<<
>>

7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержеки


Ранее мы выяснили (см. рис. 7.1), что кривые краткосрочных средних издержек имеют [/-образную форму. Долгосрочные кривые средних издержек также могут быть {/-образными, но их форма диктуется иными экономическими причинами.
В этом разделе мы обсудим кривые долгосрочных средних и предельных издержек и выявим различия между этими кривыми и их краткосрочными аналогами.
Негибкость производства в краткосрочном периоде
Мы определили долгосрочный период как промежуток, на котором все факторы производства для фирмы являются переменными. В долгосрочном периоде горизонт планирования фирмы настолько расширяется, что позволяет изменить размер завода. Благодаря появившейся гибкости фирма получает возможность про-изводить с более низкими средними издержками, чем в краткосрочном интервале. Чтобы понять, почему это так, сравним ситуацию, когда и труд и капитал являются гибкими, со случаем, когда капитал в коротком периоде постоянен.
Рисунок 7.4 показывает изокванты производства некоторой фирмы. Долгосрочная траектория расширения производства фирмы выглядит как прямая линия из начала координат и соответствует траектории расширения с рис. 7.3. Теперь предположим, что капитал в краткосрочном интервале зафиксирован на
Рис. 7.4. Негибкость производства в краткосрочном периоде
Действуя в краткосрочном периоде, фирма не может минимизировать издержки производства из-за негибкости в отношении затрат капитала. Первоначально выпуск находится на уровне Q1. В коротком периоде объема выпуска Q2 можно достигнуть только за счет увеличения использования труда с L1 до Lv так как капитал зафиксирован на уровне Kv В долгосрочном периоде тот же самый объем выпуска можно произвести более дешевым способом за счет увеличения труда с L1 до L2 и капитала с Кх до K2.

222
Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки
уровне Кг При объеме выпуска Q1 фирма минимизирует издержки, выбрав количество труда L, соответствующее точке касания с изокостой AB. Негибкость про-является, когда фирма решает увеличить свой выпуск до величины Q2 без увеличения использования капитала. Если бы капитал не был фиксирован, она произвела бы необходимый объем выпуска, задействовав капитал К2 и труд L2. Ее издержки производства отражала бы изокоста CD.
Однако капитал постоянен, и это заставляет фирму увеличить свое производство за счет использования капитала K и труда в количестве L3 в точке P. Точка P лежит на изокосте EF, отображающей более высокий уровень издержек, чем изокоста CD. Почему издержки производства оказываются выше, когда мы имеем дело с постоянной величиной капитала? Потому что фирма при расширении про-изводства не в состоянии заменить относительно недорогой капитал более дорогостоящим трудом. Краткосрочная траектория расширения производства, которая начинается как прямая из начала координат, а затем становится горизонтальной линией, когда капитал достигает величины K, напоминает нам о негибкости производства в краткосрочном периоде.
Долгосрочные средние издержки
В долгосрочном периоде возможность изменить объем капитала позволяет фирме снизить издержки. Чтобы выяснить, как издержки меняются по мере продвижения фирмы вдоль траектории расширения производства в долгосрочном периоде, рассмотрим долгосрочные кривые средних и предельных издержек.
Наиболее важным фактором, определяющим форму долгосрочных кривых средних и предельных издержек, является соотношение между масштабом деятельности фирмы и факторами производства, которые требуются для того, чтобы минимизировать издержки фирмы. Предположим, например, что производственный процесс обладает постоянной отдачей от масштаба для любых объемов факторов производства. В этом случае удвоение факторов производства приведет к удвоению объема выпуска продукции. Поскольку цены факторов остаются неизменными при увеличении объема выпуска, средние издержки производства должны оста-ваться одинаковыми для всех уровней выпуска.
А если процесс производства характеризуется возрастающей отдачей от масштаба: удвоение факторов производства ведет к увеличению выпуска более чем в два раза? В этом случае средние издержки производства будут падать с ростом объема производства, так как удвоение издержек связано с увеличением выпуска более чем в два раза. При помощи той же логики можно установить, что при убы-вающей отдаче от масштаба средние издержки производства возрастают вместе С ростом выпуска продукции.
Вспомните: кривая долгосрочных общих издержек, связанная с траекторией расширения производства фирмы на рис. 7.3, а, выглядела как прямая линия, исходящая из начала координат. В этом случае при постоянной отдаче от масштаба, долгосрочные средние издержки производства остаются неизменными: при любом уровЙе производства они равны $10 на единицу продукции. Так как постоянные средние издержки означают постоянные предельные издержки, то кривые долгосрочных средних и предельных издержек задаются горизонтальной линией на уровне издержек $10/шт.

