<<
>>

5.1. Что такое риск

Чтобы количественно оценить риск, мы для начала составим список всех возможных последствий заданного действия или события, а также вероятность наступления каждого из них. Предположим, что вы рассматриваете возможность вложения средств в компанию, которая ищет нефть в прибрежной зоне.
Если усилия окажутся успешными, акции компании вырастут с $30 до $40 за акцию; если нет, то цена упадет до $20. Таким образом, существуют два возможных исхода: цена в $40 за акцию и цена в $20 за акцию. Вероятность Вероятность (probability) — это возможность того, что будет получен определенный результат. В нашем примере вероятность того, что проект поисков нефти окажется успешным, будет, к примеру, 1/4, а вероятность неудачного исхода — 3/4. (Заметим, вероятности всех возможных событий должны в сумме равняться 1.) Наша интерпретация вероятности может зависеть от характера связанного с неопределенностью события, от уверенности вовлеченных в него людей или от обоих этих факторов. Объективное понимание основывается на частоте, с которой имеют тенденцию происходить определенные события.
Допустим, нам известно, что из последних 100 попыток разведки нефти на прибрежном шельфе 25 были' успешными, а 75 завершились безрезультатно. В этом случае вероятность успеха в 1/4 является объективной, поскольку основывается непосредственно па частоте успеха подобных попыток. Но что поможет нам измерить вероятность, если в прошлом таких попыток не было? В подобных обстоятельствах объективные показатели вероятности не могут быть установлены, и требуются более субъективные измерители. Субъективная вероятность — это ощущение того, что какой-то исход наступит. Это ощущение может основываться на личном мнении или опыте человека, но не обязательно на частоте, с которой конкретный результат действительно имел место в прошлом.
Если вероятности определяются субъективно, разные люди могут присваивать различным результатам разные вероятности и тем самым делать разный выбор. Например, если бы поиск нефти проводился на территории, где до этого не проводилось никаких исследований, я мог бы назначить более высокую субъективную вероятность тому шансу, что этот проект будет успешным, чем вы: возможно, я больше знаю об этом проекте, или же я лучше разбираюсь в нефтяном бизнесе и, следовательно, могу лучше интерпретировать общедоступную информацию. Разная информация или разные возможности обработки одной и той же информации могут послужить причиной различной оценки субъективной вероятности разными людьми. Независимо от интерпретации вероятности, она используется при расчетах двух важных показателей, которые помогают нам описать и сравнить альтернативы, связанные с риском. Один из них — это ожидаемое значение, а другой — изменчивость возможных исходов. Ожидаемое значение Ожидаемое значение (expected value), связанное с ситуацией неопределенности, — это средневзвешенная величина выигрыша (payoff) или стоимости для всех возможных исходов. Таким образом, ожидаемое значение выражает основную тенденцию, т. е. выигрыш или стоимость, на которые мы можем рассчитывать в среднем. В нашем примере с разведкой нефти на шельфе возможны были два результата: выигрыш в $40 за акцию в случае успеха, выигрыш в $20 за акцию при неудаче. Если обозначить вероятность как Рг, то ожидаемое значение в данном случае можно выразить как Ожидаемое значение = Рг(успех)($40/акция) + Рг(неудача)($20/акция) = = (1/4)($40/акция) + (3/4)($20/акция) = $25/акция. В более общем виде, если существуют два возможных исхода, при которых выигрыши составят Х{ и ^соответственно, и если вероятности исходов равняются Рг, и Рг2 соответственно, то ожидаемое значение равно E(X)'PrlXl+Pr7Xr Когда существует п возможных исходов, ожидаемое значение становится равным ЦХ) = Рг1Х1 + Рг2+...+ РгД, Изменчивость Изменчивость (variability) — это пределы, в которых варьируются возможные неходы неопределенной ситуации.
