<<
>>

3.7. Оценка эффективности процедуры сравнения альтернатив


Центральное место в методе занимает сравнение двух многокритериальных альтернатив с использованием шкалы норма-лизованных упорядоченных различий. Вполне разумно исследовать, насколько эффективно производится сравнение, т.
е. сколько задается вопросов ЛПР и насколько часто может возникать несравнимость альтернатив.
Фактически сравнение альтернатив заключается в попытке компенсировать недостатки альтернативы ее достоинствами. Чтобы проиллюстрировать сказанное, снова обратимся к рис.3.2. Будем считать, что длины вертикальных стрелок, ука-зывающих достоинства и недостатки альтернатив, означают их ценность для ЛПР. Тогда компенсация недостатков достоинствами буквально означает покрытие отрицательных стрелок (недостатки альтернативы) положительными (достоинства аль-тернативы), как показано на рис.3.3.
/їч
ь
Рис. 3.3. Покрытие достоинств и недостатков альтернатив
Такое покрытие можно построить с помощью алгоритма полного перебора. Однако основная трудность состоит в том, что заранее не известно, как сравнивать длины стрелок (т. е. ценности достоинства и недостатка альтернативы). Чтобы их сравнить, необходимо задать вопрос ЛПР. А алгоритм полного перебора может потребовать очень большого числа сравнений.
Построение покрытия методом ШНУР осуществляется по линейной зависимости, т. е. число вопросов к ЛПР растет линейно с числом достоинств и недостатков в паре альтернатив. Однако за счет этого найти покрытие удается реже. Кроме того, на шкале различий достоинства и недостатки упорядочены по формальному признаку, что также может повлиять на эф-фективность нахождения покрытия.
Для количественной оценки приведенных выше рассуждений было проведено статистическое моделирование процедуры сравнения альтернатив. В качестве модели ЛПР использовалась очень простая модель, реализующая функцию ценности альтернативы вида V(y) = у. Другими словами, длина стрелок принималась за действительную ценность альтернативы для ЛПР. 10000 раз случайным образом генерировалась шкала различий с числом достоинств и недостатков от 1 до 7. Далее сравнение проводилось по трем алгоритмам:
алгоритм полного перебора для построения покрытия (Перебор),
алгоритм с неупорядоченной шкалой (ШНР),
алгоритм с упорядоченной шкалой (ШНУР)
Для каждого случая записывались число заданных ЛПР вопросов и результат сравнения альтернатив (сравнимы или несравнимы). Результаты представляют собой таблицы размера 7x7, где для кал<дой пары <число достоинств, число недостат- ков> указано среднее число вопросов к ЛПР и процент сравнимых альтернатив. Из соображений удобства и наглядности, приведем здесь только результаты для сравнений альтернатив с одинаковым числом достоинств и недостатков (рис.3.4 и 3.5). По оси х на рисунках отложено число достоинств и недостатков в сравниваемой паре альтернатив.

Рис. 3.4. Число вопросов к ЛПР

Рис. 3.5. Доля сравнимых альтернатив
Как видно из рисунков, в случае алгоритма полного перебора число вопросов к ЛПР весьма велико и растет экспоненциально с ростом размерности альтернатив. В алгоритмах ШНУР и ШНР задается число вопросов, линейно зависящее от размерности, что дает возможность их реального применения.
Доля сравнимых альтернатив для алгоритма полного перебора максимальна и не может быть превзойдена никаким другим алгоритмом. На рис.3.5 видно, что она достаточно высока и колеблется в пределах 0,8-^0,9. Алгоритмы ШНУР и ШНР показывают меньшую эффективность: доля сравнимых альтернатив для них снижается с ростом размерности и составляет 0,4ч-0,8 для алгоритма ШНУР и 0,3^-0,6 для алгоритма ШНР. В реальных применениях алгоритма ШНУР различия упорядочиваются по формальному признаку, который часто не совпадает с мнением ЛПР, а только коррелирует с ним. Поэтому реальная доля сравнимых альтернатив для алгоритма ШНУР будет лежать где-то между кривыми ШНУР и ШНР.
В заключение следует отметить, что эффективность метода ШНУР можно повысить, применяя в случае несравнимости альтернатив более сложный алгоритм (например, алгоритм полного перебора), который за счет большего числа вопросов может устранить обнаруженную несравнимость альтернатив.
<< | >>
Источник: Ларичев О.И.. Вербальный анализ решений. 2006

Еще по теме 3.7. Оценка эффективности процедуры сравнения альтернатив:

  1. 6.6. Оценка эффективности процедуры
  2. 4.7. Оценка эффективности процедуры опроса ЛПР
  3. 2.5. Сравнение альтернатив
  4. 10.4. Методы, использующие индикаторы при сравнении альтернатив
  5. Критерии оценки эффективности РR-программы
  6. Приложение 2Резолюция Экономического и Социального Совета ООН 1 989/60 от 24 мая 1989 г. «Процедуры эффективного осуществления Основных принципов независимости судебных органов
  7. 3. Оценка эффективности управления государственным долгом
  8. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СТИМУЛИРОВАНИЯ
  9. 6.2 Оценка специализации производства и ее эффективность
  10. Виленский ПЛ., Лившиц В.Н., Смоляк С.А.. Оценка эффективности инвестиционных проектов, 2002
  11. Глава 48. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ И СТИМУЛИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  12. Оценка эффективности СМК проектного бизнеса
  13. 3.8 Анализ и оценка эффективности использования ресурсов
  14. 10.4. Оценка эффективности монополистической конкуренции и олигополии
  15. Тема 11. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И СОСТОЯНИЯ БАЛАНСА