8.4. Определение относительной значимости критериев на основе метода ОРКЛАСС

Упорядочение критериев по важности при применении метода ОРКЛАСС основано на анализе смежных границ классов. Будем предполагать, что метод ОРКЛАСС применяется при независимости критериев по предпочтению, т.

Будем говорить, что вектор у І Є Y доминирует по предпо-чтению вектор у3 Є Y (уІ У уj), если оценка вектора у.; по любому критерию не менее предпочтительна, чем оценка вектора у j по этому же критерию, и, по крайней мере, по одному критерию у і имеет более предпочтительную оценку.

Множество Vi|Vw€ Y, w>v Yj}, состоящее из

недоминируемых векторов, принадлежащих подмножеству Y, назовем верхней границей класса Cj. Аналогично, множество YJL = {V€E Y;|VWG Y, V>-W Yj}, состоящее из недоминирую

щих векторов, принадлежащих подмножеству Yj, назовем нижней границей класса Cj.

Будем рассматривать всевозможные пары границ Y/' и т.

у' и у" различаются оценками только по двум критериям Кр

И Iу' и у" не связаны отношением доминирования по предпочтению;

оценки векторов у' И у" ПО критериям Кр И Kq являются лучшими или худшими на шкалах этих критериев.

Иначе говоря, считая для определенности, что р<:.q, вектора

должны иметь вид: y'^(...,x*,...,xf',...), у"=(...,хрр,...,х^...). Для каждой таким образом найденной пары можно сделать вывод о соотношении между значимостями критериев Кр И Kq.

S S

Действительно, возьмем вектор у*=(...,Хр",...,Х'9'ї,...). Теперь, улучшая его оценку по р-му критерию с хрр до Хр, мы получаем вектор у', принадлежащий классу С,;. В то же время, улучшая оценку ПО q-му критерию С Xq'1 до у*, мы получаем вектор у", принадлежащий классу С;+1.

Как отмечалось выше, результатом применения метода ОРКЛАСС является классификация всех возможных альтер-натив. Может оказаться, что на смежных границах классов не существует ни одной такой пары векторов у', у". Кроме того, возможны случаи, когда существуют две пары векторов, одна из которых указывает на то, что критерий Кр важнее критерия Kq, а другая свидетельствует об обратном соотношении. В методе ОРКЛАСС отсутствует возможность выявления таких противоречий. Предусматривается лишь проверка на противоречия более явного характера: между порядками на шкалах критериях и порядком на классах решений. Следовательно, при применении метода ОРКЛАСС возможны следующие случаи:

В упорядочении критериев по важности на основе векторов у', у" нет противоречий.

В упорядочении критериев встречается малое число противоречий (в нашем случае одно или два). Предполагая, что они свидетельствуют о близости критериев по важности, можно принять, что такие пары критериев имеют равную важность.

Имеется большое число противоречий. В этом случае мы считаем, что ЛПР не имел достаточно устойчивой политики при построении классификации, и сравнение результатов работы методов ЗАПРОС и ОРКЛАСС невозможно.

Упорядочить критерии по важности невозможно ввиду от-сутствия пар векторов у', у".