223
Глава 7. Издержки производства
Если долгосрочные средние издержки LAC падают, то долгосрочные предельные издержки LMC при данном объеме выпуска меньше, чем LAC. И наоборот, когда LAС увеличива-ются, то LMCбольше, чем LAC. Кривые пересекаются в точке А,, где кривая LAC достигает минимума.
Рис. 7.5. Долгосрочные средние и предельные издержки

предыдущей главе мы исследовали технологию производства, при которой сначала возникала возрастающая отдача от масштаба производства, затем постоянная, а затем и убывающая. Рисунок 7.5 показывает типичную кривую долгосрочных средних издержек (long-run average cost curve, LAC) — зависимость между средними издержками производства и объемом выпуска в случае, когда все факторы производства являются переменными, — вид которой напоминает это описание процесса производства. Подобно кривой краткосрочных средних издержек (short-run average cost curve) — зависимости между средними издержками производства и объемом выпуска при постоянном уровне капитала, — кривая долгосрочных средних издержек имеет [/-образную форму, но причиной этой формы служат возрастающая и убывающая отдача от масштаба, а не убывающая отдача от фактора производства. '
Кривую долгосрочных предельных издержек (long-run marginal cost curve, LMC) можно определить с помощью кривой долгосрочных средних издержек; это изменение долгосрочных средних издержек, если объем выпуска продукции возрастает на 1 единицу. Кривая LMC лежит ниже кривой долгосрочных средних издержек при убывающей LACn выше нее, когда LAO возрастает.1 Кривые пересекаются в точке A1 где кривая долгосрочных средних издержек достигает своего минимума. В особом случае, когда кривая /непостоянна, LAO и LMCсовпадают.
* Вспомните, что AC - TC/Q. Из этого следует, что AAC/AQ - [Q(ATC/AQ) - TC]Q2 = * (MC - AC)/Q. Очевидно, что когда AC возрастает, AAC/Q положительно и MC > AC. Соответственно, когда А С убывает, АЛ С/AQ отрицательно и MC <АС.
224 Часть 11. Производители, потребители и конкурентные рынки
Экономия и убыток от масштаба
В долгосрочном периоде изменение соотношения факторов производства может оказаться выгодным для фирмы, изменяющей объем выпуска продукции. Когда соотношение факторов производства изменяется, траектория расширения производства фирмы перестает быть прямой линией; концепция отдачи от масштаба в подобной ситуации неприменима. Вместо этого мы говорим, что фирма получает экономию от масштаба (economies of scale), если она может увеличить свой выпуск в два раза, увеличив издержки менее чем вдвое. Соответственно, об убытке от масштаба (diseconomies of scale) речь идет, когда удвоение выпуска требует увеличения затрат более чем в два раза. Понятие экономии от масштаба включает возрастающую отдачу от масштаба как частный случай, но является более общим понятием, поскольку отражает изменения пропорции факторов производства, возникающие, когда фирма выходит на новый уровень производства. В такой обобщающей формулировке (/-образная кривая долгосрочных средних издержек характеризует фирму, столкнувшуюся с экономией от масштаба для относительно низких уровней выпуска и убытком от масштаба для более высоких уровней выпуска.
Экономия от масштаба часто измеряется в терминах эластичности издержек по выпуску Ес Ес — это процентное изменение издержек производства, возникающее в результате увеличения выпуска продукции на 1%:
Ес = (АС/ С)/(Д Q/Q). (7.5)
Чтобы посмотреть, как Ес связана с нашими обычными показателями издержек, перепишем уравнение (7.5):
Ес = (&C/AQ)/(C/Q) = МС/АС. (7.6)
Очевидно, что Ес равна 1, когда предельные и средние издержки равны. В этом случае издержки увеличиваются пропорционально выпуску, и от масштаба нет ни экономии, ни убытка (о постоянной отдаче от масштаба можно было бы говорить, если бы пропорции факторов производства были постоянными). В случае экономии от масштаба (когда издержки возрастают не пропорционально объему выпуска, а медленнее) предельные издержки меньше средних издержек (оба вида издержек убывают) и Е< 1. Наконец, когда имеет место убыток от масштаба, предельные издержки больше средних издержек и Ес> 1.
