<<
>>

§ 3. ВЫБОР НАИЛУЧШЕГО (ОПТИМАЛЬНОГО) РЕШЕНИЯ

Выбор оптимального варианта решения задачи в самом общем виде можно представить как отыскание максимума целевой функции (показателя успешности операции W)\

W = f{aь а2, ...

; Рь Рг, ••• ; *2, ¦¦¦), (16-1)

где а, — заданные параметры операции; — управляемые параметры операции, то есть такие, которые мы можем изменять; хг- — неизвестные параметры операции.

Выбор наилучшего варианта решения задачи можно сформулировать следующим образом: найти такие значения управляемых параметров Pi, fh^..., которые при заданных параметрах сц, а2, ..., с учетом неизвестных параметров хь х2, ..., обеспечивают макси- мум целевой функции — показателя успешности W. Столь простой на первый взгляд путь выбора наилучшего варианта решения задачи наталкивается, однако, на практике на ряд существенных трудностей.

Прежде всего, выбор одного из многих вариантов может потребовать огромного перебора параметров. Подсчитано, например, что при решении задачи распределения 30 средств по 10 объектам число возможных вариантов составит 108.

Даже если расчет каждого варианта потребует всего 10 арифметических операций, то и тогда общее число расчетных операций достигнет миллиарда, что не может быть выполнено в приемлемые сроки. Поэтому для решения подобных задач исследование операции применяет вместо «слепого» перебора специальные методы так называемого направленного перебора. Эти методы составляют, например, содержание линейного и нелинейного программирования.

Зачастую искомое решение задачи должно не только обеспечить максимум избранного показателя успешности, но и удовлетворять ряду дополнительных требований, например ограничениям по материальным средствам, времени решения задачи и т. п. Исследование операций располагает специальными методами, позволяющими учесть эти ограничения и выбрать из множества возможных решений именно то (или те), которое им полностью удовлетворяет.

Для ряда производственных задач характерно отсутствие или неполнота информации.

В этих случаях приходится принимать решения в условиях неопределенности. Для выработки наилучших решений в условиях неопределенности создан специальный математический аппарат (например, методы теории игр и статистических решений), который широко применяется в исследовании операций.

Выбор оптимального способа ведения действий на научной основе и с использованием вычислительной техники порой приводит к результатам, значительно отличающимся от тех, которые могут быть получены на основе так называемого здравого смысла с помощью современных научных методов.

Следует отметить, что анализ проблемной ситуации продолжается на протяжении всего процесса принятия решения. После этого проблемная ситуация переходит в ситуацию принятия решения, в основе которой лежит проблемная ситуация, подлежащая всестороннему исследованию и анализу, так как только на этой основе и возможно принятие наиболее целесообразного ре-шения.

Вообще изучение любой деятельности можно проводить как изучение ситуаций, в которых приходится принимать решения, т. е. таких ситуаций, когда человек сталкивается с необходимостью выбора какого-нибудь одного действия из нескольких. Решение может представлять собой число или сложное множество правил, которому нужно следовать в течение длительного промежутка времени.

Элементами ситуации принятия решения являются:

множество мотивирующих целей; _

множество допустимых стратегий ((/,);

множество состояний обстановки, среды (Zj) — параметры состояний;

множество следствий (исходов).

Рассмотрим более подробно каждый из названных элементов. Множество мотивирующих целей представляет собой систему подцелей, возникшую в результате уяснения и разработки основной (главной) цели.

Допустим, что цели лица, принимающего решение (ЛПР), выявлены и имеют достаточную ясность. Возможные способы достижения этих целей принято называть стратегиями. Стратегия — это план или программа действий, которая может быть выбрана ЛПР и осуществлена им или другими лицами, ответственными перед ним.

Все стратегии, которые могут быть полностью осуществлены, по мнению ЛПР, который вырабатывает свое суждение на осно-вании опыта и имеющейся информации, составляют в совокуп-ности множество возможных стратегий.

