<<
>>

7.4. Теории спроса на деньги

Сегодня известно несколько теорий спроса на деньги, которыми экономисты пользуются в практической деятельности.

Спрос на деньги определяется желанием экономических субъектов иметь в своем распоряжении реальные денежные запасы, или кассу, а также общей потребностью рынка в денежных средствах.

Держание кассы лишает ее собственников доходов, которые могли бы принести ему активы, в которые он вложил бы свои денежные запасы. Теории спроса на деньги пытаются ответить на вопрос о причинах держания кассы и о величине спроса.

7.4.1. Классическая теория спроса на деньги

Как отмечалось выше, в классическую теорию спроса на деньги значительный вклад внесли экономисты Кембриджского университета. Широко известна формула классической кембриджской школы:

M = kYP,

где M — количество денег в экономике; k — коэффициент пропорциональности, являющийся временным интервалом, в течение которого происходит полный оборот всех находящихся в экономике денег; Y — объем выпуска в натуральном исчислении; Р — уровень цен.

Для уяснения смысла показателей, входящих в эту формулу, рассмотрим их размерности.

Объем выпуска в натуральном исчислении Y показывает, чему равен произведенный в течение

_ выпуск года выпуск. Поэтому размерность этого показателя — .

год

Уровень цен является ценой всего годового выпуска, поэтому руб. _

имеет размерность . Произведение Y • P является валовым

выпуск

внутренним продуктом, имеющим размерность руб. . Количество

год

денег в экономике M измеряется в рублях, т.е. имеет размерность руб. Коэффициент пропорциональности k имеет размерность год. Он показывает промежуток времени, в течение которого происходит полный оборот всех находящихся в экономике денег.

Формулу классической кембриджской школы часто записывают в виде уравнения обмена Фишера [3]:

MV = YP,

где V =1 — частота, показывающая количество полных оборотов всех k

находящихся в экономике денег в году.

Эта частота имеет размерность . В научной литературе эту

год

величину часто называют скоростью обращения денег.

Скорость обращения денег во времени изменяется медленно. Поэтому изменение номинальной массы денег, как следует из формулы Фишера, будет связано либо с изменением выпуска Y , либо с изменением цены P. Годовой выпуск национальной экономики, как правило, изменяется на несколько процентов в год. На ту же сумму при неизменной цене должно изменяться количество денег в экономике M. Если количество денег в экономике изменится сильнее, например, в 2 раза, то это в соответствии с уравнением Фишера приведет при неизменном выпуске к увеличению цены в 2 раза, т.е. будет иметь место инфляция. Справедливо и обратное утверждение, т.е. изменение цены приведет к необходимости изменения количества денег в экономике.

Таким образом, количество денег в обращении влияет только на уровень цен и на то, что скорость обращения денег и объем произведенных товаров и услуг стремятся к естественному уровню, присущему каждому из них, т.е. являются постоянными.

В классической теории под спросом на деньги понимается только транзакционный спрос, который определяется потребностью в наличности для совершения текущих сделок, например, покупки товаров, оплаты за жилищно-коммунальные услуги и т.п. Величина этого спроса зависит от объема номинального ВВП.

Владение абсолютно ликвидным активом, которым являются деньги, связано с альтернативными издержками, так как при этом не используется возможность получения дохода по ценным бумагам и срочным депозитам.

Повышение уровня цен, т.е. инфляция, по-разному влияет на до-ходность различных активов. Все это приводит к снижению спроса на реальные денежные запасы. Рассмотрим это на конкретном примере.

> Пример 7.4. Экономический субъект держит кассу 10 000 руб., облигации с номинальным гарантированным годовым доходом 10% на сумму 10 000 руб., а также акции на сумму 10 000 руб. с доходностью 15% годовых. Эти активы приобретены в начале года.

Определить реальную стоимость активов на конец года при годовом темпе прироста инфляции равном нулю и при 8%, а также потери из-за инфляции в абсолютных и относительных единицах.

Решение.