Отношение между долгосрочными и краткосрочными издержками
Рисунки 7.G и 7.7 показывают связь между краткосрочными и долгосрочными издержками. Допустим, что фирма не уверена в будущем спросе на свою продукцию и рассматривает три альтернативных проекта завода. Кривые краткосрочных средних издержек для трех заводов представлены как SAC, SAC1 и SAC2 на рис. 7.6. Принятие решения важно для фирмы, поскольку, однажды построив завод, фирма в течение некоторого времени не сможет изменить его размер.
На рис. 7.6 изображен случай постоянной отдачи от масштаба в долгосрочном периоде. При планируемом выпуске Qj единиц продукции фирме лучше построить самый маленький завод. Его средние издержки производства составят $10; это минимальные издержки, так как кривая краткосрочных предельных издержек
f
225
Глава 7, Издержки производства
SMC пересекает кривую краткосрочных средних издержек SAC в точке, соответствующей $10. Если фирма рассчитывает производить продукцию в объеме Q2, оптимальным решением для нее окажется завод средней величины. Его средние издержки производства тоже равны $10. Если предполагаемый объем производства находится на уровне Q3, наилучшим вариантом будет третий завод. Поскольку для завода существуют только эти три размера, всякий производственный выбор между Q1 и Q2 повлечет за собой увеличение средних издержек производства, как и любой уровень производства между Q2 и Q3.
Какой будет кривая долгосрочных издержек фирмы? В долгосрочном периоде фирма может изменить размер завода. Таким образом, если бы она захотела увеличить первоначальный объем продукции Q1 до уровня Q2 или Q3, она могла бы сделать это без всякого увеличения средних издержек. Следовательно, для трех возможных размеров завода кривая долгосрочных средних издержек задается с помощью отмеченных штриховкой частей кривых краткосрочных средних издержек, которые показывают минимальные издержки производства для любого уровня выпуска. Кривая долгосрочных средних издержек является оболочкой кривых краткосрочных средних издержек, потому что она огибает или ограничивает краткосрочные кривые.
Теперь предположим, что существует много вариантов выбора размеров завода, каждому из которых соответствует кривая краткосрочных средних издержек с минимумом, равным $10. И снова кривая долгосрочных средних издержек окажется оболочкой для краткосрочных кривых. На рис. 7.6 это прямая линия LAC. Сколько бы продукции фирма ни собиралась производить, она сможет выбрать размер завода (и набор капитала и труда), которые позволят ей производить этот объем продукции с минимальными средними издержками в $10.
В случае с экономией от масштаба используются те же рассуждения, но кривая долгосрочных средних издержек уже не является горизонтальной линией. Рис. 7.7 иллюстрирует типичный случай, когда для завода существуют три размера; минимальные средние издержки оказываются наименьшими для завода среднего размера. Поэтому кривая долгосрочных средних издержек сначала демонстрирует экономию от масштаба, а затем, при более высоких объемах производства, — убыток от него. И снова отмеченные штрихами линии показывают долгосрочные средние издержки, связанные с этими тремя заводами.
Чтобы нагляднее представить связь между кривыми краткосрочных и долгосрочных издержек, рассмотрим фирму, которая собирается производить продукцию в объеме Q1, как показано на рис. 7.7. Случаю, если будет построен маленький завод, соответствует кривая средних краткосрочных издержек SACr Средние издержки производства равняются $8 (точка В на кривой 5./1C1). Небольшой завод является более приемлемым выбором, чем завод среднего размера со средними издержками производства $10 (точкаЛ на кривой SAC2). Следовательно, в случае, когда существуют только'три варианта размеров завода, точка В оказывается одной из точек функции долгосрочных издержек. Если же появится возможность построить заводы других размеров и если хотя бы один из них позволит производить продукцию в объеме Q2 при издержках менее $8 за единицу, точку В из кривой долгосрочных издержек придется исключить. 226
Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Издержки $ на ед. выпуска

