<<
>>

3.3. Постановка задачи выбора лучшей альтернативы

Сформулируем задачу выделения лучшей многокритериальной альтернативы следующим образом. Дано:

К={К\,К2,... ,KN} — множество критериев оценки альтернатив;

К = К^ U К1, где — подмножество критериев, оценку по которым желательно максимизировать, К^ — минимизировать;

Xq---{xkq) — множество оценок (шкала) q-то критерия, ко-торые упорядочены от лучшей (первой) к худшей (последней);

= Sq, Sq — число значений оценок на шкале q-то критерия;

= Х\ х х ...

х XJV — множество векторов вида yj =

N

(yjl,Vj2, —,yjN), где yjq Є Xq, j = 1, ...,S, И S = \Y\ = П Sq,

9=1

задающее все гипотетически возможные альтернативы;

А={А\, А2, ...,Ап} — множество реальных объектов, которому соответствует подмножество Ya С Y, содержащее п векторов а і = {а\, a?, ...,af), где а? Є Xq\

= V(Ai) — ценность альтернативы Аі для ЛПР. Предполагается, что ценность альтернативы обладает следующими свойствами: имеет максимальное и минимальное значения на множестве оценок У; при независимых критериях значение ценности V(Ai) возрастает с улучшением оценки по каждому из критериев.

Требуется: на основе предпочтений ЛПР выделить из мно-жества А лучший объект, соответствующий наибольшему значению априорно неизвестной функции ценности V(Ai).

В основу метода положены следующие допущения о возможностях ЛПР:

ЛПР может сравнивать по предпочтительности две альтернативы, отличающиеся оценками только по двум критериям;

ЛПР может сравнивать по предпочтительности две альтернативы, отличающиеся более, чем по двум критериям, если при этом одна альтернатива предпочтительнее другой по одному критерию и уступает ей не более чем по трем критериям.

Сравнивая две альтернативы А\ и А2 ЛПР может дать один из трех возможных ответов:

Альтернатива А\ предпочтительнее альтернативы А2.

Альтернатива А2 предпочтительнее альтернативы А\.

Альтернативы А\ и А2 одинаково предпочтительны.

При этом не предусматривается возможность ответа «Не

знало» или «Альтернативы несравнимы», поскольку считается,

3.4. ФОРМАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МНОЖЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВ 63

что ЛПР обладает сформулированными выше возможностям и всегда может ответить на простой вопрос.

Сделанные предположения о возможностях ЛПР имеют следующие обоснования.

Первое предположение многократно проверялось при применении методов семейства ЗАПРОС (см.
главу 2). Оказалось, что люди достаточно последовательны и непротиворечивы при выполнении данной операции. В экспериментах наблюдались 2-6 противоречий при 50-60 сравнениях.

Второе предположение подвергалось проверке в работе [61]. В ней получены подтверждения гипотез о том, что ЛПР может последовательно и непротиворечиво сравнивать объекты, отличающиеся оценками по трем критериям, а также что при независимости критериев сравнение предпочтительной оценки одной альтернативы с двумя-тремя предпочтительными оценками другой альтернативы не создает чрезмерной нагрузки на кратковременную память.

Эти допущения положены в основу предлагаемой процедуры парного сравнения двух многокритериальных альтернатив по принципу парной компенсации. При сравнении делается попытка уравновесить недостатки одной альтернативы недостатками другой, и в результате определяется, какая из двух альтернатив обладает меньшими недостатками или большими достоинствами.

<< | >>
Источник: Ларичев О.И.. Вербальный анализ решений. 2006

Еще по теме 3.3. Постановка задачи выбора лучшей альтернативы:

  1. 3.1. Задачи выбора лучшей альтернативы
  2. 3. ВЫБОР ЛУЧШЕЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ АЛЬТЕРНАТИВЫ: МЕТОД ШНУР
  3. 2.3. Постановка задачи ранжирования альтернатив
  4. Постановка задачи и фиксация требований
  5. Постановка целей и задач
  6. 4.3. Постановка задачи порядковой классификации альтернатив
  7. Постановка задач отделу сбыта фирмы
  8. 7.3. Тестовая задача: выбор места будущей работы
  9. Глава 7AMWAY- ЭТО ЛУЧШАЯ АЛЬТЕРНАТИВА
  10. АЛЬТЕРНАТИВА СУЩЕСТВУЕТ
  11. Альтернатива обыкновенным акциям
  12. АЛЬТЕРНАТИВА ОБЫКНОВЕННЫМ АКЦИЯМ
  13. 62. ГОЛОСОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ Bsfifil РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРОВ, ПРИЗНАНИЕ ВЫБОРОВ НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ ИЛИ НЕСОСТОЯВШИМИСЯ
  14. 5.3. Постановка на учет в налоговой инспекции
  15. 10.1 ПОСТАНОВКА ВОПРОСА
  16. Общая постановка проблемы