Результаты расчета сведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2 Тип актива На начало года, руб. На конец года по ценам на начало года, руб. Потери из-за инфляции при темпе ее прироста 8% годовой темп прироста инфляции равен нулю годовой темп прироста инфляции равен 8% абсолютные, руб относи-тельные,

% Касса 10 000 10 000 9259,26 740,74 7,4 Облигации 10 000 11 000 10 185,19 814,81 7,4 Акции 10 000 11 500 11 500 0 0 При отсутствии инфляции касса на конец года останется той же, т.е. будет равна 10 000 руб. Стоимость облигаций будет равна 10 000 -(1 + 0,1) = 11000 руб., а стоимость акций —

10 000 -(1 + 0,15) = 11500 руб. При годовом темпе прироста ин10 000

фляции 8% стоимость кассы будет равна = 9259,26 руб.,

1 + 0,08

стоимость облигаций — 11000 = 10185,19 руб. На реальную

1 + 0,08

стоимость акций инфляция при правильной организации работы не должна повлиять, поэтому эта стоимость останется равной 11 500 руб. Это связано с тем, что рост цен одинаково увеличит производственные издержки и выручку.

Государственные краткосрочные облигации считаются безрисковыми, т.е. снижениями ожидаемой реальной доходности пренебрегают. Если риск потери доходности актива заметен, то ожидаемая доходность таких активов увеличивается на премию за риск. К таким активам относятся акции. Рынок акций, или фондовый рынок, является неустойчивым. Цена акций подвержена существенным колебаниям, зависящим от множества факторов, связанных с внутренними факторами эмитента и с состоянием внешней среды. Поэтому доходность акций является случайной величиной. При принятии решения о покупке акций экономический субъект помимо номинальной годовой доходности, ожидаемое значение которой равно 15% годовых, должен учесть риск снижения этой доходности по прошествии намеченного отрезка времени.br /Функцию спроса на деньги принято обозначать буквой с индексом D справа сверху у этой буквы, например MD (от англ. demand). Таким образом, спрос в классической теории спроса на номинальные деньги описывается соотношениемbr /M D = kYP.br /Функцию спроса на реальные кассовые остатки записывают в виде:br /M Г = kY.br /В отличие от номинального количества денег в экономике M , которое имеет размерность руб., реальные кассовые остатки выражаются в количестве реального блага. Реальные кассовые остаткиbr /М[руб] Мг Лbr /имеют размерность — — —- =—IвыпускI. Таким образом,br /РI руб./выпуск I Рbr /реальные кассовые остатки выражаются в единицах макроэкономического блага.br /7.4.2. Модель оптимального управления наличностью Баумоля—Тобинаbr /Пусть доход домашнего хозяйства хранится в коммерческом банке. По своему вкладу домашнее хозяйства получает проценты, начисляемые по простой номинальной ставке наращения r годовых. Домашнее хозяйство снимает со своего счета Y руб. для приобретения благ с интервалами между посещениями банка T дней. За это время все снятые деньги равномерно тратятся так, как показано на рис. 7.2. Произведение kT = 6 является длительностью периода, в течение которого домашнее хозяйство пользуется этой моделью.
Здесь 6 — длительность периода в днях. 0br /tbr /тbr /3Tbr /2Tbr /4Tbr /kT Рис. 7.2. Модель оптимального управления наличностью Баумоля—Тобинаbr /Снимая в банке необходимые ему суммы, домашнее хозяйство терпит два типа издержек. Первый тип издержек связан с посещением банка. Обозначим затраты на одно посещение, не зависящие от суммы снятых денег, через c. Тогда затраты на k посещений за общий интервал времени работы будут определяться соотношением X Ybr /C = kc = c где X — общий спрос домашнего хозяйства на деньги за общий ин-тервал