20-5. Международный процентный арбитраж

Одним из сложных аспектов международной инвестиционной деятельности является тот факт, что стоимость активов выражается в различных валютах. Как сопоставить 5%-й уровень доходности в немецких марках с 10%-м уровнем доходности в долларах? Мы уже рассмотрели кратко эту проблему в других главах.

В гл. 10 мы ввели понятие международного процентного арбитража. Мы показали, что в условиях полной определенности доходность 1 долл., инвестированного в иностранные облигации, должна быть равна доходности 1 долл., инвестированного во внутренние облигации, если доходности выражены в одинаковой валюте. Чтобы условие арбитража выполнялось, мы предполагали отсутствие барьеров для международной торговли финансовыми активами и полную определенность относительно будущего. Теперь мы введем более реалистичное, но усложняющее модель предположение о неопределенности обменных курсов, с тем чтобы понять, как изменится условие процентного арбитража — уравнение (10.5).

Предположим, что казначейство США выплачивает ежегодный процент /. Это означает, что 1 долл., инвестированный сегодня, приносит доход (1 + 0 долл. через год. Величину 1 + і мы называем валовым доходом (в долларах), а величину і — чистым доходом. Рассмотрим теперь немецкую облигацию, выпущенную Бундесбанком номинал которой выражен в немецких марках, приносящую доход Ґ. Будем считать Соединенные Штаты "собственной" страной и поэтому выразим доход от немецкой облигации в долларах, для того чтобы сравнить его с л Дело в том, что выраженный в долларах доход от облигации Бундесбанка зависит как от /*, так и от динамики обменного курса в течение года.

Рассмотрим теперь покупку немецкой облигации в текущий период. На 1 долл. можно купить 1 /Е облигаций номиналом в 1 нем. марку. В конце года каждая облигация Принесет доход (1 + /*) в немецких марках, и, таким образом, общий доход составит (1 + і*)/Е нем. марок. Долларовая стоимость на конец года будет равна E+l (1 + і*)/Е. Таким образом, валовые доходы в долларах от внутренних и иностранных активов составят со-ответственно:

внутренний актив: (1 + /); иностранный актив: ^

Проблема состоит в том, что в текущий период нет определенности относительно значения Е+У Если обменный курс является плавающим или подвержен девальвации, то мы можем лишь оценивать ("угадывать"), каким будет обменный курс в конце следующего периода.

В общем случае мы имеем в текущий период лишь ожидаемое значение Я,.,, которое мы обозначаем через ЕЕП и определяем в начале инвестиционного периода. Тогда ожидаемая доходность иностранной облигации равна Е%х (1 + і*)/Е. Действительный доход, когда неопределенность исчезает, равен E+L (1 + І')/Е. Так как ожидаемый (ЕЕ+1) и действительный (?¦+,) обменные курсы обычно различаются, то отличаются друг от друга также ожидаемые и действительные доходы.

Непокрытый процентный арбитраж

Если инвесторы заботятся только об ожидаемых доходах и не беспокоятся по поводу риска, т.е. являются нейтральными к риску, и если все инвесторы имеют одинаковые ожидания, то все активы должны иметь одинаковую ожидаемую доходность. Иначе ни один инвестор не будет вкладывать средства в активы с ожидаемой доходностью ниже средней. Поэтому рыночное равновесие ведет к возникновению непокрытого процентного арбитража (непокрытого, так как инвесторы не защищены от риска, связанного с обменными курсами):

(1 + /) - E'iO + l')m (208)

L

Заметьте, что уравнение (20.8) совпадает с выражением (10.5).

Выражение (20.8) может быть представлено также в более знакомой и интуитивно понятной форме. Допуская небольшую аппроксимацию, мы можем записать уравнение (20.8) в следующем виде :

/ . + ^JdZJli. (20.9)

Е

Уравнение (20.9) говорит о том, что внутренняя ставка процента равна иностранной ставке процента плюс ожидаемый темп падения курса валюты. Это свойство высвечивает одну важную характеристику иностранных инвестиций. Покупка иностранного актива является инвестицией не только в ценную бумагу, по которой выплачивается данная ставка процента (/*)> но и в иностранную валюту, доходность от которой зависит от падения (или повышения) обменного курса. Например, если годовая ставка процента в США равна 9, а в Германии — 6, то немецкий актив имеет более высокую доходность в долларах, если за год курс доллара снизился более чем на 3%.