Чтобы осознать важность изменчивости, пред-ставьте, что вы выбираете между двумя работами с неполным рабочем днем, ожидаемый доход от которых одинаков ($1500). Первая работа полностью основывается на заказах — доход поступает в зависимости от того, сколько вы продаете. Существуют два равновероятных вознаграждения за эту работу: $2000 за успешные продажи и $1000 в случае меньшего успеха. Вторая работа оплачивается по твердому окладу. Весьма вероятно (с вероятностью 0,99), что вы заработаете $1510, но есть вероятность 0,01, что ваша компания обанкротится, в случае чего вам достанется выходное пособие в $510. Таблица 5.1 объединяет возможные ис-ходы, размеры выигрышей и их вероятности. Заметим, что ожидаемый доход в этих двух случаях одинаков. Ожидаемый доход от первой работы равняется 0,5($2000) + 0,5($1000) = $1500; от второй работы ожидаемый доход составляет 0,99($ 1510) + 0,01 ($510) = $1500. Однако изменчивость возможных вознаграждений различна. Мы измеряем изменчивость, потому что понимаем, что большая разница между действительными и ожидаемыми вознаграждениями (положительными или отрицательными) подразумевает более высокий риск. Мы называем эти расхождения отклонениями (deviations). Таблица 5.2 показывает отклонения возможных доходов от ожидаемого дохода для каждой из двух работ. Таблица 5.1 Доход от работы в области продаж Вероятность Работа 1: комиссионные 0,5 Работа 2: фиксированная зарплата 0,99 ИСХОД 1 Доход, Вероятность $ 2000 0,5 1510 0,01 ИСХОД 2 Доход, Ожидаемый $ доход, $ 1000 1500 510 1500 Таблица 5.2 Отклонения от ожидаемого дохода, $ ИСХОД 1 ОТКЛОНЕНИЕ ИСХОД 2 ОТКЛОНЕНИЕ Работа 1 2000 500 1000 -500 Работа 2 1510 10 510 -990 Сами по себе отклонения не служат мерой изменчивости. Почему? Потому что иногда они бывают положительными, а иногда отрицательными, и, как можно увидеть из табл. 5.2, среднее отклонение всегда равно 0: для первой работы среднее отклонение равно 0,5($500) + 0,5(-$500) = 0; для второй - 0,99($10) + 0,01(-$990) - 0. Чтобы решить эту проблему, мы возводим каждое отклонение в квадрат, чтобы получить положительные числа.
Затем мы измеряем изменчивость при помощи расчета стандартного отклонения (standard deviation): находим квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений выигрышей от их ожидаемого значения при каждом исходе. (Другим показателем изменчивости, вариацией (variance), является квадрат стандартного отклонения.) Таблица 5.3 показывает расчет стандартных отклонений для нашего примера. Заметим, что среднее значение квадратов отклонений для первой работы равняется 0,5($250 000) + 0,5($250 000) - $250 000. Стандартное отклонение, следовательно, равняется квадратному корню из $250 000, или $500. Аналогичным образом для второй работы среднее значение квадратов отклонений равняется 0,99(3100) + 0,01($980,100) - $9900. Стандартное отклонение равняется квадратному корню из $9 900, или $99,50. Таким образом, вторая работа является значительно менее рискованной по сравнению с первой, поскольку стандартное отклонение доходов во втором случае существенно меньше.1? Таблица 5.3 Расчет вариации, $ Исход 1 Квадрат Исход 2 Квадрат Среднее Стандартное отклонения отклонения значение отклонение отклонений квадратов Работа 1 2000 250 000 1000 250 000 250 000 500 Работа 2 1510 100 510 980 100 9 900 99,50 Идея стандартного отклонения с равным успехом применяется и в случае, когда возможных исходов больше, чем дваЛіредположим, что первая работа прино-сит доходы от $1000 до $2000 с интервалом в $100, причем все значения равновероятны. Вторая работа приносит доходы от $ 1300 до $ 1700 (снова с интервалом в $100), которые также равновероятны. Рисунок 5.1 графически отображает эти альтернативы. (Если бы существовали только два равновероятных исхода, то ри-сунок представлял бы собой две вертикальные линии высотой в 0,5.) Из рис. 5.1 вы можете увидеть, что первая работа более рискованна, чем вторая. Разброс возможных выигрышей для первой работы значительно больше, чем разброс для второй. В результате стандартное отклонение выигрышей, связанных с первой работой, больше, чем во втором случае.
В этом конкретном примере все варианты равновероятны. Поэтому кривые, описывающие вероятности для каждой работы, являются плоскими. Однако часто существуют варианты, которые более вероятны, чем другие. Рисунок 5.2 показывает ситуацию, в которой крайние размеры выигрышей наименее вероятны. С этой точки зрения мы можем использовать стандартное отклонение выигрышей для измерения степени риска. Рис. 5.1. Вероятности исходов для двух вариантов работы Вероятность Работа 2 ) ) Работа 1 1000 1500 2000 Доход, $ Размеры выигрышей, связанных с Работой 1, имеют больший разброс и более высокое стандартное отклонение, чем выигрыши, связанные с Работой 2. Оба распределения являются плоскими, поскольку все исходы равновероятны. Вероятность 0,3 0,2 Работа 2 0,1 LTL Работа 1 1500 1000 2000 Доход, $ Распределение размеров выигрышей, связанных с Работой 1, имеет больший разброс и более высокое стандартное отклонение, чем распределение размеров выигрышей, связанных с Работой 2. Оба распределения носят пиковый характер, так как крайние величины менее вероятны, чем те, которые лежат ближе к середине распределения. Рис. 5.2. Исходы с неравными вероятностями Принятие решений Предположим, что вам нужно выбрать одну из двух работ, связанных с продажами, как и в предыдущем примере. Какую работу вы бы предпочли? Если вам не нравится риск, вы примете предложение о второй работе; она предлагает такой же ожидаемый доход, как и первая, но при этом сопряжена с меньшим риском. Но допустим, что на первой работе мы добавим к каждому выигрышу по $100, и размер ожидаемого выигрыша увеличится с $1500 до $1600. Таблица 5.4 содержит данные о новых заработках и новых стандартных отклонениях. Таблица 5.4 Доходы от работы в области продаж — с поправкой, $ Исход 1 Квадрат Исход 2 Квадрат Ожидаемый Стандартное отклонения отклонения доход отклонение 500 99,50 250 000 100 1100 510 250 000 980 100 1600 1500 Работа 1 2100 Работа 2 1510 Теперь эти две работы можно описать следующим образом: Работа 1: Ожидаемый доход = $ 1600 Стандартное отклонение - $500 Работа 2: Ожидаемый доход - $ 1500 Стандартное отклонение - $99,50 Первая работа предполагает более высокий ожидаемый доход, чем вторая, но и значительно больший риск.