времени 6 .br /Второй тип издержек связан с потерей процентных денег, кото-рые домашнее хозяйство не получает у банка за период времени 6 . Сняв в момент t = 0 сумму, равную Y , домашнее хозяйство не получит на эту сумму проценты. Причем проценты в периоде от нуляbr /до t = T будут изменяться от величины r • Y •— до нуля, так какbr /K сумма средств, которыми располагает домашнее хозяйство, изменяется от Y до нуля. Здесь K — временная база, или число дней в году, а At — малый временнОй интервал, начинающийся в момент t = 0. В этом параграфе все временныЫе интервалы измеряются в днях. Проценты, которые домашнее хозяйство потеряет за временной промежуток 0 + T , вычисляются по формулеbr /TIK r- y - T и = f r -y (t )-dt = .br /0 2 - Kbr /Проценты, которые теряет домашнее хозяйство за интервалbr /r - Y - T r-Є 0 + k - T , равны V = к = Y .br /2 - K 2 - Kbr /Общие издержки W определяются суммой двух типов рассмотренных издержек:br /W = С + V = ^ + -r±-Y.br /Y 2 - Kbr /График зависимости суммарных издержек W от суммы Y представлен на рис. 7.3.br /W, C, vt kbr /уЧ W=C + V C\ о y Ybr /10br /Рис. 7.3. Зависимость суммарных издержекbr /dW dYbr /c - X r-(br /2 - Kbr /Из графика суммарных издержек W = C + V видно, что исследуемая функция имеет минимум при сумме, полученной при одном посещении банка, равной Y0. Для определения оптимального размера суммы, полученной при одном посещении банка, надо составить уравнение dY. = о. Таким образом, из соотношенияbr /находимbr /Y 2 _ 2 • K • с • X r •бbr /Если ввести обозначение b _ X _ T, которое является скоростью, или интенсивностью, расходования средств, то можно записать: Y _br /2 • K • с • bbr /r Средний оптимальный объем спроса домашнего хозяйства для сделок вычисляется по формулеbr /- _ ^ _ K • с • b Yo _ 2 _V 2 • r •br /Используя формулу для оптимального значения Y0 и полученные выше выражения, можно найти другие оптимальные параметY Ybr /ры.
Из формулы b _ — находим Т _ —. Таким образом, для расчетаbr /T bbr /оптимального интервала времени между поставками можно использовать выражениеbr /T _ -о _ 2 • K • сbr /To _ b v Г • b ¦br /Из формул^і для двух типов суммарных издержек следует, что средние издержки в единицу времени составляют:br /- W с • X r с • b r vbr /W _ — _ + Y _ + Y.br /0 Y •Є 2 • K Y 2 • Kbr /Тогда оптимальные средние издержки в единицу времени определяются по формулеbr /с • b r 2 • K • с • b r • с • b r • с • b 2• r • с • bbr /Wo _ , + J _J +br /2 • K • с • b 2 • K V r V 2 • K V 2 • K \ Kbr /rbr /> Пример 7.5. Домашнее хозяйство в течение года непрерывно и равномерно тратит 730 000 руб. Деньги снимаются со счета банка одинаковыми суммами. Затраты на одно посещение банка составляют 50 руб. По вкладу домашнее хозяйство получает проценты, начисляемые по простой номинальной ставке наращения 10% годовых.

Определить оптимальную сумму, получаемую при одном посещении банка, а также оптимальный интервал времени между посещениями, оптимальные средние издержки в единицу времени. Как изменятся эти характеристики при округлении опти-мального интервала времени между поставками до целого? Найти характеристики кассы при увеличении интервала времени между поставками в 2 раза. Решение. Интенсивность расходования кассы

, X 730 000 ,

b = — = = 2000 руб./сутки,

0 365

так как в году 365 дней.

Находим оптимальную сумму, получаемую при одном посеще-нии банка:

2 - K - c - b 2 - 365 - 50 - 2000 „„nlocl ^

Y0=v—г-1—0й—=27 °18'51 ру6.

Для определения оптимального интервала времени между посещениями банка используется формула

т 2 - K - c 2 - 365 - 50 , й T =. = = 13,51 дней.