Возможные стратегии могут быть двух разновидностей: множество допустимых стратегий и множество недопустимых стратегий.

Возможная стратегия допустима тогда и только тогда, когда ЛПР считает ее достойной рассмотрения и дальнейшей оценки, когда он чувствует, что есть вероятность того, что он осуществит ее.

В противном случае стратегия считается недопустимой.

В различных ситуациях процесс выявления допустимых стратегий может потребовать не только таланта, присущего ЛПР, но также и использования специалистов различных профессий. Обычно этот процесс сопровождается большой исследовательской работой.

Усилия, затраченные на поиски допустимых стратегий, зави-сят в том числе и от изобретательности ЛПР, ответственности, которую он несет, а также и от значения, которое придается рассматриваемой ситуации принятия решения.

Некоторые возможные стратегии могут оцениваться как недопустимые на основании различных доводов: правовых, социальных, моральных, материальных, отдельно или в любой их сово-купности. Не исключена вероятность, что некоторые из возможных стратегий, первоначально оцененные как допустимые, могут быть с течением времени отнесены к недопустимым на основании дополнительной информации, полученной в процессе принятия решения.

Множество допустимых стратегий ограничивается и такими условиями, как состояние техники и знание исследуемой области. Существенное влияние на выявление номинального множества допустимых стратегий оказывает также выбор правильного на-правления оценки эффективности функционирования системы.

Состояния обстановки реализации решения представляют собой обстоятельства, которые могут произойти и которые не поддаются полному контролю со стороны ЛПР. Указанные состояния существенным образом связаны с состоянием среды исследуемой системы (явления): они могут повлиять на ход принятия решения, а также на конечный результат, т. е. выбор соответствующей стратегии.

В большинстве ситуаций принятия решений приходится стал-киваться с неопределенностью, особенно в сложных условиях. Ошибки в выработке решений часто заключаются в том, что недостаточно учитываются факторы, не зависящие непосредственно от ЛПР.

Анализ проблемной ситуации является сложным процессом, основанным на четком уяснении поставленной задачи, личном знании обстановки, правильной оценке состояния возможностей системы, а также на всестороннем изучении условий, в которых будет выполняться задача.

Важным моментом здесь является определение возможности формализации всей задачи или части ее, выделение той части задачи, которая поддается формализации, и выбор показателя эффективности.

Построение описательной (концептуальной) модели выбора решения. Эта модель строится на основе определения ситуации принятия решения.

После определения показателя эффективности устанавливается возможность формализованного представления данной ситуации и степень влияния формализованного представления на решение задачи. При этом нужно установить, что в данной ситуации не поддается деятельности человека, в том числе с помощью игровых моделей, описанных выше. При оценке возможности формализации ситуации следует обязательно учесть время, которым располагает орган управления, и наличие тех или иных математических моделей, имеющихся в его распоряжении применительно к особенностям предприятия как объекта управления.

Построение математической модели функционирования системы. Этап формализации задачи в принципе может иметь два крайних случая. В первом случае в распоряжении органа управления к моменту получения задачи имеется формальная модель, подходящая для описания возникшей ситуации; во втором случае такой готовой модели нет, но время позволяет ее составить. На практике же, как правило, возникают случаи, когда есть модели, частично пригодные для формализации возникшей ситуации. Но, сузив или расширив область решения, описываемого математической моделью, их всегда можно отнести к одному из крайних случаев.

Если допустить, что в органе управления имеются достаточно квалифицированные специалисты, то решающим фактором для оценки возможности формализовать ситуацию при отсутствии готовой модели является наличие времени, имеющегося в распоряжении органа управления. Однако при составлении новой модели, а также при анализе моделей, имеющихся в наличии, органу управления необходимо обратить внимание на:

уяснение характера и внутренней структуры исследуемого явления;

выбор математического аппарата для формализации;

установление ограничений и допущений, принятых при составлении формальной модели, и сравнение модели с реальной ситуацией.

Последний момент весьма важен, поскольку позволяет получить обоснованное суждение о ценности формализованной модели и уточнить формальную и творческую составляющие решения.