Какую из них предпочесть, каждый решает в зависимости от характера. Агрессивный предприниматель, не заботящийся о сопутствующем риске, выберет первую работу, где выше ожидаемый доход и стандартное? отклонение. Более консервативная личность, скорее всего, остановит свой выбор на второй работе. Отношение людей к риску играет не последнюю роль при принятии большинства решений. Из примера 5.1 мы увидим, как отношение к риску влияет на готовность человека нарушить закон и какое отношение это имеет к штрафам, которые следует установить за различные правонарушения. Затем в п. 5.2 мы продолжим изучение теории потребительского выбора, более подробно рассмотрев предпочтения людей в отношении риска. Пример 5.1 Предотвращение преступлений Штрафы лучше, чем тюремное заключение, помогают предотвратить определенные правонарушения, такие как превышение скорости, создание помех движению транспорта при парковке автомобиля, уклонение от налогов и загрязнение воздуха. Человек, решившийся нарушить закон одним из этих способов, хорошо информирован, и разумно было бы предположить, что он ведет себя рационально. При прочих равных условиях чем больше штраф, тем сильнее он будет удерживать потенциального нарушителя от совершения правонарушения. Например, если бы поимка преступников ничего не стоила, а преступление обходилось обществу в $1000, мы могли бы сделать выбор в пользу поимки всех нарушителей и наложения на каждого из них штрафа в $1000. Такая практика сдерживала бы людей, доход которых от нарушения законов оказался бы меньше штрафа в $1000. Однако на практике поимка нарушителей связана с большими расходами. Следовательно, мы экономим на управленческих издержках за счет наложения относительно высоких штрафов (затраты на сбор которых не больше, чем при мелких штрафах), одновременно распределяя ресурсы так, чтобы подвергалась аресту только часть нарушителей. Вот почему размер штрафа, который следует установить, чтобы предотвратить преступное поведение, зависит от отношения к риску потенциальных нарушителей. Предположим, что городская администрация хочет добиться беспрепятственного движения городского транспорта, но его затрудняют неправильно поставленные автомобили. За счет нарушения правил парковки средний горожанин экономит $5, не считая времени, которое он потратит на более увлекательные, чем поиск места для парковки, занятия. Если бы ноимка неправильно припарковавшегося автомобилиста ничего не стоила, то следовало бы каждый раз облагать его штрафом чуть выше $5 — скажем, $6. Такая политика сделает чистую выгоду от неправильной парковки ($5 минус $6 штрафа) отрицательной. Следовательно, автомобилисту станет выгоднее подчиняться закону. Фактически этот штраф отпугнет всех потенциальных нарушителей, выигрыш которых был бы меньше или равен $5, хотя немногие остальные (скажем, те, кто неправильно припарковался из-за экстремальной ситуации), продолжат нарушать закон. На практике поимка всех нарушителей стоит слишком дорого. К счастью, в ней нет необходимости. Того Же самого предотвращающего эффекта можно добиться наложением штрафа в $50 и поимкой только одного из 10 нарушителей (или, возможно, штрафом в $500 поймать нарушителя с одним шансом из ста). В каждом случае ожидаемый штраф равняется $5, т. е. [$50][0,1] или [$500][0,1]. Политика, которая объединяет высокий штраф и низкую вероятность задержания, вероятно, снизит издержки на правоохранительные органы. Такой подход особенно эффективен, если водители не любят рисковать. В нашем примере $50 штрафа с вероятностью поимки 0,1 могли бы отвратить большинство людей от нарушения закона.
<< | >>
Источник: Робєрт С. Пиндайк Р., Рабинфельд Д. Микроэкономика. 2002

Еще по теме 5.1. Что такое риск:

  1. 5.1. Что такое риск
  2. Что такое «экстрим»
  3. 1. Что такое страхование
  4. Что такое бизнес ?
  5. Что такое сознание
  6. Что такое «готово»
  7. 1.2. Что такое рынок?
  8. 1-1. Что такое макроэкономика
  9. 8-1. Что такое деньги
  10. Что такое маркетинг
  11. Что такое товар
  12. 2. Что такое человек?