении текущей стоимости ежегодных денежных поступлений, очищенных от инвестиций, с текущей стоимостью инвестированных средств. С этих позиций сомнений уже быть не должно, и нам следует рассматривать в качестве оттока средств дисконтированную сумму инвестиций; млн руб.:

5 + (30 • 0,9091) = 5 + 27,273 = 32,273.

Тогда PI составит для данного примера:

8,264+ 11,270f 13,660_ . пч 5 + 27,273

Правда, так просто проблема обращения с будущими оттоками денежных средств, т.е.

добавления их к знаменателю или вычитания из числителя формулы (9.3), решается только тогда, когда нас интересует глобальная оценка величины PI, т.е. будет он больше 1 или меньше? Но когда мы начинаем использовать PI как критерий ранжирования вариантов инвестирования, то дело становится куда более сложным, а сам этот показатель — не очень надежным, так как процесс его определения сопряжен со слишком высоким уровнем волюнтаризма в отнесении потоков денежных поступлений к числителю или знаменателю формулы (9.3).

Метод расчета внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR (англ. internal rate of return), представляет собой по существу уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования, и по своей природе близка к различного рода процентным ставкам, используемым в других аспектах финансового менеджмента. Наиболее близкими по экономической природе к внут-ренней норме прибыли можно считать:

действительную (реальную) годовую ставку доходности, предлагаемую банками по своим сберегательным счетам (т.е. номинальную ставку доходности за год, рассчитанную по схеме сложных процентов вследствие неоднократного начисления процентов в течение года, например ежеквартально);

действительную (реальную) ставку процента по ссуде за год, рассчитанную по схеме сложных процентов вследствие неоднократного погашения задолженности в течение года, например ежеквартально). Если вернуться к приведенным выше уравнениям (9.1) и (9.2), то IRR — это то значение к в этих уравнениях, при которых NPV будет равен 0.

Чтобы было легче разбираться в проблемах, связанных с IRR, договоримся, что пока мы будем вести речь о стандартных инвестиционных проектах, при реализации которых:

надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. поначалу они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиции.

Для таких стандартных инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше коэффициент дисконтирования, тем меньше величина JNPV, что и иллюстрирует рис. 9.3.

Как видно на рис. 9.3, IRR — это та величина коэффициента дисконтирования к, при которой кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, т.е. NPV оказывается равной 0. Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений текущей стоимости, приведенных в гл. 8 [например (8.4)], а во-вторых, можно найти ее в таблицах коэффициентов приведения.

Пример 9.4. Допустим, что транспортная фирма «От двери к двери» намечает осуществить закупку грузовика стоимостью 40 млн руб. Его эксплуатация, как показывают расчеты, может обеспечить на протяжении 20 лет денежные поступления на уровне 3,2 млн руб., если считать на конец года. Если исходить из того, что мы имеем дело с

аннуитетом (о перпетуитете говорить нельзя, так как физический срок эксплуатации грузовика конечен), то можно воспользоваться формулой (8.4) и получить, что

PV= РМТ- PVA1

т.е. 40 = 3,2 • PVAln.k и тогда PVAU.k = 40 : 3,2 = 12,5.

Обратившись к справочной таблице коэффициентов расчета текущей стоимости для аннуитета, можно найти, что по строке с номером 20 (т.е. для 20-летнего периода) наиболее близким значением будет величина 12,462, соответствующая коэффициенту дисконтирования на уровне 5%.

Именно при таком значении коэффициента дисконтирования текущая стоимость будущих денежных поступлений от эксплуатации грузовика будет равна современным инвестициям, a NPV— нулю. Следовательно, в данном примере IRR равен 0,05.

Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней: найти значение IRR, при котором NPV будет равна нулю. Однако сам процесс расчета приходится менять, обращаясь к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких итераций найти искомое значение IRR. При этом (если речь идет о стандартных инвестиционных проектах) вначале NPV определяется с помощью экспертно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот, при отрицательной величине NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV будет равна нулю. Понять это легче на примере.

Пример 9.5. Предположим, фирма по торговле недвижимостью планирует купить две московские квартиры на общую сумму 65 млн руб., чтобы продать первую из них через год за 35 млн руб., а вторую — через два года по цене 50 млн руб. Определим IRR для этого проекта.

= (35 ¦ 0,9091) + (50- 0,8264) - 65 = 73,14- 65 = 8,14.