0 V r - b V 0,1 - 2000

Оптимальные средние издержки в единицу времени определяются по формуле

- 2 - r - c - b 2 - 0,1-50 - 2000 „ „ „ ,

W0 = J = . = 7,4 руб./сутки.

0 V K V 365

При округлении оптимального интервала времени между посещениями банка до 14 дней сумма, получаемая при одном посещении банка, будет равна:

Y = b - T = 2000-14 = 28 000 руб.

Средние издержки на посещение банка и процентные потери в единицу времени определим по формуле

W = c-± + - Y = ^^ + ^ - 28000 = 7,41 руб. Y 2 - K 28000 2 - 365

Издержки после округления практически не отличаются от оптимальных.

При увеличении интервала времени между посещениями банка до 14 • 2 = 28 дней сумма, получаемая при одном посещении банка, будет равна:

Y _ bT _ 2000 • 28 _ 56 000 руб.

Средние издержки в единицу времени будут равны:

ж с • b r v 50 • 2000 0,1 _

W _ + Y _ + —' 56 000 _ 9,46 руб.

Y 2 • K 56000 2 • 365

В этом случае средние издержки в единицу времени увеличи- 9,46 - 7,4

лись на

• 100% _ 27,8% .
Пример 7.6. Облигация со сроком 7 лет, проценты по которой выплачиваются ежеквартально в размере 100 руб., имеет номинал 5000 руб.

Рассчитать ее курс и цену при процентной ставке 8%, 10% и 12% годовых.

Решение. Предварительно определяем купонную годовую ставку:

u = R/N = C • p/N = 4 -100/5000 = 0,08 годовых. Первый вариант. Расчетный курс находится по формуле

k = 0,08 1 -1,08—г + = 1,012294965, или и 101,23%.

' ' D 7

4 (1,081/4 -1) 1,087

Цена облигации равна A = 5000 -1,012294965 = 5061,47 руб. Второй вариант:

k = 0,08 1 -—г + ^ = 0,91694674, или и91,69%. ' ' і7

4 (( -1) 1,17

Цена облигации равна A = 5000 • 0,91694674 = 4584,73 руб. Третий вариант:

1 -112-7 1 k = 0,08^—^ г + 7 = 0,83349145, или и83,35%.

4 (1,12^4 -1) 1,127 Цена облигации равна A = 5000 • 0,83349145 = 4167,46 руб.

<< | >>
Источник: Б.Т. Кузнецов. Макроэкономика. 2011

Еще по теме 7.4. Теории спроса на деньги:

  1. 8-2. К построению теории спроса на деньги
  2. Глава 8. Спрос на деньги
  3. СПРОС НА ДЕНЬГИ
  4. 8-3. Спрос на деньги
  5. 8-4. Эмпирический анализ спроса на деньги
  6. 2. Основы теории спроса и предложения
  7. Глава 26Денежный рынок: спрос на деньги, предложение денег, равновесие на денежном рынке
  8. Вопрос 48. Труд как ресурс рыночной экономики. Теории трудаВопрос 49. Рынок труда: функции и механизм действия. Кривые спроса и предложения трудаВопрос 50. Занятость и безработица: причины, основные черты, виды и последстви
  9. Глава 8. Выбор потребителя и функция спроса. Индивидуальный и рыночный спрос
  10. 2.1. Спрос на товары и услуги. Факторы, определяющие спрос
  11. Вопрос 1. Этапы становления и развития экономической теории Вопрос 2. Предмет и метод экономической теории
  12. Деньги
  13. деньги
  14. 29. Деньги и их функции
  15. Тема 52. ДЕНЬГИ И ИХ ФУНКЦИИ
  16. Деньги и дети
  17. Мысли о деньгах
  18. Глава 8. Деньги
- Аудит - Бухгалтерский учет - Макро и микро экономика - Экономическая теория -
- Бизнес - Компьютеры и интернет - Психология - Философия - Финансы - Экономика - Юриспруденция и право - Lecture.Center