Формализованная модель производственно-экономической ситуации может быть представлена в виде формулы

W= F(t/j, U2, ..., ЇЇ'; Z1; Z2, ..., 7 ).

(16.2)

где W — избранный показатель эффективности; U= Ux, U2, ..., U* — совокупность^параметров решения, принимаемого в органе управления; Z = Zx, Z2, ..., Z* — совокупность параметров среды.

В формулу (16.2) входят две группы параметров. Группа параметров, обозначенная символами U= Ux, U2, ..., U*, представляет собой те параметры, изменение которых находится во власти органа управления. К числу параметров решения относятся также и параметры системы управления. Изменение значений каждого из параметров этой группы влечет за собой изменение достигнутого значения избранного показателя эффективности, т. е. влияет на степень решения_поставленной задачи. Выбор совокупности параметров вида U=Ul,U2, ..., U* и представляет собой с формализованной точки зрения выбор решения, поэтому эта группа парамет-ров, выбор значений которых находится во власти органа управления, как сказано выше, получила название параметров решения.

Однако на результат действий оказывают влияние не только те факторы, изменение которых находится во власти органа управления, но и такие факторы, изменить которые он не может, — состояние среды, взаимозависимость предприятий и т. д. (Эту группу факторов или параметров будем называть параметрами среды.)

После того как формальная модель, описывающая данную ситуацию составлена, нужно найти такое сочетание параметров решения, которое приводило бы к экстремальному значению показателя эффективности.

Поскольку, однако, экстремальное значение показателя эффективности связано не только со значениями параметров решения, но и со значениями параметров среды, задача принятия решения осложняется необходимостью учета факторов, не зависящих от органа управления и часто даже ему неизвестных или известных плохо.

Для решения этой задачи с учетом параметров среды составляется матрица решений. Приведем в качестве примера матрицу (см. таблицу).

Матрица решений 1 Параметры решении (Ut) Параметры среды (Zj) z2 z. Їїх wn Wn Wy wlf и2 w2l W22 Wy w2f и,; Wn wi2 Wy wif її,

1 Wn Wn Wfj wff

Формула (16.2) может быть представлена сокращенно в виде

W=F(tJ,Z).

(16.3)

Здесь U носит условное наименование параметра решения, a Z — параметра среды.

При этом считаем, что параметр среды есть сочетание определенных значений всех параметров обстановки, дающих определенный столбец матрицы, а параметр решения — сочетание соответствующих значений всех параметров решения, дающих в совокупности определенную с троку матрицы. Строки матрицы соответствуют определенному сочетанию параметров решения, т. е. определенному варианту решения органа управления, а столбцы — определенному сочетанию параметров среды.

Элементами матрицы являются значения показателя эффективности, рассчитанные для сочетания параметра решения и параметра среды соответственно данной клетке матрицы. Так, элемент, записанный на пересечении /-го столбца и і-й строки матрицы, соответствует значению показателя эффективности, рассчитанному для значений параметров Uі и Z •.

При составлении матрицы следует стремиться к ее сжатию, для чего нужно выбирать такие шаги значений параметра решения и параметра среды, которые давали бы достаточно существенные изменения значения показателя эффективности.

Если бы органу управления удалось точно установить значе-ние параметра среды Z" = Zто матрица решений сузилась бы

до одного столбца и задача оптимизации решения заключалась бы в выборе из элементов этого столбца такой клетки, в которой значение показателя W** экстремальное. Этим было бы выбрано значение /=/*"", т. е. предложена наивыгоднейшая комбинация параметров решения или, что то же самое, предложено лучшее решение данной математической задачи. Однако мы не всегда можем знать точно значение параметра среды. В связи с этим следует проводить оптимизацию не только по параметру решения, но и по параметру среды.

Формальная оптимизация заканчивается выработкой количественных оснований для принятия решений по результатам анализа конкретной математической модели.