Так как величина чистой текущей стоимости оказалась положительной, придется поискать иное значение коэффициента дисконтирования, соответственно большее по величине, чем выбранное вначале (чтобы уменьшить значение левой части уравнения)

= (35 • 0,8944) + (50¦ 0,8000) - 65 = 65,0432- 65 = 0,0432.

Допустим, что мы избрали первоначально для проведения такого расчета коэффициент дисконтирования, равный 10%, и, используя справочную таблицу, смогли рассчитать:

Путем итеративного подбора мы вышли наконец на значение коэффициента дисконтирования, равное 11,8%. При его использовании величина NPVоказывается больше 0 лишь на 0,0432, и потому можно с определенным допущением считать, что 11,8% это и есть нужная нам величина IRR.

Теперь, когда мы разобрались в том, что такое внутренняя норма прибыли по инвестициям и как она определяется, настало время выяснить: а зачем она нужна и как используется при оценке приемлемости инвестиций?

В качестве критерия оценки инвестиций эта норма используется аналогично показателям чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций, а именно — устанавливает экономическую границу приемлемости рассматриваемых инвестиционных проектов.

Величину IRR рассчитывают по формуле:

1-^4-/0 = 0, (9.4)

(1+*)

которую надо решить относительно к. Поскольку строгого решения здесь быть не может, а возможна лишь определенная степень приблизительности (округления), то обычно пользуются методом подбора значений по таблице, описанным выше, добиваясь приемлемого уровня погрешности (т.е. величины отклонения от нуля).

Формально IRR определяется как тот коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает рост ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе внутреннюю норму прибыли иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR (англ. hardle rate).

Принцип сравнения этих показателей таков:

если IRR > HR — проект приемлем;

если IRR < HR — проект неприемлем;

если IRR = HR — можно принимать любое решение.

Действительно, представим себе, что NPV в формуле (9.1) оказалась равной нулю, скажем, при коэффициенте дисконтирования 0,12, т.е. при CF,/{ 1 + 0,12). Между тем, фирма выбрала для себя значение барьерного коэффициента на уровне 0,10 (т.е. согласна на окупаемость инвестиций на уровне 10%) и будет соответственно вести расчет

і

исходя из CF,/( 1 + 0,10). Очевидно, что в этом случае величина кажt

дого из слагаемых в формуле (9.1) CF,/( 1 + к) окажется большей, так как знаменатели дробей уменьшатся, а поскольку на величину вычитаемого /о (сумму инвестиций) это никак не повлияет, то и итог — чистая текущая стоимость, являющаяся показателем выигрыша фирмы от инвестиций, возрастет.

Иными словами, если инвестиционный проект сводится «по нулям» даже при IRR, большей, чем тот уровень окупаемости вложений (барьерный коэффициент), который фирма избрала для себя в качестве нормального, то уж при барьерном коэффициенте окупаемости NPVзаведомо будет положительной, а рентабельность инвестиций — больше единицы. Если же PI будет меньше желательного для фирмы уровня окупаемости, то NPV при барьерном коэффициенте заведомо будет отрицательной, a PI — меньше единицы.

Таким образом, IRR становится как бы ситом, отсеивающим приемлемые проекты от невыгодных. Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности. Правда, это можно делать лишь «при прочих равных», т.е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

равной сумме инвестиций,

одинаковой продолжительности,

равном уровне риска,

сходных схемах формирования денежных поступлений (т.е. примерно равных суммах ежегодных доходов в одинаковой временной перспективе — в первом, втором и последующих годах реализации инвестиционного проекта).

И наконец, этот показатель служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент (стандартный уровень окупаемости), тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.

При использовании внутренней нормы прибыли (поверочного дисконта) важно понимать, что уровень окупаемости инвестиций «зарабатывается» не всей инвестированной суммой средств и не на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта. Такое «зарабатывание» в полной мере может считаться результатом функционирования лишь еще не возвращенной (непогашенной) суммы ин- вестиций. Чтобы разобраться в этом аспекте инвестиционного анализа, имеющем большое значение в условиях инфляции, обратимся к примеру.

Пример 9.6. Представим, что мы анализируем два инвестиционных проекта (А и Б) по 10 млн руб. каждый. Они обеспечивают величины денежных поступлений, приведенные в таблице: Проекты Начальные Денежные поступления, млн руб. инвестиции, млн руб. 1-й год 2-й год А 10 0 14,4 Б 10 10 2,4

Если провести расчеты, то обнаружится, что эти проекты внешне абсолютно идентичны по своим экономическим результатам, поскольку при одинаковом двухлетнем периоде реализации они имеют и одинаковые величины IRR на уровне 20%, а значит (во всяком случае, на первый взгляд), равно привлекательны для инвестора.