В общем случае, однако, инвесторы заботятся также и о риске, а значит, условия непокрытого процентного арбитража необходимо модифицировать. В реальности, так как риск инвестирования во внутренний актив отличается от риска инвестирования в актив с номиналом в иностранной валюте, может существовать положительная или отрицательная премия за риск вложения средств во внутренний актив. В этом случае мо-дифицированное уравнение будет следующим:

(20.10) где Рг — премия за риск. Если Рг > 0, уравнение (20.10) означает, что инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности внутреннего актива по сравнению с иностранным.

Что является источником так называемого "валютного риска" Рг? Как и в модели САРМ, размер Рг будет зависеть не только от колебаний валюты и того, насколько они неожиданны, но и от ковариации колебаний валютного курса и доходности других финансовых активов. Можно сказать, например, что доллар США имеет тенденцию к неожиданному подорожанию, когда мировые цены на нефть непредсказуемо растут.

Покрытый процентный арбитраж

В примере, который мы только что обсуждали, инвестор выбирает между владением внутренним или иностранным активом в течение одного года с последующей конвертацией иностранной валюты, в которой выражен его номинал, по обменному курсу на соответствующий момент времени. В действительности существует и другой выбор. Если инвестор покупает сегодня облигацию с номиналом в немецких марках, он знает, что в будущем получит определенное количество марок для обмена на доллары (а именно количество 1 + /*). Но вместо того чтобы ждать целый год того момента, когда станет известен соответствующий обменный курс, он может сегодня заключить контракт о продаже этого количества немецких марок через год по установленной в контракте цене. Таким образом, инвестор использует форвардный контракт, являющийся соглашением о покупке или продаже товара (или валюты) в определенный будущий момент времени по цене, установленной сегодня .

Используя форвардный контракт, инвестор может исключить весь риск, связанный с динамикой обменных курсов. Вместо покупки иностранной облигации и ожидания в течение года, каким будет Е+1, инвестор заранее продает выручку в иностранной валюте по фиксированной цене, называемой "форвардной ценой", которая обозначается через F. Таким образом, инвестор знает, что в конце года он получит (1.+ i*)/E нем.

марок и продаст их, как он договорился сегодня, за + i*)/E долл. Сделка не совершится раньше этой будущей даты, но ее условия установлены сегодня.

Таким образом, покупка немецкой облигации в комбинации с форвардной продажей дохода по этой облигации приносит валовой долларовый доход, равный F(1 + і')/Е, без всякого валютного риска.

(1 + І) - F(l*' (20.11)

L

Уравнение (20.11) может быть аппроксимировано подобно уравнению (20.8) выражением

/ Г + {F~EE) ¦ (20.12)

Уравнение (20.12) говорит о том, что внутренняя ставка процента равна иностранной плюс форвардная скидка (F — Е)/Е. Заметьте, что форвардная скидка может быть как положительной, так и отрицательной. Если F > Е, то говорят, что доллар продается с форвардной скидкой; в этом случае дол-ларовая ставка процента должна быть выше немецкой. В противоположном случае, если F < Е, доллар продается с форвардной премией; в этом случае долларовая ставка процента должна быть ниже немецкой.

Если соединить уравнения (20.10) и (20.12), то мы получим очень важное соотношение:

F =¦ + ЕРг . (20.13)

Это уравнение говорит о том, что форвардный валютный курс равен ожидаемому обменному курсу следующего периода плюс произведение текущего обменного курса и выраженной в процентах премии за риск, связанный с инвестированием во внутренний актив вместо иностранного. Если все агенты нейтральны к риску, т.е. РГ = 0, то форвардный валютный курс отражает рыночные ожидания относительно обменного курса следующего периода. Однако если инвесторы не склонны к риску, а значит, существует премия за риск владения внутренним активом вместо иностранного, то форвардный валютный курс не будет равен ожидаемому обменному курсу.

Информация о форвардных валютных курсах ежедневно публикуется в финансовой прессе. В табл. 20-3 содержатся сведения о трехмесячных процентных ставках в долларах, иенах и немецких марках, а также о наличных и форвардных валютных курсах в долларах к немецкой марке и в долларах к иене.

Форвардный валютный рынок используется не только теми агентами, которые инвестируют в иностранные активы, но также компаниями и индивидуальными агентами, участвующими в международной торговле то-варами и услугами. Предположим, что корпорация ИБМ постоянно полу-чает импортные поставки комплектующих для компьютерной техники из Японии. ИБМ всегда может ждать момента каждой конкретной поставки, чтобы купить иены на наличном валютном рынке. Но существует альтер-натива, заключающаяся в покупке иен на форвардном рынке, что позволяет исключить риск, связанный с колебаниями валютного курса. Если ИБМ выбирает второй, альтернативный путь, то мы можем утверждать, что она защищена от валютного риска.