Формирование решения. На последнем этапе процесса принятия решения — этапе формирования решения — производится сопоставление значения эффективности оптимальной стратегии с требующимся уровнем эффективности. Если результаты сопоставления окажутся удовлетворительными, то тогда эта стратегия под- вергается соответствующим модификациям с целью учета не поддающихся формализации факторов (психологических, моральных, экономических и т. п.), а также и допущенных при формализации ограничений. Такая модифицированная формализованная стратегия и будет решением.

Если же результаты сопоставления окажутся неудовлетворительными, то производится так называемая внутренняя корректировка решения, т. е. возвращение к одному из описанных выше этапов с целью выявления возможностей доопределения решения.

Поскольку любая формальная модель не учитывает ряда факторов в силу абстракций и допущений, а также и вследствие неумения (а иногда и отсутствия целесообразности) формализовать ряд вопросов, связанных с психологическими, правовыми и дру-гими моментами, окончательное решение — выработку командной информации в процессе управления — производит человек. При этом он, учитывая результат формальной оптимизации, стремится учесть и ряд других факторов.

Поскольку объектом управления является коллектив людей, деятельность их совершается в сильной степени по законам психологии. Целевая функция социально-психологических методов состоит в том, чтобы, воздействуя определенным образом на работника, создать ситуацию, ориентирующую его на максимальную реализацию своих потенциальных способностей при выполнении поставленных задач.

Поэтому, принимая решение, следует учитывать следующие моменты психологического характера:

социально-психологический уровень развития коллектива;

способность коллектива к восприятию предстоящих целей и задач;

индивидуальные качества исполнителей;

желание людей выполнять задачи;

степень самоорганизации коллектива;

административно-правовое положение руководителя;

личные качества работника, принимающего решения.

В силу творческого субъективного характера акта принятия решения невозможно установить какие-нибудь строгие единые правила. Основную роль здесь играет практический опыт, способность к предвидению хода событий. Вместе с тем следует учитывать возможность использования дополнительных (по сравнению с принятыми в формальной модели) показателей эффективности, а также дополнительную оценку качества информации состояния и всех допущений, принятых в формальной модели.

<< | >>
Источник: Абчук В. А.. Курс предпринимательства. 2001

Еще по теме § 3. ВЫБОР НАИЛУЧШЕГО (ОПТИМАЛЬНОГО) РЕШЕНИЯ:

  1. 20-3. Выбор оптимального портфеля ценных бумаг агентом, не склонным к риску
  2. Наилучшее поощрение вывоза
  3. 9. Используйте свою жизнь для получения наилучшего.
  4. Оптимальное количество дистрибьюторов
  5. 62. ГОЛОСОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ Bsfifil РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРОВ, ПРИЗНАНИЕ ВЫБОРОВ НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ ИЛИ НЕСОСТОЯВШИМИСЯ
  6. Глава 20. ОПТИМАЛЬНОЕ НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
  7. Определение экономически оптимального размера заказа
  8. 11.3. Оптимальное соотношение ресурсов
  9. 3.3. Анализ методов оптимального ценообразования
  10. КАКИМ ДОЛЖЕН БЫТЬ ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ФИРМЫ
  11. 10.3. Теория оптимального объема выпуска продукции. Определение предельных издержек производства
  12. 7.2. Право кассационного обжалования (обжалование решений всех судов в РФ,принятых по первой инстанции, за исключением решений мировых судей
  13. 7.3. Анализ эффективности затрат труда, качества труда и определение оптимальной численности работников коммерческих предприятий и организаций
  14. 7.8. Сроки рассмотрения жалобы и решение таможенного органа по жалобе на решение, действие (бездействие) таможенного органа или его должностного лица
  15. 9.2. Проблемы стратегического выбора
  16. ВЫБОРЫ
  17. 62. ВЫБОРЫ ПРЕЗИДЕНТА РФ
  18. Финансирование выборов
  19. 19-3. Выбор различных инструментов политики
  20. 22. ВЫБОР ПЕРЕВОЗЧИКА