Однако обратите внимание на то, что в проекте Б большая часть инвестированных средств возвращается в виде денежных поступлений уже к концу первого года, тогда как в проекте А все инвестированные средства вернутся к инвестору лишь во втором году. Следовательно, в проекте средний уровень окупаемости в размере 20% на второй год зарабатывается лишь малой частью инвестированных средств. Скажем, если мы примем коэффициент дисконтирования на уровне 10%, то обнаружим, что по истечении первого года реализации проект Б вернет 9,091 млн руб. (10 : 1,10). Следовательно, из первоначально инвестированных средств лишь 0,909 (10 - 9,091) млн руб. будут еще работать как инвестиции с эффективностью, обеспечивающей средний уровень IRR 20% на всю сумму инвестиций за два года.

Еще важнее другое обстоятельство: то, что «рано вернувшиеся» средства можно вновь инвестировать для получения дополнительных доходов. Используя все тот же коэффициент дисконтирования на уровне 10%, мы можем рассчитать тогда сводный результат инвестирования:

10 (1 + 0,10) + 2,4 = 13,4 млн руб.

Эта величина меньше, чем окончательная величина денежных поступлений по проекту А (14,4 млн руб.), что говорит о предпочтительности проекта А, несмотря на тождественность величин IRR для обоих проектов в первоначальных расчетах. А подтверждается ли это расчетом чистой текущей стоимости? Проверим.

Для проекта А величина NPVбудет равна

14 4

NPVh = —і-И—j - 10,0 = 11,900- 10,0 = 1,900.

(1+0,10"

Для проекта Б тот же расчет дает следующий результат:

NPV = 1® + ІА— _ ю,0 = 9,091 + 1,984 - 10,0 = 1,075.

(1 + одо) (1 + 0Л0)Таким образом, при внешней тождественности (равноприемлемости) обоих проектов с точки зрения внутренней нормы прибыли они на 76,7% различаются по величине NPV.

Это — одна из стандартных ситуаций в расчетах приемлемости инвестиций, когда различные методы дают неодинаковое ранжирование исследуемых проектов по степени выгодности для инвестора.

В чем тут дело и какому показателю отдавать предпочтение при таких противоречивых результатах? Разбираясь в этой проблеме, надо в первую очередь обратить внимание на подразумевавшиеся нами условия реинвестирования. Проводя расчет на основе IRR, мы исходили из того, что и реинвестирование денежных поступлений осуществляется с уровнями доходности, равными IRR. Проводя расчеты на основе NPV, мы аналогичным образом исходили из возможности реинвестирования денежных поступлений с желаемой компанией доходностью (на уровне коэффициента дисконтирования). Внешне одно из этих допущений ничем не лучше другого.

Однако на самом деле не стоит забывать о том, что величина коэффициента дисконтирования при исчислении А^Копределяется в контексте общей инвестиционной ситуации, в которой действует фирма, а потому носит более реалистичный характер. Следовательно, расчет приемлемости на основе NPV обладает несколько большей достоверностью. Вместе с тем не надо абсолютизировать этот вывод, поскольку в реальной жизни часто оказывается возможным достаточно точно определить возможные уровни доходности при реинвестировании, и тогда проблема теряет свою остроту, хотя и не снимается полностью.

<< | >>
Источник: Липсиц И.В., Коссов В.В.. Экономический анализ реальных инвестиций. 2004

Еще по теме 9.2. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений:

  1. Дисконтирование денежных потоков. Аннуитеты
  2. 5. Денежная масса и методы ее оценки
  3. 5.1 Методы индексации и методы, основанные на расчете себестоимости
  4. 10.5. Методы, основанные на качественных измерениях
  5. 10.3. Методы, основанные на первичных качественных измерениях
  6. 10.2. Методы, основанные на количественных измерениях
  7. Бузова И. А., Маховикова Г. А., Терехова В. В. Коммерческая оценка инвестиций, 2004
  8. 4.4. Оценки риска инвестиций
  9. Оценка и признание краткосрочных и долгосрочных инвестиций
  10. 2. Оценка НМА. Учет поступления НМА
  11. 49. Методы оценки конкурентоспособности
  12. 37. Методы оценки запасов
  13. 8. ТРАДИЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ К ОЦЕНКЕ КОМПАНИЙ
  14. Основные процедуры и методы составления отчета о движении денежных средств
  15. 12. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
  16. Определение дисконтирования и дисконтированной стоимости
  17. Методы оценки себестоимости ТМЗ