Кривая долгосрочных средних издержек LAC, совпадающая с кривой долгосрочных предельных издержек LMC, огибает кривые краткосрочных средних издержек (показаны SAC, SAC.r SAC:). При постоянной отдаче от масштаба кривая долгосрочных средних издержек состоит из точек минимумов кривых краткосрочных средних издержек.
Рис. 7.6. Долгосрочные издержки при постоянной отдаче от масштаба
Если можно было строить заводы любого размера, то на графике появилась бы кривая-оболочка, которая на рис. 7.7 представлена кривой LAC и имеет fZ-образ- ную форму. Еще раз отметим, что кривая LA С всегда расположена ниже любой из кривых краткосрочных средних издержек. Также заметим, что поскольку в долго-срочном периоде существуют экономия и убыток от масштаба, точки минимумов средних издержек самых маленьких и самых больших заводов не лежат на кривой долгосрочных средних издержек. Например, небольшой завод, работающий с минимальными средними издержками, не является эффективным, поскольку крупный завод может воспользоваться преимуществом возрастающей отдачи от масштаба, чтобы производить продукт с более низкими средними издержками.
Наконец, обратите внимание, что кривая долгосрочных предельных издержек LMC не огибает краткосрочные кривые предельных издержек. Краткосрочные кривые предельных издержек применяются к конкретному заводу; долгосрочные кривые предельных издержек применяются ко всем заводам любых размеров. Каждая точка на кривой долгосрочных предельных издержек изображает крат-косрочные предельные издержки, соответствующие наиболее эффективному с точки зрения издержек заводу. Вот почему SMCx на рис. 7.7 пересекает LMCв точке, соответствующей уровню выпуска Q, в которой SAC касается LAC. 227
Глава 7. Издержки производства
O
Qi
0
Объем выпуска Кривая долгосрочных средних издержек ЬЛСявляется оболочкой кривых краткосрочных средних издержек SACV SAC2, SACx В случае экономии и убытка от масштаба производства точки минимумов кривых краткосрочных средних издержек не лежат на кривой долгосрочных средних издержек.
Рис. 7.7. Долгосрочные издержки в случае экономии и убытка от масштаба производства
<< | >>
Источник: Перевели с английского С. Жильцов, А. Железниченко. Микроэкономика. 2002

Еще по теме 7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержеки:

  1. 7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержек
  2. 12-5. Модель IS-LM в краткосрочном и долгосрочном периодах
  3. 2.5. Эластичности в краткосрочных и долгосрочных периодах
  4. 2.5. Эластичности в краткосрочных и долгосрочных периодах
  5. Оценка и признание краткосрочных и долгосрочных инвестиций
  6. 3-7. Совокупные спрос и предложениев краткосрочном и долгосрочном периодах
  7. 5. Учет краткосрочных и долгосрочных кредитов и займов (ПБУ 15)
  8. 4.1. МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ. ДВЕ КРИВЫЕ СПРОСА МОНОПОЛИСТИЧЕСКИ КОНКУРЕНТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
  9. 5.1. Издержки производства в краткосрочном периоде
  10. 5.2. Производство и издержки в долгосрочном периоде
  11. 8.4. Выбор объема производства в краткосрочном периоде